解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 B − A′ です。その番号をクリックしてください。

B − A′
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} の部分集合のうち、要素 3 を含むものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
1234

R = {(1, 4), (2, 3), (3, 3), (4, 3)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 4), (2, 3), (3, 3), (4, 3)}
k =
5.むずかしい

{1, …, 10} 上の同値関係 R は、類 {7}, {3, 4, 6, 8}, {2, 5, 10}, {1, 9} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{7}{3, 4, 6, 8}{2, 5, 10}{1, 9}
|R| =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 12} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [1] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 12}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[1]| =

解答

  1. 1. 領域 1
  2. 2. N = 32
  3. 3. 反射的
  4. 4. k = 1
  5. 5. |R| = 30
  6. 6. |[1]| = 3

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