解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (B − A) ∩ (B ∩ A′) です。その番号をクリックしてください。

(B − A) ∩ (B ∩ A′)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい
UAB2313191214161889102061517

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B − A′)′ の要素の個数 |(B − A′)′| を求めてください。

A = {6, 12, 14, 15, 16, 17, 18}B = {6, 8, 9, 10, 15, 17, 20}|U| = 15
|(B − A′)′| =
3.ふつう
UABC1113482274

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(C′ ∪ B) ∩ (C ∩ B)| を求めてください。

|U| = 51
|(C′ ∪ B) ∩ (C ∩ B)| =
4.ふつう
UFGS

54 人の学生のグループで、21 人がフランス語（F）、32 人がドイツ語（G）、23 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 8 人、フランス語とスペイン語が 6 人、ドイツ語とスペイン語が 18 人、3 つすべてを話すのが 5 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 54
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.むずかしい

|A| = 3、|B| = 2 のとき、全射（上への）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 3|B| = 2
N =
6.むずかしい

{1, …, 6} 上の同値関係 R は、類 {1, 2, 3, 5}, {4, 6} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{1, 2, 3, 5}{4, 6}
|R| =

解答

  1. 1. 領域 2
  2. 2. |(B − A′)′| = 12
  3. 3. |(C′ ∪ B) ∩ (C ∩ B)| = 11
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 5
  5. 5. N = 6
  6. 6. |R| = 20

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。