解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB271861619491117

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A − B) ∪ (B ∩ A′) の要素の個数 |(A − B) ∪ (B ∩ A′)| を求めてください。

A = {4, 6, 9, 11, 17}B = {4, 9, 11, 16, 17, 19}|U| = 10
|(A − B) ∪ (B ∩ A′)| =
2.やさしい

A = {c, d, e, x}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {c, d, e, x}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.ふつう
UABC12345678

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (C ∩ B) ∩ (B ∩ A) です。その番号をクリックしてください。

(C ∩ B) ∩ (B ∩ A)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
  5. 5領域 5
  6. 6領域 6
  7. 7領域 7
  8. 8領域 8
4.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 2), (2, 4), (4, 3)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
5.むずかしい

{1, …, 8} 上の同値関係 R は、類 {1, 2}, {7}, {5, 6, 8}, {3, 4} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{1, 2}{7}{5, 6, 8}{3, 4}
|R| =
6.むずかしい

2 個の要素をもつ集合上の異なる関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 2
N =

解答

  1. 1. |(A − B) ∪ (B ∩ A′)| = 3
  2. 2. |𝒫(A)| = 16
  3. 3. 領域 7
  4. 4. 反対称的
  5. 5. |R| = 18
  6. 6. N = 16

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。