解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4} の部分集合のうち、1 も 2 も含まないものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の部分集合のうち、2 も 3 も含まないものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.ふつう
UFG15

46 人の学生のグループで、32 人がフランス語（F）、20 人がドイツ語（G）を話し、15 人が両方を話します。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 46|F| = 32|G| = 20|F ∩ G| = 15
|F ∪ G| =
4.ふつう
UFGS

44 人の学生のグループで、21 人がフランス語（F）、20 人がドイツ語（G）、19 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 16 人、フランス語とスペイン語が 6 人、ドイツ語とスペイン語が 7 人、3 つすべてを話すのが 5 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 44
n =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 10} 上で、x ≡ y (mod 5) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [4] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[4]| =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 15} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [12] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[12]| =

解答

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 32
  3. 3. |F ∪ G| = 37
  4. 4. n = 17
  5. 5. |[4]| = 2
  6. 6. |[12]| = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。