解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5} の部分集合のうち、要素 3 を含むものは何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5}

N =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B′) − (B − A′) の要素の個数 |(A ∩ B′) − (B − A′)| を求めてください。

A = {1, 2, 20}B = {1, 2, 11, 13, 18, 19}|U| = 10

|(A ∩ B′) − (B − A′)| =

3.ふつう

55 人への調査で、26 人がノートパソコン（L）、19 人がタブレット（T）、25 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 9 人、L と W が 8 人、T と W が 6 人、3 つすべてを持っているのが 2 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 55

n =

4.ふつう

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 4)}

1反射的
2対称
3反対称的
4推移的

5.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, b), (3, d), (4, d)}

1単射だが全射ではない
2全射だが単射ではない
3全単射
4どちらでもない

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(1) =

解答

1. N = 16
2. |(A ∩ B′) − (B − A′)| = 1
3. n = 30
4. 反対称的
5. どちらでもない
6. (f ∘ f)(1) = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。