解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB791061434515

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B′)′ の要素の個数 |(A ∪ B′)′| を求めてください。

A = {4, 5, 6, 14, 15}B = {3, 4, 5, 15}|U| = 9
|(A ∪ B′)′| =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.ふつう
UMP14

78 人の 1 年生のうち、41 人が数学（M）、40 人が物理（P）に合格し、14 人が両方に合格しました。 M に属し P に属さないのは何人ですか？

|U| = 78|M| = 41|P| = 40|M ∩ P| = 14
|M − P| =
4.ふつう
UMPC

51 人の 1 年生のうち、21 人が数学（M）、23 人が物理（P）、26 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 9 人、M と C が 9 人、P と C が 15 人、3 科目すべてに合格したのが 3 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 51
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.むずかしい

2 個の要素をもつ集合上の異なる関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 2
N =
6.むずかしい
AB123abc単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, c), (3, b)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |(A ∪ B′)′| = 1
  2. 2. N = 31
  3. 3. |M − P| = 27
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 11
  5. 5. N = 16
  6. 6. 全単射

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。