解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB717183512691316

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∩ A) ∪ (B − A) の要素の個数 |(B ∩ A) ∪ (B − A)| を求めてください。

A = {6, 9, 13, 16, 18}B = {3, 5, 6, 9, 12, 13, 16}|U| = 10
|(B ∩ A) ∪ (B − A)| =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.ふつう
1234

R = {(1, 3), (2, 2), (3, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 3), (2, 2), (3, 4)}
k =
4.ふつう
ULTW

47 人への調査で、18 人がノートパソコン（L）、28 人がタブレット（T）、24 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 11 人、L と W が 6 人、T と W が 14 人、3 つすべてを持っているのが 2 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 47
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.むずかしい
x12345f(x)34335g(x)44234

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(3) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(3) =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 15} 上で、x ≡ y (mod 5) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [1] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[1]| =

解答

  1. 1. |(B ∩ A) ∪ (B − A)| = 7
  2. 2. N = 255
  3. 3. k = 2
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 6
  5. 5. (f ∘ g)(3) = 4
  6. 6. |[1]| = 3

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