解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (B ∩ A′) ∪ (B − A) です。その番号をクリックしてください。

(B ∩ A′) ∪ (B − A)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (B ∩ A) ∩ (A ∩ B) です。その番号をクリックしてください。

(B ∩ A) ∩ (A ∩ B)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
3.ふつう
123反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
UABC12345678

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (A − B) ∩ (B ∪ C) です。その番号をクリックしてください。

(A − B) ∩ (B ∪ C)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
  5. 5領域 5
  6. 6領域 6
  7. 7領域 7
  8. 8領域 8
5.むずかしい
x12345f(x)41341g(x)44324

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(3) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
(f ∘ f)(3) =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 14} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [7] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 14}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[7]| =

解答

  1. 1. 領域 4
  2. 2. 領域 4
  3. 3. 対称
  4. 4. 領域 2
  5. 5. (f ∘ f)(3) = 3
  6. 6. |[7]| = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。