解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

N =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {1, 2, 16, 17, 19, 20}B = {1, 7, 16, 19, 20}|U| = 11

|A ∩ B| =

3.ふつう

70 人の 1 年生のうち、37 人が数学（M）、31 人が物理（P）に合格し、8 人が両方に合格しました。どちらの集合にも属さないのは何人ですか？

|U| = 70|M| = 37|P| = 31|M ∩ P| = 8

|(M ∪ P)′| =

4.ふつう

48 人への調査で、22 人がノートパソコン（L）、26 人がタブレット（T）、30 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 10 人、L と W が 10 人、T と W が 13 人、3 つすべてを持っているのが 2 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 48

|(L ∪ T ∪ W)′| =

5.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, c), (3, b)}

1単射だが全射ではない
2全射だが単射ではない
3全単射
4どちらでもない

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(4) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(4) =

解答

1. N = 127
2. |A ∩ B| = 4
3. |(M ∪ P)′| = 10
4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 1
5. どちらでもない
6. (f ∘ f)(4) = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。