解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A) の要素の個数 |(A ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A)| を求めてください。

A = {1, 2, 3, 4, 7, 11, 12, 14}B = {2, 3, 10, 11, 14, 16, 19, 20}|U| = 13

|(A ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A)| =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {2, 3, 5, 14, 16, 18, 19}B = {3, 6, 7, 10, 14, 17, 18, 19}|U| = 15

|A ∩ B| =

3.ふつう

73 人の 1 年生のうち、26 人が数学（M）、35 人が物理（P）、30 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 11 人、M と C が 8 人、P と C が 15 人、3 科目すべてに合格したのが 4 人です。 M だけに属するのは何人ですか？

|U| = 73

|M − (P ∪ C)| =

4.ふつう

54 人の学生のグループで、20 人がフランス語（F）、30 人がドイツ語（G）を話し、9 人が両方を話します。どちらの集合にも属さないのは何人ですか？

|U| = 54|F| = 20|G| = 30|F ∩ G| = 9

|(F ∪ G)′| =

5.むずかしい

{1, …, 9} 上の同値関係 R は、類 {7}, {3}, {2, 4, 8, 9}, {1, 5, 6} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？その数を |R| とします。

{7}{3}{2, 4, 8, 9}{1, 5, 6}

|R| =

6.むずかしい

|A| = 5、|B| = 6 のとき、単射（1 対 1）の関数 f: A → B は何個ありますか？その数を N とします。

|A| = 5|B| = 6

N =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。