解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5}

N =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∪ A の要素の個数 |B ∪ A| を求めてください。

A = {1, 5, 7, 11, 12, 16, 19, 20}B = {4, 5, 6, 12, 15, 19, 20}|U| = 13

|B ∪ A| =

3.ふつう

60 人への調査で、25 人がノートパソコン（L）、15 人がタブレット（T）、22 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 5 人、L と W が 8 人、T と W が 3 人、3 つすべてを持っているのが 2 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 60

|(L ∪ T ∪ W)′| =

4.ふつう

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (B ∪ C) ∩ (A − C) です。その番号をクリックしてください。

(B ∪ C) ∩ (A − C)

1領域 1
2領域 2
3領域 3
4領域 4
5領域 5
6領域 6
7領域 7
8領域 8

5.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(2) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2

(f ∘ f)(2) =

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f⁻¹(4) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4

f⁻¹(4) =

解答

1. N = 31
2. |B ∪ A| = 11
3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 12
4. 領域 1
5. (f ∘ f)(2) = 5
6. f⁻¹(4) = 5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。