解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB2198209118

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A′ ∪ B の要素の個数 |A′ ∪ B| を求めてください。

A = {1, 8, 18, 20}B = {1, 9, 18}|U| = 7
|A′ ∪ B| =
2.やさしい
UAB2717141518819131116

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A − B)′ の要素の個数 |(A − B)′| を求めてください。

A = {1, 3, 11, 14, 15, 16, 18}B = {1, 3, 8, 11, 16, 19}|U| = 12
|(A − B)′| =
3.ふつう
1234

R = {(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}
k =
4.ふつう
1234

R = {(2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
k =
5.むずかしい

{1, …, 8} 上の同値関係 R は、類 {1, 6, 8}, {5}, {2, 3, 4, 7} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{1, 6, 8}{5}{2, 3, 4, 7}
|R| =
6.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の異なる関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 3
N =

解答

  1. 1. |A′ ∪ B| = 5
  2. 2. |(A − B)′| = 9
  3. 3. k = 6
  4. 4. k = 3
  5. 5. |R| = 26
  6. 6. N = 512

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。