解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {d, x}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(A × B)| を求めてください。

A = {d, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
2.やさしい
UAB14164718

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∪ A の要素の個数 |B ∪ A| を求めてください。

A = {1, 4, 7, 18}B = {4, 6, 7, 18}|U| = 6
|B ∪ A| =
3.ふつう
UFGS

67 人の学生のグループで、30 人がフランス語（F）、40 人がドイツ語（G）、29 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 17 人、フランス語とスペイン語が 18 人、ドイツ語とスペイン語が 15 人、3 つすべてを話すのが 6 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 67
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.ふつう
UMPC

62 人の 1 年生のうち、33 人が数学（M）、25 人が物理（P）、32 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 9 人、M と C が 19 人、P と C が 9 人、3 科目すべてに合格したのが 5 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 62
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.むずかしい
x12345f(x)53411g(x)41113

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(3) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(3) =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 13} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =

解答

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 64
  2. 2. |B ∪ A| = 5
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 12
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 4
  5. 5. (f ∘ f)(3) = 1
  6. 6. |R| = 43

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