解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の部分集合のうち、要素 4 を含むものは何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

N =

2.やさしい

A = {a, b, d, e, y}、B = {1, 2, 3} とします。|A × B| を求めてください。

A = {a, b, d, e, y}B = {1, 2, 3}

|A × B| =

3.ふつう

51 人の学生のグループで、25 人がフランス語（F）、21 人がドイツ語（G）、25 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 4 人、フランス語とスペイン語が 11 人、ドイツ語とスペイン語が 15 人、3 つすべてを話すのが 3 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 51

n =

4.ふつう

35 人への調査で、13 人がノートパソコン（L）、18 人がタブレット（T）、19 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 3 人、L と W が 7 人、T と W が 10 人、3 つすべてを持っているのが 2 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 35

|(L ∪ T ∪ W)′| =

5.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, a), (3, a), (4, c)}

1単射だが全射ではない
2全射だが単射ではない
3全単射
4どちらでもない

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f⁻¹(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5

f⁻¹(1) =

解答

1. N = 128
2. |A × B| = 15
3. n = 20
4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 3
5. どちらでもない
6. f⁻¹(1) = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。