解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB141519361320481011

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B′ ∪ A の要素の個数 |B′ ∪ A| を求めてください。

A = {4, 8, 10, 11, 15, 19}B = {3, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 20}|U| = 11
|B′ ∪ A| =
2.やさしい
UAB2101531467161

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B − A′ の要素の個数 |B − A′| を求めてください。

A = {1, 3, 14}B = {1, 6, 7, 16}|U| = 9
|B − A′| =
3.ふつう
UFG13

56 人の学生のグループで、40 人がフランス語（F）、16 人がドイツ語（G）を話し、13 人が両方を話します。 2 つの集合のちょうど一方に属するのは何人ですか？

|U| = 56|F| = 40|G| = 16|F ∩ G| = 13
|(F − G) ∪ (G − F)| =
4.ふつう
123

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3)}
k =
5.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の反対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 3
N =
6.むずかしい

{1, …, 7} 上の同値関係 R は、類 {3, 6}, {2, 7}, {4, 5}, {1} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{3, 6}{2, 7}{4, 5}{1}
|R| =

解答

  1. 1. |B′ ∪ A| = 7
  2. 2. |B − A′| = 1
  3. 3. |(F − G) ∪ (G − F)| = 30
  4. 4. k = 3
  5. 5. N = 216
  6. 6. |R| = 13

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。