회로이론 1: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 14개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

망 해석

키르히호프 전압 법칙: 모든 루프에서 ΣV = 0
공유 저항: 전류 = I₁ − I₂
망 안의 전류원: 그 망 전류가 정해짐

방법

회로의 모든 망(창)에 시계 방향 전류를 그리세요.
각 망을 따라 키르히호프 전압 법칙을 적용하세요. 전압 강하의 합은 0입니다.
두 망이 공유하는 저항에 흐르는 전류는 두 망 전류의 차입니다.
방정식을 푸세요. 결과가 음수이면 전류가 반대 방향으로 흐릅니다.

중첩의 원리

중첩의 원리: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
제거한 전압원: 단락 (0 V)
제거한 전류원: 개방 (0 A)
전압 분배: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
전류 분배: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

방법

독립 전원의 수를 세세요. 전원 하나마다 더 간단한 회로를 하나씩 풉니다.
전원 하나만 남기고 나머지는 끄세요. 전압원은 단락(도선)이 되고, 전류원은 개방(끊어진 부분)이 됩니다.
간단해진 회로에서 필요한 전압이나 전류를 구하고, 그 방향을 기록하세요.
모든 전원에 대해 반복한 뒤, 각 기여분을 부호와 함께 더하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

연산 증폭기 회로

반전 증폭기: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
비반전 증폭기: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
가산 증폭기: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
이상적인 연산 증폭기: V₊ = V₋, I_in = 0

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 9 VR₁ = 8 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 4 Ω

I_R2 = A

2.저항의 직렬·병렬어려움

전원 V₁이(가) 보는 합성 저항 R_eq을(를) 구하시오.

V₁ = 5 VR₁ = 15 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 5 ΩR₆ = 2 Ω

R_eq = Ω

3.마디 해석보통

그림과 같이 마디 A와 접지 사이에 세 가지가 연결되어 있다. 마디 해석법을 이용해 가지 3에서 화살표 방향으로 마디 A를 향해 위로 흐르는 전류 I₃을(를) 구하시오.

V₁ = 24 VR₁ = 3 ΩV₂ = 18 VR₂ = 15 ΩR₃ = 15 Ω

I₃ = A

4.마디 해석어려움

마름모는 전압 제어 전류원이며, 0.2·V_A의 전류(A 단위, V_A은(는) V 단위)를 마디 B로 위로 밀어 넣는다. 마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_A (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 18 VR₁ = 30 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 4 Ωg = 0.2 A/V

V_A = V

5.망 해석보통

망 해석법을 이용해 화살표 방향으로 R₃에 흐르는 전류 I_R3을(를) 구하시오.

V₁ = 15 VV₂ = 18 VR₁ = 3 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 12 Ω

I_R3 = A

6.망 해석어려움

망 해석법을 이용해 표시된 극성에서 R₂ 양단의 전압 V_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 15 VV₂ = 15 VR₁ = 5 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 4 Ω

V_R2 = V

7.중첩의 원리보통

중첩의 원리를 이용해 화살표 방향으로 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 6 VI_s = 1 AR₁ = 6 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 12 Ω

I_R1 = A

8.중첩의 원리어려움

중첩의 원리를 이용해 표시된 극성에서 R₃ 양단의 전압 V_R3을(를) 구하시오.

V₁ = 24 VI_s = 2.5 AV₂ = 24 VR₁ = 12 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 5 Ω

V_R3 = V

9.테브난·노턴보통

단자 a–b에서 본 테브난 저항 R_th을(를) 구하시오.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 3 Ω

R_th = Ω

10.테브난·노턴어려움

노턴 전류 I_N을(를) 구하시오: 단자를 단락했을 때 a에서 b로 흐르는 전류.

V₁ = 6 VI_s = 1 AR₁ = 12 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 12 Ω

I_N = A

11.연산 증폭기 회로보통

연산 증폭기는 이상적이며 ±15 V 전원으로 동작한다. 출력은 ±13 V에서 포화된다. 반전 증폭기를 사인파로 구동한다. 출력이 잘리지 않는 최대 입력 진폭 V_in,max(최댓값)을(를) 구하시오.

R₁ = 2 kΩR_f = 22 kΩV_sat = ±13 V

V_in,max = V

12.연산 증폭기 회로어려움

연산 증폭기는 이상적이며 ±15 V 전원으로 동작한다. 저항비가 맞지 않는다. 출력 전압 V_out을(를) 구하시오.

V₁ = 0.7 VV₂ = 0.6 VR₁ = 100 kΩR₂ = 1 kΩR₃ = 4.7 kΩR₄ = 4.7 kΩ

V_out = V

13.RC·RL 과도 현상보통

t = 0에서 스위치가 닫히기 전에는 인덕터에 전류가 흐르지 않는다. t = 2 ms에서 전류 i을(를) 구하시오.

V_s = 24 VR = 100 ΩL = 150 mHt = 2 ms

i = A

14.RC·RL 과도 현상어려움

스위치가 오랫동안 닫혀 있었으므로 회로는 정상 상태이다. t = 0에 스위치가 열린다. t = 200 ms에서 커패시터 전압 v_C을(를) 구하시오.

V_s = 6 VR₁ = 1 kΩR₂ = 10 kΩC = 47 µFt = 200 ms

v_C = V

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: I_R2 = 0.551 A

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 8 + 4 = 12 Ω

R₂ ∥ 12 = 5·12/(5+12) = 3.529 Ω

R_eq = R₁ + 3.529 = 8 + 3.529 = 11.53 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/11.53 = 0.7806 A

R₂에 흐르는 전류

R₁의 전압 강하를 빼면 마디 A의 전압, 즉 R₂ 양단 전압이 됩니다.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0.7806·8 = 2.755 V

I_R2 = V_A/R₂ = 2.755/5 = 0.551 A

답

I_R2 = 0.551 A

2.저항의 직렬·병렬

답: R_eq = 21.29 Ω

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 5 + 2 = 7 Ω

R₄ ∥ 7 = 3.231 Ω

R₃ + 3.231 = 13.23 Ω

R₂ ∥ 13.23 = 6.293 Ω

R_eq = R₁ + 6.293 = 15 + 6.293 = 21.29 Ω

답

R_eq = 21.29 Ω

3.마디 해석

답: I₃ = −1.314 A

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 A에서의 KCL

아래 도선을 접지로 잡습니다. 각 가지는 A에서 나가는 방향으로 (V_A − V_k)/R_k의 전류가 흐르며, V_k는 그 가지 전원의 전압입니다(저항만 있으면 0). A에서 나가는 전류의 합은 0입니다.

(V_A − 24)/3 + (V_A − 18)/15 + V_A/15 = 0

V_A 구하기

V_A = (24/3 + 18/15 + 0/15) / (1/3 + 1/15 + 1/15) = 9.2/0.4667 = 19.71 V

가지 전류

화살표는 가지를 따라 위쪽, 마디 A로 향합니다.

I₃ = (0 − V_A)/R₃ = (0 − 19.71)/15 = −1.314 A

답

I₃ = −1.314 A

결과가 음수이면 실제 전류는 화살표와 반대로 흐릅니다.

4.마디 해석

답: V_A = 1.099 V

마디 A에서의 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0.6167·V_A − 0.08333·V_B = 0.6

마디 B에서의 KCL

종속 전원은 g·V_A를 마디 B로 밀어 넣습니다. 독립 전원처럼 다룬 다음 V_A 항을 좌변으로 옮기세요.

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0.2·V_A

−0.2833·V_A + 0.3333·V_B = 0

풀기

Δ = (0.6167)(0.3333) − (−0.08333)(−0.2833) = 0.1819

V_A = Δ₁/Δ = 0.2/0.1819 = 1.099 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.17/0.1819 = 0.9344 V

답

V_A = 1.099 V

5.망 해석

답: I_R3 = 1.054 A

망 해석법: 평면 회로의 각 창에 고유한 루프 전류를 주고, 각 루프에서 키르히호프 전압 법칙(전압 강하의 합 = 전압 상승의 합)을 세워 풉니다. 가지 전류는 망 전류이거나, 공유 가지에서는 두 망 전류의 차입니다.

망 전류 정하기

각 창마다 시계 방향 전류를 그립니다: I₁, I₂. 두 망이 공유하는 저항에는 두 전류의 차가 흐릅니다.

망 1의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

3·I₁ + 12(I₁ − I₂) = 15

15·I₁ − 12·I₂ = 15

망 2의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

20·I₂ + 12(I₂ − I₁) = (−18)

−12·I₁ + 32·I₂ = −18

풀기

Δ = (15)(32) − (−12)(−12) = 336

I₁ = Δ₁/Δ = 264/336 = 0.7857 A

I₂ = Δ₂/Δ = −90/336 = −0.2679 A

답

I_R3 = I₁ − I₂ = 1.054 A

음의 망 전류는 반시계 방향으로 흐릅니다.

6.망 해석

답: V_R2 = 2.503 V

망 전류 정하기

각 창마다 시계 방향 전류를 그립니다: I₁, I₂, I₃. 두 망이 공유하는 저항에는 두 전류의 차가 흐릅니다.

망 1의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

5·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 15

9·I₁ − 4·I₂ = 15

망 2의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

6·I₂ + 4(I₂ − I₁) + 4(I₂ − I₃) = 0

−4·I₁ + 14·I₂ − 4·I₃ = 0

망 3의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

30·I₃ + 4(I₃ − I₂) = (−15)

−4·I₂ + 34·I₃ = −15

풀기

Δ = 계수 행렬의 행렬식 = 3596

I₁ = Δ₁/Δ = 6660/3596 = 1.852 A

I₂ = Δ₂/Δ = 1500/3596 = 0.4171 A

I₃ = Δ₃/Δ = −1410/3596 = −0.3921 A

답

I_R2 = I₂ = 0.4171 A

V_R2 = I_R2·R₂ = 0.4171·6 = 2.503 V

음의 망 전류는 반시계 방향으로 흐릅니다.

7.중첩의 원리

답: I_R1 = 0.05109 A

중첩의 원리: 선형 회로에서 모든 전압이나 전류는 각 독립 전원이 단독으로 작용할 때의 응답을 합한 것입니다. 전원을 끄려면 이상 전압원은 단락으로, 이상 전류원은 개방으로 바꿉니다. 저항은 그대로 둡니다.

경우 1 · V₁만 작용

Iₛ가 개방되므로 R₃와 R₄는 A에서 접지까지 하나의 직렬 가지를 이루고, 이 가지는 R₂와 병렬입니다.

R₃+R₄ = 15+12 = 27 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 20·27/(20+27) = 11.49 Ω

V_A = 6·11.49/(6+11.49) = 3.942 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 3.942·12/27 = 1.752 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (6 − 3.942)/6 = 0.3431 A

경우 2 · I_s만 작용

V₁이 단락되므로 R₁은 R₂와 병렬입니다. Iₛ는 B에서 R₄와 R₃를 지나는 경로로 나뉩니다.

R₁ ∥ R₂ = 6·20/(6+20) = 4.615 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 12 ∥ 19.62 = 7.445 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1·7.445 = 7.445 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 7.445·4.615/19.62 = 1.752 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − 1.752)/6 = −0.292 A

성분을 더하기

I_R1 = I_R1′ + I_R1″

I_R1 = 0.3431 + (−0.292) = 0.05109 A

결과가 음수이면 실제로는 전류가 화살표와 반대로 흐른다는 뜻입니다.

8.중첩의 원리

답: V_R3 = −13.41 V

경우 1 · V₁만 작용

V₂는 단락, Iₛ는 개방됩니다. A에서 보면 R₃는 직렬인 R₂+R₄와 병렬입니다.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 20 ∥ 9 = 6.207 Ω

V_A = 24·6.207/(12+6.207) = 8.182 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 8.182·5/9 = 4.545 V

V_R3′ = 0 − V_A = 0 − 8.182 = −8.182 V

경우 2 · I_s만 작용

두 전압원이 모두 단락됩니다. Iₛ는 B에서 R₄(이제 접지로)와, R₁ ∥ R₃와 직렬인 R₂로 나뉩니다.

R₁ ∥ R₃ = 7.5 Ω, 따라서 왼쪽 경로는 R₂+7.5 = 11.5 Ω

R_eq = R₄ ∥ 11.5 = 3.485 Ω

V_B = I_s·R_eq = (−2.5)·3.485 = −8.712 V

V_A = V_B·7.5/11.5 = −5.682 V

V_R3″ = 0 − V_A = 0 − −5.682 = 5.682 V

경우 3 · V₂만 작용

V₁은 단락, Iₛ는 개방됩니다. R₁ ∥ R₃가 A에 연결되고, R₂와 직렬로 B로 돌아갑니다.

R₁ ∥ R₃ = 12·20/(12+20) = 7.5 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 24·11.5/16.5 = 16.73 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 16.73·7.5/11.5 = 10.91 V

V_R3‴ = 0 − V_A = 0 − 10.91 = −10.91 V

성분을 더하기

V_R3 = V_R3′ + V_R3″ + V_R3‴

V_R3 = (−8.182) + 5.682 + (−10.91) = −13.41 V

결과가 음수이면 실제로는 극성이 표시와 반대로 되어 있다는 뜻입니다.

9.테브난·노턴

답: R_th = 4.818 Ω

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 2·20/(2+20) = 1.818 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1.818 + 3 = 4.818 Ω

10.테브난·노턴

답: I_N = 1.167 A

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 12·12/(12+12) = 6 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 6 + 12 = 18 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3 + 1·6 = 9 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 9 + 1·12 = 21 V

노턴 등가 회로

노턴 전원은 같은 회로를 R_th와 병렬인 전류원으로 본 것입니다. 그 전류는 a–b의 단락 전류입니다.

I_N = V_th/R_th = 21/18 = 1.167 A

11.연산 증폭기 회로

답: V_in,max = 1.182 V

이상 연산 증폭기 규칙: 부귀환이 있으면 연산 증폭기는 두 입력이 같은 전압(V₋ = V₊)이 되도록 출력을 조절하고, 어느 입력으로도 전류가 흘러 들어가지 않습니다. 이 두 사실로 반전 입력에서 KCL을 세우면 출력이 나옵니다.

이득

|A_v| = R_f/R₁ = 22/2 = 11

잘리기 전의 최대 입력

V_in,max = V_sat/|A_v| = 13/11 = 1.182 V

답

V_in,max = 1.182 V

12.연산 증폭기 회로

답: V_out = 0.296 V

+ 입력의 전압

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 0.6·4.7/(4.7 + 4.7) = 0.3 V

두 입력의 중첩

V₂ = 0이면 V₁은 반전 증폭기로 보입니다. V₁ = 0이면 V₊가 비반전 이득 1 + R₂/R₁로 증폭됩니다.

V_out = −(1/100)·0.7 + (1 + 1/100)·0.3 = −0.007 + 0.303 = 0.296 V

답

V_out = 0.296 V

13.RC·RL 과도 현상

답: i = 0.1767 A

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수와 최종 전류

스위치를 닫고 오래 지나면 인덕터는 단락처럼 동작하므로 최종 전류는 R로만 정해집니다.

τ = L/R = 150 mH / 100 Ω = 1.5 ms

i(∞) = V_s/R = 24/100 = 0.24 A

주어진 시각의 전류

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0.24·(1 − e^−2/1.5) = 0.1767 A

답

i = 0.1767 A

14.RC·RL 과도 현상

답: v_C = 3.564 V

초기 커패시터 전압

정상 상태에서 커패시터는 개방 회로이므로 R₁과 R₂가 전압 분배기를 이룹니다. 스위치가 열릴 때 커패시터 전압은 급변할 수 없습니다.

v_C(0) = 6·10/(1 + 10) = 5.455 V

스위치가 열린 뒤의 시정수

τ = R₂·C = 10·47 = 470 ms

방전

v_C(t) = 5.455·e^−200/470 = 3.564 V

답

v_C = 3.564 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

회로이론 1: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

망 해석

방법

중첩의 원리

방법

테브난·노턴

방법

연산 증폭기 회로

RC·RL 과도 현상

방법

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

R₂에 흐르는 전류

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

답

마디 A에서의 KCL

VA 구하기

가지 전류

답

마디 A에서의 KCL

마디 B에서의 KCL

풀기

답

망 전류 정하기

망 1의 KVL

망 2의 KVL

풀기

답

망 전류 정하기

망 1의 KVL

망 2의 KVL

망 3의 KVL

풀기

답

경우 1 · V1만 작용

경우 2 · Is만 작용

성분을 더하기

경우 1 · V1만 작용

경우 2 · Is만 작용

경우 3 · V2만 작용

성분을 더하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

노턴 등가 회로

이득

잘리기 전의 최대 입력

답

+ 입력의 전압

두 입력의 중첩

답

시정수와 최종 전류

주어진 시각의 전류

답

초기 커패시터 전압

스위치가 열린 뒤의 시정수

방전

답

V_A 구하기

경우 1 · V₁만 작용

경우 2 · I_s만 작용

경우 1 · V₁만 작용

경우 2 · I_s만 작용

경우 3 · V₂만 작용

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기