회로이론 1: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 14개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

망 해석

키르히호프 전압 법칙: 모든 루프에서 ΣV = 0
공유 저항: 전류 = I₁ − I₂
망 안의 전류원: 그 망 전류가 정해짐

방법

회로의 모든 망(창)에 시계 방향 전류를 그리세요.
각 망을 따라 키르히호프 전압 법칙을 적용하세요. 전압 강하의 합은 0입니다.
두 망이 공유하는 저항에 흐르는 전류는 두 망 전류의 차입니다.
방정식을 푸세요. 결과가 음수이면 전류가 반대 방향으로 흐릅니다.

중첩의 원리

중첩의 원리: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
제거한 전압원: 단락 (0 V)
제거한 전류원: 개방 (0 A)
전압 분배: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
전류 분배: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

방법

독립 전원의 수를 세세요. 전원 하나마다 더 간단한 회로를 하나씩 풉니다.
전원 하나만 남기고 나머지는 끄세요. 전압원은 단락(도선)이 되고, 전류원은 개방(끊어진 부분)이 됩니다.
간단해진 회로에서 필요한 전압이나 전류를 구하고, 그 방향을 기록하세요.
모든 전원에 대해 반복한 뒤, 각 기여분을 부호와 함께 더하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

연산 증폭기 회로

반전 증폭기: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
비반전 증폭기: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
가산 증폭기: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
이상적인 연산 증폭기: V₊ = V₋, I_in = 0

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

전원이 공급하며 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 6 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 8 Ω

I_R1 = A

2.저항의 직렬·병렬어려움

전원 V₁이(가) 보는 합성 저항 R_eq을(를) 구하시오.

V₁ = 36 VR₁ = 25 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 12 ΩR₆ = 5 Ω

R_eq = Ω

3.마디 해석보통

마디 해석법을 이용해 전류원 I_s이(가) 공급하는 전력 P_Is을(를) 구하시오.

V₁ = 6 VI_s = 3 AR₁ = 5 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 15 Ω

P_Is = W

4.마디 해석어려움

A와 B 사이의 전압원 Vₛ는 + 단자가 A에 있으므로 V_A − V_B = Vₛ가 됩니다. 슈퍼노드를 이용한 마디 해석법으로 화살표처럼 A에서 B로 전압원을 지나는 전류 I_x을(를) 구하시오.

V₁ = 10 VI_s = 4 AV_s = 10 VR₁ = 8 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 12 Ω

I_x = A

5.망 해석보통

망 해석법을 이용해 표시된 극성에서 R₁ 양단의 전압 V_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VV₂ = 6 VR₁ = 15 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 20 Ω

V_R1 = V

6.망 해석어려움

망 해석법을 이용해 화살표 방향으로 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 5 VV₂ = 6 VR₁ = 6 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 6 Ω

I_R1 = A

7.중첩의 원리보통

중첩의 원리를 이용해 R₁이(가) 흡수하는 전력 P_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VI_s = 5 AR₁ = 15 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 6 Ω

P_R1 = W

8.중첩의 원리어려움

선형 저항 회로에 독립 전원 세 개 V₁, V₂, I_s이(가) 있다. 부하 전류 I를 세 번 측정했다. 모든 전원이 정상값일 때 I = −1.5 mA이다. V₁을(를) 두 배로 하고 나머지 둘은 그대로 두면 I = −0.5 mA이다. I_s의 방향을 반대로 하고 나머지 둘은 그대로 두면 I = 13.5 mA이다. V₂을(를) 끄고 V₁와(과) I_s이(가) 정상값일 때의 부하 전류 I을(를) 구하시오.

정상: I = −1.5 mA2·V₁: I = −0.5 mA−I_s: I = 13.5 mA

I = mA

9.테브난·노턴보통

단자 a–b에서 본 테브난 저항 R_th을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 4 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 Ω

R_th = Ω

10.테브난·노턴어려움

a–b 사이에 부하 R_L = 20 Ω을 연결한다. 나머지 회로를 테브난 등가 회로로 바꾸고 부하 전류 I_L을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VI_s = 3 AR₁ = 8 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 5 ΩR_L = 20 Ω

I_L = A

11.연산 증폭기 회로보통

연산 증폭기는 이상적이며 ±15 V 전원으로 동작한다. 출력 전압 V_out을(를) 구하시오.

V_in = 1 VR₁ = 10 kΩR_f = 22 kΩ

V_out = V

12.연산 증폭기 회로어려움

가산 증폭기는 ±15 V 전원의 이상 연산 증폭기를 사용한다. 출력 전압 V_out을(를) 구하시오.

V₁ = 1.1 VV₂ = −0.5 VR₁ = 100 kΩR₂ = 10 kΩR_f = 47 kΩ

V_out = V

13.RC·RL 과도 현상보통

인덕터에 3 A의 정상 전류가 흐른다. t = 0에 스위치가 R을 통한 루프를 닫고 전원이 제거되어, 인덕터 전류는 R을 통해 감쇠한다. 전류가 1.5 A로 떨어지는 데 얼마나 걸리는가? t을(를) 구하시오.

i(0) = 3 AR = 50 ΩL = 22 mH

t = ms

14.RC·RL 과도 현상어려움

t = 0에서 스위치가 닫히기 직전, 커패시터 전압은 표시된 극성으로 5 V이다. t = 300 ms에서 커패시터 전압 v_C을(를) 구하시오.

V_s = 15 VR = 10 kΩC = 68 µFv_C(0) = 5 Vt = 300 ms

v_C = V

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: I_R1 = 3.827 A

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 15 + 8 = 23 Ω

R₂ ∥ 23 = 2·23/(2+23) = 1.84 Ω

R_eq = R₁ + 1.84 = 6 + 1.84 = 7.84 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/7.84 = 3.827 A

답

I_R1 = 3.827 A

2.저항의 직렬·병렬

답: R_eq = 30.25 Ω

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 12 + 5 = 17 Ω

R₄ ∥ 17 = 7.034 Ω

R₃ + 7.034 = 11.03 Ω

R₂ ∥ 11.03 = 5.246 Ω

R_eq = R₁ + 5.246 = 25 + 5.246 = 30.25 Ω

답

R_eq = 30.25 Ω

3.마디 해석

답: P_Is = 38.21 W

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/3 + (V_A − 6)/5 + (V_A − V_B)/3 = 0

0.8667·V_A − 0.3333·V_B = 1.2

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/3 = 3

−0.3333·V_A + 0.4·V_B = 3

풀기

Δ = (0.8667)(0.4) − (−0.3333)(−0.3333) = 0.2356

V_A = Δ₁/Δ = 1.48/0.2356 = 6.283 V

V_B = Δ₂/Δ = 3/0.2356 = 12.74 V

전류원이 공급하는 전력

전원은 Iₛ를 접지(0 V)에서 V_B로, 마디 B을(를) 향해 위로 밀어 올립니다. 전류가 + 단자에서 나오는 전원은 P = V·I를 공급합니다.

P_Is = V_B·I_s = 12.74·3 = 38.21 W

답

P_Is = 38.21 W

4.마디 해석

답: I_x = −2.792 A

슈퍼노드 만들기

A와 B 사이의 전압원에는 미지의 전류가 흐르므로 A나 B에서 따로 KCL을 쓸 수 없습니다. A, B와 전원을 하나의 슈퍼노드로 묶으세요. 들어오는 전류와 나가는 전류가 같습니다.

V_B = V_A − 10

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

풀기

(V_A − 10)/8 + V_A/25 + (V_A − 10)/12 = 4

V_A·(1/8 + 1/25 + 1/12) = 4 + 10/8 + 10/12 = 6.083

V_A = 6.083/0.2483 = 24.5 V

V_B = 14.5 V

전압원을 지나는 전류

마디 A만의 KCL: R₁을 통해 들어오는 전류는 R₂와 전압원을 통해 나갑니다.

I_R1 = (10 − 24.5)/8 = −1.812 A

I_x = I_R1 − V_A/R₂ = −1.812 − 24.5/25 = −2.792 A

답

I_x = −2.792 A

결과가 음수이면 실제 전류는 화살표와 반대로 흐릅니다.

5.망 해석

답: V_R1 = 18.62 V

망 해석법: 평면 회로의 각 창에 고유한 루프 전류를 주고, 각 루프에서 키르히호프 전압 법칙(전압 강하의 합 = 전압 상승의 합)을 세워 풉니다. 가지 전류는 망 전류이거나, 공유 가지에서는 두 망 전류의 차입니다.

망 전류 정하기

각 창마다 시계 방향 전류를 그립니다: I₁, I₂. 두 망이 공유하는 저항에는 두 전류의 차가 흐릅니다.

망 1의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

15·I₁ + 20(I₁ − I₂) = 30

35·I₁ − 20·I₂ = 30

망 2의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

8·I₂ + 20(I₂ − I₁) = (−6)

−20·I₁ + 28·I₂ = −6

풀기

Δ = (35)(28) − (−20)(−20) = 580

I₁ = Δ₁/Δ = 720/580 = 1.241 A

I₂ = Δ₂/Δ = 390/580 = 0.6724 A

답

I_R1 = I₁ = 1.241 A

V_R1 = I_R1·R₁ = 1.241·15 = 18.62 V

음의 망 전류는 반시계 방향으로 흐릅니다.

6.망 해석

답: I_R1 = 0.375 A

망 전류 정하기

각 창마다 시계 방향 전류를 그립니다: I₁, I₂, I₃. 두 망이 공유하는 저항에는 두 전류의 차가 흐릅니다.

망 1의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

6·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 5

10·I₁ − 4·I₂ = 5

망 2의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

2·I₂ + 4(I₂ − I₁) + 6(I₂ − I₃) = 0

−4·I₁ + 12·I₂ − 6·I₃ = 0

망 3의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

3·I₃ + 6(I₃ − I₂) = (−6)

−6·I₂ + 9·I₃ = −6

풀기

Δ = 계수 행렬의 행렬식 = 576

I₁ = Δ₁/Δ = 216/576 = 0.375 A

I₂ = Δ₂/Δ = −180/576 = −0.3125 A

I₃ = Δ₃/Δ = −504/576 = −0.875 A

답

I_R1 = I₁ = 0.375 A

음의 망 전류는 반시계 방향으로 흐릅니다.

7.중첩의 원리

답: P_R1 = 61.89 W

중첩의 원리: 선형 회로에서 모든 전압이나 전류는 각 독립 전원이 단독으로 작용할 때의 응답을 합한 것입니다. 전원을 끄려면 이상 전압원은 단락으로, 이상 전류원은 개방으로 바꿉니다. 저항은 그대로 둡니다.

경우 1 · V₁만 작용

Iₛ가 개방되므로 R₃와 R₄는 A에서 접지까지 하나의 직렬 가지를 이루고, 이 가지는 R₂와 병렬입니다.

R₃+R₄ = 8+6 = 14 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 6·14/(6+14) = 4.2 Ω

V_A = 30·4.2/(15+4.2) = 6.563 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 6.563·6/14 = 2.813 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (30 − 6.563)/15 = 1.563 A

경우 2 · I_s만 작용

V₁이 단락되므로 R₁은 R₂와 병렬입니다. Iₛ는 B에서 R₄와 R₃를 지나는 경로로 나뉩니다. Iₛ의 화살표는 아래, 즉 마디에서 멀어지는 쪽을 향하므로 Iₛ는 그 마디에서 전류를 빼냅니다. 그 항은 음의 부호로 들어갑니다.

R₁ ∥ R₂ = 15·6/(15+6) = 4.286 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 6 ∥ 12.29 = 4.031 Ω

V_B = −I_s·R_eq = −5·4.031 = −20.16 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = −20.16·4.286/12.29 = −7.031 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − −7.031)/15 = 0.4688 A

전류 기여분 더하기

I_R1 = I_R1′ + I_R1″ = 1.563 + 0.4688 = 2.031 A

저항의 전력

전력은 전류의 제곱에 의존하므로 중첩의 원리를 따르지 않습니다. 전류를 먼저 더한 다음 제곱하세요.

P_R1 = I_R1²·R₁ = 2.031²·15 = 61.89 W

답

P_R1 = 61.89 W

각 경우의 전력을 더하면 39.92 W가 되는데, 이는 틀린 값입니다.

8.중첩의 원리

답: I = −6.5 mA

측정값을 기여분으로 쓰기

각 기여분은 자기 전원에 비례합니다.

I₁ + I₂ + I₃ = −1.5

2·I₁ + I₂ + I₃ = −0.5

I₁ + I₂ − I₃ = 13.5

기여분 구하기

I₁ = −0.5 − (−1.5) = 1 mA

I₃ = (−1.5 − 13.5)/2 = −7.5 mA

I₂ = −1.5 − 1 − (−7.5) = 5 mA

V₂ 끄기

I = I₁ + I₃ = 1 + (−7.5) = −6.5 mA

답

I = −6.5 mA

9.테브난·노턴

답: R_th = 16.33 Ω

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 4·2/(4+2) = 1.333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1.333 + 15 = 16.33 Ω

10.테브난·노턴

답: I_L = 1.744 A

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 8·20/(8+20) = 5.714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5.714 + 5 = 10.71 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 21.43 + 3·5.714 = 38.57 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 38.57 + 3·5 = 53.57 V

부하를 테브난 등가 회로에 연결하기

테브난 전원과 직렬 R_th는 a–b에서 원래 회로와 똑같이 동작하므로, 부하는 단순한 직렬 루프를 보게 됩니다.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 53.57/(10.71 + 20) = 1.744 A

11.연산 증폭기 회로

답: V_out = 3.2 V

이상 연산 증폭기 규칙: 부귀환이 있으면 연산 증폭기는 두 입력이 같은 전압(V₋ = V₊)이 되도록 출력을 조절하고, 어느 입력으로도 전류가 흘러 들어가지 않습니다. 이 두 사실로 반전 입력에서 KCL을 세우면 출력이 나옵니다.

반전 입력이 입력을 따라감

V₋ = V₊ = 1 V

I = V₋/R₁ = 1/10 = 0.1 mA

출력 전압

R₁의 전류는 R_f에도 흐릅니다.

V_out = V₋ + I·R_f = 1 + 0.1·22 = 3.2 V

답

V_out = 3.2 V

12.연산 증폭기 회로

답: V_out = 1.833 V

입력 전류

V₋ = 0이므로 각 입력 저항에는 입력 전압 전체가 걸립니다.

I₁ = V₁/R₁ = 1.1/100 = 0.011 mA

I₂ = V₂/R₂ = −0.5/10 = −0.05 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0.039 mA

출력 전압

V_out = −R_f·I_f = −47·(−0.039) = 1.833 V

답

V_out = 1.833 V

13.RC·RL 과도 현상

답: t = 0.305 ms

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수

τ = L/R = 22 mH / 50 Ω = 0.44 ms

시간에 대해 풀기

1.5 = 3·e^−t/τ → t = τ·ln(3/1.5)

t = 0.44·ln(2) = 0.305 ms

답

t = 0.305 ms

14.RC·RL 과도 현상

답: v_C = 8.567 V

초기값, 최종값, 시정수

커패시터 전압은 갑자기 변할 수 없으므로 저장된 값에서 시작해 전원 전압으로 향합니다.

v_C(0) = 5 V, v_C(∞) = V_s = 15 V

τ = R·C = 10 kΩ · 68 µF = 680 ms

v_C(t) = 15 + (5 − 15)·e^−t/τ

주어진 시각의 전압

v_C(300) = 15 + (−10)·e^−300/680 = 8.567 V

답

v_C = 8.567 V

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회로이론 1: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

망 해석

방법

중첩의 원리

방법

테브난·노턴

방법

연산 증폭기 회로

RC·RL 과도 현상

방법

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

답

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

전류원이 공급하는 전력

답

슈퍼노드 만들기

풀기

전압원을 지나는 전류

답

망 전류 정하기

망 1의 KVL

망 2의 KVL

풀기

답

망 전류 정하기

망 1의 KVL

망 2의 KVL

망 3의 KVL

풀기

답

경우 1 · V1만 작용

경우 2 · Is만 작용

전류 기여분 더하기

저항의 전력

답

측정값을 기여분으로 쓰기

기여분 구하기

V₂ 끄기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

부하를 테브난 등가 회로에 연결하기

반전 입력이 입력을 따라감

출력 전압

답

입력 전류

출력 전압

답

시정수

시간에 대해 풀기

답

초기값, 최종값, 시정수

주어진 시각의 전압

답

경우 1 · V₁만 작용

경우 2 · I_s만 작용

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기