공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 10개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.
명목 연이율 6%, 분기 복리로 €8 000을 투자합니다. 4년 후 투자 가치 FV를 구하세요.
€200 000의 대출을 30년 동안 매달 같은 금액으로 상환합니다. 이율은 연 3.6%, 월 복리입니다. 월 상환액 A를 구하세요.
한 프로젝트는 오늘 €20 000이(가) 들고 1년 차부터 6년 차까지 매년 말 €4 500, €5 000, €4 500, €8 000, €6 500, €5 500을(를) 돌려준다. 자본 비용은 8%이다. 현금흐름은 각 연도 동안 균등하게 들어온다고 가정한다. 할인 회수 기간 DPB을(를) 연 단위로 구하시오.
한 프로젝트는 €20 000이(가) 들고 1년 차부터 4년 차까지 매년 말 €9 500, €8 000, €10 000, €8 500을(를) 돌려준다. 현금흐름은 자본 비용 10%로 재투자할 수 있다. 수정 내부 수익률 MIRR을(를) 퍼센트로 구하시오.
만기까지 8년 남은 채권(액면가 €1 000, 연 이표 8%)을 만기 수익률이 2.5%일 때 산다. 1년 후 첫 이표를 받은 직후 만기 수익률이 3.5%일 때 판다. 보유 기간 수익률 HPR을(를) 퍼센트로 구하시오.
액면가 €1 000인 채권이 연 6%의 이표를 지급하며 4년 후 만기이다. 만기 수익률은 3.5%이다. 매콜리 듀레이션 D을(를) 연 단위로 구하시오.
한 회사의 부채비율(시장가치 기준 D/E)은 0.25이다. 자기자본 비용은 10%, 세전 부채 비용은 6%, 세율은 25.8%이다. WACC를 구하시오.
한 회사의 자기자본 시장가치는 €10 000 000, 자기자본 비용은 11%이다. 부채는 채권 8 000개(액면가 €1 000, 연 이표 7%, 만기까지 9년)로 이루어지며 각각 €968에 거래된다. 세율은 30%이다. 채권의 만기 수익률을 세전 부채 비용으로 하여 WACC를 구하시오.
한 제품을 두 가지 방법으로 만들 수 있다. 방법 A는 고정비 연 €15 000, 단위당 변동비 €10이다. 더 자동화된 방법 B는 고정비 연 €31 000, 단위당 변동비 €6이다. 연간 생산량 Q이(가) 얼마일 때 두 방법의 비용이 같은가?
제품이 개당 €45에 팔리고 변동비는 개당 €25, 고정비는 연 €24 000입니다. 예산 판매량은 1 800개입니다. 안전한계 MS를 예산 판매량에 대한 퍼센트로 구하세요.
답: FV = 10152 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
답: A = 909.3 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
같은 금액 A를 N번 지급하는 것의 현재 가치는 A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i입니다. 이를 대출금과 같게 놓고 A를 구합니다.
답: DPB = 4.473 년
회수 기간: 누적 현금흐름이 초기 투자액을 회수할 때까지의 시간입니다. 현금은 각 연도 동안 균등하게 들어온다고 가정하므로 마지막 부분은 1년의 일부가 됩니다. 단순 회수 기간은 화폐의 시간 가치를 무시하며, 할인 회수 기간은 대신 할인된 현금흐름을 씁니다.
할인 회수 기간은 항상 단순 회수 기간(3.75년)보다 깁니다.
답: MIRR = 20.25 %
수정 IRR: 모든 유입액을 재투자 수익률(보통 자본 비용)로 프로젝트 종료 시점까지 복리 계산해 최종 가치 TV를 구합니다. MIRR은 초기 투자액을 TV로 만드는 수익률입니다: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.
답: HPR = −2.812 %
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
답: D = 3.689 년
듀레이션: 매콜리 듀레이션은 채권이 현금흐름을 지급하는 시점의 가중 평균 시간이며, 가중치는 현금흐름의 현재 가치입니다: D = Σ t·PVₜ/P. 수정 듀레이션 D/(1 + y)는 수익률의 작은 변화에 대한 가격 변화율을 추정합니다: %ΔP ≈ −Dmod·Δy.
답: WACC = 8.89 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
답: WACC = 8.491 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
답: Q = 4000 개
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
이 생산량보다 적으면 방법 A가, 많으면 자동화된 방법 B가 더 쌉니다.
답: MS = 33.33 %
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
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