전기공학개론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 16개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

교류 임피던스와 페이저

임피던스: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
각주파수: ω = 2πf
크기와 위상각: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
페이저 옴의 법칙: V = I·Z

방법

주파수를 바꾸세요: ω = 2πf.
각 리액턴스를 구하세요: X_L = ωL, X_C = 1/(ωC).
임피던스는 Z = R + jX로 놓고 저항처럼 합성하세요.
크기 |Z| = √(R² + X²)와 각 φ = atan(X/R)을 구한 다음 페이저로 옴의 법칙을 쓰세요.

교류 전력과 역률

유효 전력: P = V·I·cos φ
무효 전력: Q = V·I·sin φ
피상 전력: S = V·I = √(P² + Q²)
역률: pf = cos φ = P/S
역률 보상 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

3상 전력

Y 결선: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 결선: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
전체 유효 전력: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
피상 전력과 무효 전력: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
역률 개선용 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
각 커패시터에 걸리는 전압: Δ: V_L Y: V_L/√3
전동기 입력: P_in = P_out/η

변압기

권수비: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
전류비: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
정격 전류: I = S/V
환산 임피던스: Z₁′ = a²·Z_L
부분 부하에서의 동손: P_cu = x²·P_cu,fl
효율: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
최대 효율: x = √(P_core/P_cu,fl)

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 15 VR₁ = 8 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

2.저항의 직렬·병렬어려움

R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 6 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 8 ΩR₆ = 5 Ω

I_R2 = A

3.마디 해석보통

마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_A (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VI_s = 5 AR₁ = 12 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 15 Ω

V_A = V

4.마디 해석어려움

마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_B (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 10 VI_s = 4 AV₂ = 6 VR₁ = 30 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 25 Ω

V_B = V

5.테브난·노턴보통

단자 a–b에서 본 테브난 전압 V_th을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 15 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 8 Ω

V_th = V

6.테브난·노턴어려움

단자 a–b에서 본 테브난 전압 V_th을(를) 구하시오.

V₁ = 24 VI_s = 3 AR₁ = 2 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 20 Ω

V_th = V

7.RC·RL 과도 현상보통

t = 0에서 스위치가 닫히기 전에는 인덕터에 전류가 흐르지 않는다. t = 20 ms에서 인덕터 전압 v_L을(를) 구하시오.

V_s = 5 VR = 22 ΩL = 150 mHt = 20 ms

v_L = V

8.RC·RL 과도 현상어려움

R₂ 양단의 스위치가 오랫동안 열려 있었으므로 인덕터 전류는 정상 상태이다. t = 0에 스위치가 닫혀 R₂을(를) 단락한다. t = 5 ms에서의 인덕터 전류 i을(를) 구하시오.

V_s = 9 VR₁ = 10 ΩR₂ = 33 ΩL = 33 mHt = 5 ms

i = A

9.교류 임피던스와 페이저보통

직렬 RLC 회로가 100 V (실효값), 500 Hz 전원에 연결되어 있다. 회로의 역률 cos φ을(를) 구하시오.

V = 100 V (rms)f = 500 HzR = 60 ΩL = 100 mHC = 47 µF

cos φ =

10.교류 임피던스와 페이저어려움

직렬 RLC 회로를 10 V(실효값) 전원으로 구동하며, 전원 주파수는 회로의 공진 주파수로 맞추어져 있다. 인덕터 양단의 실효 전압 V_L을(를) 구하시오.

V = 10 V (rms)R = 50 ΩL = 20 mHC = 1 µF

V_L = V

11.교류 전력과 역률보통

단상 전동기가 230 V 전원에서 지상 역률 0.6로 23 kW를 소비한다. 선전류 I을(를) 구하시오.

P = 23 kWpf = 0.6V = 230 V

I = A

12.교류 전력과 역률어려움

단상 부하가 230 V, 60 Hz 전원에서 지상 역률 0.7로 22 kW를 소비한다. 330 µF 커패시터를 부하와 병렬로 연결한다. 새 선전류 I을(를) 구하시오.

P = 22 kWpf₁ = 0.7V = 230 Vf = 60 HzC = 330 µF

I = A

13.3상 전력보통

상당 임피던스가 24 + j18 Ω인 평형 Δ 결선 부하가 선간 전압 400 V의 평형 3상 전원에 연결되어 있다. 부하가 흡수하는 전체 유효 전력 P을(를) kW 단위로 구하시오.

V_L = 400 VZ = 24 + j18 Ω 상당

P = kW

14.3상 전력어려움

평형 3상 부하가 480 V(선간), 50 Hz 전원에서 역률 0.72(지상)로 75 kW를 소비한다. 부하에 병렬로 연결한 3상 커패시터 뱅크로 전체 역률을 0.92(지상)까지 높여야 한다. 유효 전력은 변하지 않는다. 커패시터는 Δ 결선이다. 각 커패시터의 정전 용량 C_ph을(를) µF 단위로 구하시오.

P = 75 kWpf₁ = 0.72pf₂ = 0.92V_L = 480 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.변압기보통

권수비 N₁:N₂ = 4:1인 이상 변압기의 1차 권선에 480 V가 가해진다. 2차 권선 양단에 6 Ω 저항이 연결되어 있다. 1차 전류 I₁을(를) 구하시오.

N₁:N₂ = 4:1V₁ = 480 VR_L = 6 Ω

I₁ = A

16.변압기어려움

단상 100 kVA 변압기의 철손은 600 W이고 정격 부하에서의 동손은 2400 W이다. 이 변압기가 정격 kVA의 75%를 역률 0.85(지상)로 공급한다. 이 부하에서의 전체 손실 P_loss을(를) 와트 단위로 구하시오.

S = 100 kVAP_core = 600 WP_cu,fl = 2400 Wx = 0.75pf = 0.85

P_loss = W

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: I_R2 = 0.5585 A

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 4 + 10 = 14 Ω

R₂ ∥ 14 = 12·14/(12+14) = 6.462 Ω

R_eq = R₁ + 6.462 = 8 + 6.462 = 14.46 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/14.46 = 1.037 A

R₂에 흐르는 전류

R₁의 전압 강하를 빼면 마디 A의 전압, 즉 R₂ 양단 전압이 됩니다.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 1.037·8 = 6.702 V

I_R2 = V_A/R₂ = 6.702/12 = 0.5585 A

답

I_R2 = 0.5585 A

2.저항의 직렬·병렬

답: I_R2 = 1.01 A

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 8 + 5 = 13 Ω

R₄ ∥ 13 = 2.438 Ω

R₃ + 2.438 = 32.44 Ω

R₂ ∥ 32.44 = 12.37 Ω

R_eq = R₁ + 12.37 = 6 + 12.37 = 18.37 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/18.37 = 1.633 A

R₂에 흐르는 전류

R₁의 전압 강하를 빼면 마디 A의 전압, 즉 R₂ 양단 전압이 됩니다.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 1.633·6 = 20.2 V

I_R2 = V_A/R₂ = 20.2/20 = 1.01 A

답

I_R2 = 1.01 A

3.마디 해석

답: V_A = 23.78 V

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 30 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/12 + (V_A − 30)/12 + (V_A − V_B)/20 = 0

0.2167·V_A − 0.05·V_B = 2.5

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/20 = 5

−0.05·V_A + 0.1167·V_B = 5

풀기

Δ = (0.2167)(0.1167) − (−0.05)(−0.05) = 0.02278

V_A = Δ₁/Δ = 0.5417/0.02278 = 23.78 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.208/0.02278 = 53.05 V

답

V_A = 23.78 V

4.마디 해석

답: V_B = 1.813 V

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 10 V, V₂ = −6 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/6 + (V_A − 10)/30 + (V_A − V_B)/2 = 0

0.7·V_A − 0.5·V_B = 0.3333

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/25 + (V_B − V_A)/2 + (V_B − (−6))/2 = 4

−0.5·V_A + 1.04·V_B = 1

풀기

Δ = (0.7)(1.04) − (−0.5)(−0.5) = 0.478

V_A = Δ₁/Δ = 0.8467/0.478 = 1.771 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.8667/0.478 = 1.813 V

답

V_B = 1.813 V

5.테브난·노턴

답: V_th = 15 V

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 15·15/(15+15) = 7.5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 7.5 + 8 = 15.5 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 R₃에 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없고 V_b = V_A입니다. R₁과 R₂는 전압 분배기를 이룹니다.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 30·15/(15+15) = 15 V

6.테브난·노턴

답: V_th = −45 V

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 2·10/(2+10) = 1.667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1.667 + 20 = 21.67 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 20 + (−3)·1.667 = 15 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 15 + (−3)·20 = −45 V

7.RC·RL 과도 현상

답: v_L = 0.2661 V

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수와 최종 전류

스위치를 닫고 오래 지나면 인덕터는 단락처럼 동작하므로 최종 전류는 R로만 정해집니다.

τ = L/R = 150 mH / 22 Ω = 6.818 ms

i(∞) = V_s/R = 5/22 = 0.2273 A

인덕터 전압

t = 0에서는 전원 전압 전체가 인덕터에 걸리고, 이후 0으로 감소합니다.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 5·e^−20/6.818 = 0.2661 V

답

v_L = 0.2661 V

8.RC·RL 과도 현상

답: i = 0.7482 A

초기값, 최종값, 시정수

t = 0 전에는 두 저항이 모두 루프에 있고, 그 후에는 닫힌 스위치가 R₂를 우회합니다.

i(0) = 9/(10 + 33) = 0.2093 A

i(∞) = 9/10 = 0.9 A

τ = L/R = 33/10 = 3.3 ms

i(t) = 0.9 + (0.2093 − 0.9)·e^−t/τ

주어진 시각의 전류

i(5) = 0.9 + (−0.6907)·e^−5/3.3 = 0.7482 A

답

i = 0.7482 A

9.교류 임피던스와 페이저

답: cos φ = 0.1916

페이저를 이용한 교류 회로: 저항, 인덕터, 커패시터의 임피던스는 R, jωL, 1/(jωC)이며 ω = 2πf입니다. 직렬에서는 임피던스를 저항처럼 더하되 복소수로 계산합니다. 실효 전류와 전압은 |Z|를 쓴 옴의 법칙을 따릅니다.

리액턴스

X_L = 314.2 Ω, X_C = 6.773 Ω

임피던스

|Z| = √(60² + (307.4)²) = 313.2 Ω

역률

cos φ = R/|Z| = 60/313.2 = 0.1916

회로가 유도성이므로 역률은 지상입니다.

답

cos φ = 0.1916

10.교류 임피던스와 페이저

답: V_L = 28.28 V

공진

공진에서는 리액턴스가 상쇄되므로 임피던스는 R뿐입니다.

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0.02·1·10⁻⁶) = 7071 rad/s

I = V/R = 10/50 = 0.2 A

인덕터 양단의 전압

X_L = ω₀L = 7071·0.02 = 141.4 Ω

V_L = I·X_L = 0.2·141.4 = 28.28 V

답

V_L = 28.28 V

이는 전원 전압의 Q = 2.828배입니다.

11.교류 전력과 역률

답: I = 166.7 A

교류 전력: 피상 전력 S = V·I (VA)는 유용한 일을 하는 유효 전력 P = S·cos φ (W)와, 전원과 부하 사이를 오가는 무효 전력 Q = S·sin φ (var)로 나뉩니다. 역률은 cos φ입니다. 병렬 커패시터가 무효 전력을 현장에서 공급하므로 같은 유효 전력에서 선전류가 줄어듭니다.

선전류

일을 하는 것은 유효분뿐이므로 역률로 나눕니다.

I = P/(V·cos φ) = 23000/(230·0.6) = 166.7 A

답

I = 166.7 A

12.교류 전력과 역률

답: I = 117.9 A

보상 전후의 무효 전력

유효 전력 P는 변하지 않고, 전원에서 끌어오는 무효 전력만 변합니다.

Q₁ = 22·tan(arccos 0.7) = 22.44 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 230²·2π·60·330·10⁻⁶ = 6581 var = 6.581 kvar

Q₂ = 22.44 − 6.581 = 15.86 kvar

새 피상 전력

S₂ = √(22² + 15.86²) = 27.12 kVA

새 선전류

I = S₂/V = 27123/230 = 117.9 A

답

I = 117.9 A

13.3상 전력

답: P = 12.8 kW

상전압

V_ph = V_L = 400 V

상전류

|Z| = √(24² + 18²) = 30 Ω

I_ph = 400/30 = 13.33 A

전체 유효 전력

각 임피던스의 저항 성분만 유효 전력을 흡수합니다.

P = 3·I_ph²·R = 3·13.33²·24 = 12.8 kW

답

P = 12.8 kW

확인: cos φ = R/|Z| = 0.8이고, √3·V_L·I_L·cos φ도 같은 전력을 줍니다.

14.3상 전력

답: C_ph = 185.8 µF

평형 3상 계통: Y(성형) 결선에서는 선간 전압이 상전압의 √3배, V_L = √3·V_ph이고, 선전류는 상전류와 같습니다. Δ(삼각) 결선에서는 선간 전압이 상전압과 같고 선전류는 상전류의 √3배, I_L = √3·I_ph입니다. 전체 전력은 한 상 전력의 세 배입니다: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. 역률 개선: 커패시터는 무효 전력을 부하 가까이에서 공급합니다, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). 세 커패시터는 각각 Q_C/3 = V²·ω·C를 공급하며, 여기서 V는 그 커패시터에 걸리는 전압으로 Δ 뱅크에서는 V_L, Y 뱅크에서는 V_L/√3입니다.

보상 전후의 무효 전력

유효 전력은 변하지 않으므로 각 역률이 무효 전력을 결정합니다: Q = P·tan φ.

Q₁ = 75·tan(acos 0.72) = 75·0.9639 = 72.29 kvar

Q₂ = 75·tan(acos 0.92) = 75·0.426 = 31.95 kvar

커패시터가 공급하는 무효 전력

Q_C = Q₁ − Q₂ = 40.34 kvar

상당 정전 용량

Δ 뱅크에서 각 커패시터는 두 선 사이에 연결됩니다.

V = 480 V, ω = 2π·50 = 314.2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 13446/(314.2·480²) = 185.8 µF

답

C_ph = 185.8 µF

15.변압기

답: I₁ = 5 A

이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.

2차 전압과 전류

V₂ = 480/4 = 120 V

I₂ = 120/6 = 20 A

1차 전류

이상 변압기에는 손실이 없습니다: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/4 = 5 A

답

I₁ = 5 A

확인: 1차 측에서 본 부하는 a²·R_L = 96 Ω이고, 480/96도 같은 전류를 줍니다.

16.변압기

답: P_loss = 1950 W

변압기 손실: 철손(히스테리시스손과 와전류손)은 전압에 따라 정해지며 부하와 관계없이 일정합니다. 권선의 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 정격 부하의 x배 부하에서는 x²·P_cu,fl입니다. 효율 η = P_out/(P_out + P_core + P_cu)이고, P_out = x·S·pf입니다. 효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 최대가 됩니다.

이 부하에서의 동손

P_cu = x²·P_cu,fl = 0.5625·2400 = 1350 W

전체 손실

철손은 어떤 부하에서도 같습니다.

P_loss = 600 + 1350 = 1950 W

답

P_loss = 1950 W

이 부하에서의 효율은 η = 97.03%입니다.

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전기공학개론: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

테브난·노턴

방법

RC·RL 과도 현상

방법

교류 임피던스와 페이저

방법

교류 전력과 역률

3상 전력

변압기

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

R₂에 흐르는 전류

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

R₂에 흐르는 전류

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

시정수와 최종 전류

인덕터 전압

답

초기값, 최종값, 시정수

주어진 시각의 전류

답

리액턴스

임피던스

역률

답

공진

인덕터 양단의 전압

답

선전류

답

보상 전후의 무효 전력

새 피상 전력

새 선전류

답

상전압

상전류

전체 유효 전력

답

보상 전후의 무효 전력

커패시터가 공급하는 무효 전력

상당 정전 용량

답

2차 전압과 전류

1차 전류

답

이 부하에서의 동손

전체 손실

답

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기