전기공학개론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 16개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

교류 임피던스와 페이저

임피던스: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
각주파수: ω = 2πf
크기와 위상각: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
페이저 옴의 법칙: V = I·Z

방법

주파수를 바꾸세요: ω = 2πf.
각 리액턴스를 구하세요: X_L = ωL, X_C = 1/(ωC).
임피던스는 Z = R + jX로 놓고 저항처럼 합성하세요.
크기 |Z| = √(R² + X²)와 각 φ = atan(X/R)을 구한 다음 페이저로 옴의 법칙을 쓰세요.

교류 전력과 역률

유효 전력: P = V·I·cos φ
무효 전력: Q = V·I·sin φ
피상 전력: S = V·I = √(P² + Q²)
역률: pf = cos φ = P/S
역률 보상 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

3상 전력

Y 결선: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 결선: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
전체 유효 전력: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
피상 전력과 무효 전력: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
역률 개선용 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
각 커패시터에 걸리는 전압: Δ: V_L Y: V_L/√3
전동기 입력: P_in = P_out/η

변압기

권수비: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
전류비: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
정격 전류: I = S/V
환산 임피던스: Z₁′ = a²·Z_L
부분 부하에서의 동손: P_cu = x²·P_cu,fl
효율: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
최대 효율: x = √(P_core/P_cu,fl)

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

전원이 공급하며 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 9 VR₁ = 4 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 12 Ω

I_R1 = A

2.저항의 직렬·병렬어려움

R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 25 Ω

I_R2 = A

3.마디 해석보통

마디 해석법을 이용해 화살표 방향으로 R₃에 흐르는 전류 I_R3을(를) 구하시오.

V₁ = 6 VI_s = 2 AR₁ = 6 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 4 Ω

I_R3 = A

4.마디 해석어려움

A와 B 사이의 전압원 Vₛ는 + 단자가 B에 있으므로 V_B − V_A = Vₛ가 됩니다. 슈퍼노드를 이용한 마디 해석법으로 마디 전압 V_A (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VI_s = 1.5 AV_s = 15 VR₁ = 3 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 5 Ω

V_A = V

5.테브난·노턴보통

단자 a–b에서 본 테브난 전압 V_th을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 6 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 10 Ω

V_th = V

6.테브난·노턴어려움

단자 a–b에서 본 테브난 전압 V_th을(를) 구하시오.

V₁ = 24 VI_s = 3 AR₁ = 5 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 4 Ω

V_th = V

7.RC·RL 과도 현상보통

t = 0에서 스위치가 닫히기 전에는 인덕터에 전류가 흐르지 않는다. 스위치를 닫은 뒤 얼마 후에 전류가 최종값의 99%에 도달하는가? t을(를) 구하시오.

V_s = 6 VR = 100 ΩL = 47 mH

t = ms

8.RC·RL 과도 현상어려움

t = 0에서 스위치가 닫히기 직전, 커패시터 전압은 표시된 극성으로 24 V이다. t = 20 ms에서 커패시터 전압 v_C을(를) 구하시오.

V_s = 5 VR = 1 kΩC = 33 µFv_C(0) = 24 Vt = 20 ms

v_C = V

9.교류 임피던스와 페이저보통

직렬 RLC 회로가 12 V (실효값), 100 Hz 전원에 연결되어 있다. 임피던스의 위상각 φ을(를) 도 단위로 구하시오 (전류가 전압보다 뒤질 때 양).

V = 12 V (rms)f = 100 HzR = 20 ΩL = 150 mHC = 4.7 µF

φ = °

10.교류 임피던스와 페이저어려움

직렬 RLC 회로가 100 V (실효값), 60 Hz 전원에 연결되어 있다. 커패시터 양단 실효 전압 V_C을(를) 구하시오.

V = 100 V (rms)f = 60 HzR = 10 ΩL = 150 mHC = 22 µF

V_C = V

11.교류 전력과 역률보통

두 부하가 230 V 단상 전원에 병렬로 연결되어 있다: 지상 역률 0.8의 12 kW 부하와 지상 역률 0.85의 14 kW 부하. 전원에서 본 전체 역률 cos φ을(를) 구하시오.

V = 230 VP₁ = 12 kW, pf₁ = 0.8 지상P₂ = 14 kW, pf₂ = 0.85 지상

cos φ =

12.교류 전력과 역률어려움

12 V(실효값), 1000 Hz 전원의 내부 임피던스는 Z_s = 50 + j30 Ω이다. 부하 임피던스 Z_L은(는) 자유롭게 선택할 수 있다. 부하에 전달할 수 있는 최대 유효 전력 P_max을(를) 구하시오.

V_s = 12 V (rms)f = 1000 HzZ_s = 50 + j30 Ω

P_max = W

13.3상 전력보통

3상 유도 전동기가 전부하에서 기계적 출력 22 kW를 낸다. 이 부하에서 효율은 94%, 역률은 0.82(지상)이다. 전원의 선간 전압은 690 V이다. 선전류 I_L을(를) 구하시오.

P_out = 22 kWη = 94%cos φ = 0.82V_L = 690 V

I_L = A

14.3상 전력어려움

평형 3상 부하가 415 V(선간), 60 Hz 전원에서 역률 0.8(지상)로 100 kW를 소비한다. 부하에 병렬로 연결한 3상 커패시터 뱅크로 전체 역률을 0.9(지상)까지 높여야 한다. 유효 전력은 변하지 않는다. 커패시터는 Δ 결선이다. 각 커패시터의 정전 용량 C_ph을(를) µF 단위로 구하시오.

P = 100 kWpf₁ = 0.8pf₂ = 0.9V_L = 415 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.변압기보통

단상 500 kVA, 4800/240 V 변압기가 정격 부하로 운전 중이다. 이상 변압기로 본다. 고압 권선의 전류 I_HV을(를) 구하시오.

S = 500 kVAV₁ = 4800 VV₂ = 240 V

I_HV = A

16.변압기어려움

단상 500 kVA 변압기의 철손은 3000 W이고 정격 부하에서의 동손은 12000 W이다. 이 변압기가 정격 kVA의 75%를 역률 0.95(지상)로 공급한다. 이 부하에서의 전체 손실 P_loss을(를) 와트 단위로 구하시오.

S = 500 kVAP_core = 3000 WP_cu,fl = 12000 Wx = 0.75pf = 0.95

P_loss = W

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: I_R1 = 1.379 A

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 4 + 12 = 16 Ω

R₂ ∥ 16 = 3·16/(3+16) = 2.526 Ω

R_eq = R₁ + 2.526 = 4 + 2.526 = 6.526 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/6.526 = 1.379 A

답

I_R1 = 1.379 A

2.저항의 직렬·병렬

답: I_R2 = 0.833 A

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 6 + 25 = 31 Ω

R₄ ∥ 31 = 6.359 Ω

R₃ + 6.359 = 9.359 Ω

R₂ ∥ 9.359 = 6.81 Ω

R_eq = R₁ + 6.81 = 3 + 6.81 = 9.81 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/9.81 = 3.058 A

R₂에 흐르는 전류

R₁의 전압 강하를 빼면 마디 A의 전압, 즉 R₂ 양단 전압이 됩니다.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 3.058·3 = 20.83 V

I_R2 = V_A/R₂ = 20.83/25 = 0.833 A

답

I_R2 = 0.833 A

3.마디 해석

답: I_R3 = 1.205 A

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 6 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/10 + (V_A − 6)/6 + (V_A − V_B)/2 = 0

0.7667·V_A − 0.5·V_B = 1

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/4 + (V_B − V_A)/2 = (−2)

−0.5·V_A + 0.75·V_B = −2

풀기

Δ = (0.7667)(0.75) − (−0.5)(−0.5) = 0.325

V_A = Δ₁/Δ = −0.25/0.325 = −0.7692 V

V_B = Δ₂/Δ = −1.033/0.325 = −3.179 V

답

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (−0.7692 − −3.179)/2 = 1.205 A

4.마디 해석

답: V_A = 11.59 V

슈퍼노드 만들기

A와 B 사이의 전압원에는 미지의 전류가 흐르므로 A나 B에서 따로 KCL을 쓸 수 없습니다. A, B와 전원을 하나의 슈퍼노드로 묶으세요. 들어오는 전류와 나가는 전류가 같습니다.

V_B = V_A + 15

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

풀기

(V_A − 30)/3 + V_A/5 + (V_A + 15)/5 = 1.5

V_A·(1/3 + 1/5 + 1/5) = 1.5 + 30/3 − 15/5 = 8.5

V_A = 8.5/0.7333 = 11.59 V

V_B = 26.59 V

답

V_A = 11.59 V

5.테브난·노턴

답: V_th = 10 V

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 6·3/(6+3) = 2 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2 + 10 = 12 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 R₃에 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없고 V_b = V_A입니다. R₁과 R₂는 전압 분배기를 이룹니다.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 30·3/(6+3) = 10 V

6.테브난·노턴

답: V_th = 45.43 V

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 5·30/(5+30) = 4.286 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4.286 + 4 = 8.286 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 20.57 + 3·4.286 = 33.43 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 33.43 + 3·4 = 45.43 V

7.RC·RL 과도 현상

답: t = 2.164 ms

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수와 최종 전류

스위치를 닫고 오래 지나면 인덕터는 단락처럼 동작하므로 최종 전류는 R로만 정해집니다.

τ = L/R = 47 mH / 100 Ω = 0.47 ms

i(∞) = V_s/R = 6/100 = 0.06 A

시간에 대해 풀기

0.99 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.99)

t = −0.47·ln(0.01) = 2.164 ms

답

t = 2.164 ms

8.RC·RL 과도 현상

답: v_C = 15.36 V

초기값, 최종값, 시정수

커패시터 전압은 갑자기 변할 수 없으므로 저장된 값에서 시작해 전원 전압으로 향합니다.

v_C(0) = 24 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 1 kΩ · 33 µF = 33 ms

v_C(t) = 5 + (24 − 5)·e^−t/τ

주어진 시각의 전압

v_C(20) = 5 + (19)·e^−20/33 = 15.36 V

답

v_C = 15.36 V

9.교류 임피던스와 페이저

답: φ = −85.32 °

페이저를 이용한 교류 회로: 저항, 인덕터, 커패시터의 임피던스는 R, jωL, 1/(jωC)이며 ω = 2πf입니다. 직렬에서는 임피던스를 저항처럼 더하되 복소수로 계산합니다. 실효 전류와 전압은 |Z|를 쓴 옴의 법칙을 따릅니다.

리액턴스

ω = 2πf = 2π·100 = 628.3 rad/s

X_L = ωL = 628.3·0.15 = 94.25 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628.3·4.7·10⁻⁶) = 338.6 Ω

임피던스

직렬에서는 임피던스를 복소수로 더합니다: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(20² + (−244.4)²) = 245.2 Ω

위상각

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(−244.4/20) = −85.32°

답

φ = −85.32°

10.교류 임피던스와 페이저

답: V_C = 186.1 V

리액턴스

ω = 2πf = 2π·60 = 377 rad/s

X_L = ωL = 377·0.15 = 56.55 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(377·22·10⁻⁶) = 120.6 Ω

임피던스

직렬에서는 임피던스를 복소수로 더합니다: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(10² + (−64.02)²) = 64.8 Ω

전류

직렬 회로의 모든 소자에는 같은 전류가 흐릅니다.

I = V/|Z| = 100/64.8 = 1.543 A

커패시터 전압

V_C = I·X_C = 1.543·120.6 = 186.1 V

답

V_C = 186.1 V

11.교류 전력과 역률

답: cos φ = 0.827

교류 전력: 피상 전력 S = V·I (VA)는 유용한 일을 하는 유효 전력 P = S·cos φ (W)와, 전원과 부하 사이를 오가는 무효 전력 Q = S·sin φ (var)로 나뉩니다. 역률은 cos φ입니다. 병렬 커패시터가 무효 전력을 현장에서 공급하므로 같은 유효 전력에서 선전류가 줄어듭니다.

각 부하의 무효 전력

지상 부하는 무효 전력을 소비하고(Q > 0), 진상 부하는 무효 전력을 공급합니다(Q < 0).

Q₁ = 12·tan(arccos 0.8) = 9 kvar

Q₂ = 14·tan(arccos 0.85) = 8.676 kvar

합계

P = 12 + 14 = 26 kW

Q = 9 + 8.676 = 17.68 kvar

S = √(26² + 17.68²) = 31.44 kVA

전체 역률

cos φ = P/S = 26/31.44 = 0.827 지상

답

cos φ = 0.827

12.교류 전력과 역률

답: P_max = 0.72 W

켤레 정합

부하 리액턴스는 전원 리액턴스를 상쇄하고, 부하 저항은 전원 저항과 같습니다.

Z_L = Z_s* = 50 − j30 Ω

최대 전력

I = V_s/(2R_s) = 12/100 = 0.12 A

P_max = I²·R_L = V_s²/(4R_s) = 12²/(4·50) = 0.72 W

답

P_max = 0.72 W

13.3상 전력

답: I_L = 23.88 A

전기 입력 전력

P_in = P_out/η = 22/0.94 = 23.4 kW

선전류

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 23404/(√3·690·0.82) = 23.88 A

답

I_L = 23.88 A

14.3상 전력

답: C_ph = 136.4 µF

평형 3상 계통: Y(성형) 결선에서는 선간 전압이 상전압의 √3배, V_L = √3·V_ph이고, 선전류는 상전류와 같습니다. Δ(삼각) 결선에서는 선간 전압이 상전압과 같고 선전류는 상전류의 √3배, I_L = √3·I_ph입니다. 전체 전력은 한 상 전력의 세 배입니다: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. 역률 개선: 커패시터는 무효 전력을 부하 가까이에서 공급합니다, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). 세 커패시터는 각각 Q_C/3 = V²·ω·C를 공급하며, 여기서 V는 그 커패시터에 걸리는 전압으로 Δ 뱅크에서는 V_L, Y 뱅크에서는 V_L/√3입니다.

보상 전후의 무효 전력

유효 전력은 변하지 않으므로 각 역률이 무효 전력을 결정합니다: Q = P·tan φ.

Q₁ = 100·tan(acos 0.8) = 100·0.75 = 75 kvar

Q₂ = 100·tan(acos 0.9) = 100·0.4843 = 48.43 kvar

커패시터가 공급하는 무효 전력

Q_C = Q₁ − Q₂ = 26.57 kvar

상당 정전 용량

Δ 뱅크에서 각 커패시터는 두 선 사이에 연결됩니다.

V = 415 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 8856/(377·415²) = 136.4 µF

답

C_ph = 136.4 µF

15.변압기

답: I_HV = 104.2 A

이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.

정격 전류

두 권선은 같은 피상 전력을 전달합니다.

I_HV = S/V = 500000/4800 = 104.2 A

답

I_HV = 104.2 A

16.변압기

답: P_loss = 9750 W

변압기 손실: 철손(히스테리시스손과 와전류손)은 전압에 따라 정해지며 부하와 관계없이 일정합니다. 권선의 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 정격 부하의 x배 부하에서는 x²·P_cu,fl입니다. 효율 η = P_out/(P_out + P_core + P_cu)이고, P_out = x·S·pf입니다. 효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 최대가 됩니다.

이 부하에서의 동손

P_cu = x²·P_cu,fl = 0.5625·12000 = 6750 W

전체 손실

철손은 어떤 부하에서도 같습니다.

P_loss = 3000 + 6750 = 9750 W

답

P_loss = 9750 W

이 부하에서의 효율은 η = 97.34%입니다.

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전기공학개론: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

테브난·노턴

방법

RC·RL 과도 현상

방법

교류 임피던스와 페이저

방법

교류 전력과 역률

3상 전력

변압기

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

R₂에 흐르는 전류

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

슈퍼노드 만들기

풀기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

시정수와 최종 전류

시간에 대해 풀기

답

초기값, 최종값, 시정수

주어진 시각의 전압

답

리액턴스

임피던스

위상각

답

리액턴스

임피던스

전류

커패시터 전압

답

각 부하의 무효 전력

합계

전체 역률

답

켤레 정합

최대 전력

답

전기 입력 전력

선전류

답

보상 전후의 무효 전력

커패시터가 공급하는 무효 전력

상당 정전 용량

답

정격 전류

답

이 부하에서의 동손

전체 손실

답

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기