전기공학개론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 16개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

교류 임피던스와 페이저

임피던스: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
각주파수: ω = 2πf
크기와 위상각: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
페이저 옴의 법칙: V = I·Z

방법

주파수를 바꾸세요: ω = 2πf.
각 리액턴스를 구하세요: X_L = ωL, X_C = 1/(ωC).
임피던스는 Z = R + jX로 놓고 저항처럼 합성하세요.
크기 |Z| = √(R² + X²)와 각 φ = atan(X/R)을 구한 다음 페이저로 옴의 법칙을 쓰세요.

교류 전력과 역률

유효 전력: P = V·I·cos φ
무효 전력: Q = V·I·sin φ
피상 전력: S = V·I = √(P² + Q²)
역률: pf = cos φ = P/S
역률 보상 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

3상 전력

Y 결선: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 결선: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
전체 유효 전력: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
피상 전력과 무효 전력: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
역률 개선용 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
각 커패시터에 걸리는 전압: Δ: V_L Y: V_L/√3
전동기 입력: P_in = P_out/η

변압기

권수비: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
전류비: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
정격 전류: I = S/V
환산 임피던스: Z₁′ = a²·Z_L
부분 부하에서의 동손: P_cu = x²·P_cu,fl
효율: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
최대 효율: x = √(P_core/P_cu,fl)

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

전원이 공급하며 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 15 VR₁ = 5 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 20 Ω

I_R1 = A

2.저항의 직렬·병렬어려움

R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 9 VR₁ = 6 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 10 Ω

I_R2 = A

3.마디 해석보통

A와 B 사이의 전압원 Vₛ는 + 단자가 B에 있으므로 V_B − V_A = Vₛ가 됩니다. 슈퍼노드를 이용한 마디 해석법으로 마디 전압 V_A (접지 기준)을(를) 구하시오.

I_s = 2 AV_s = 8 VR₁ = 12 ΩR₂ = 12 Ω

V_A = V

4.마디 해석어려움

마디 해석법을 이용해 화살표 방향으로 R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 9 VI_s = 2 AV₂ = 24 VR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 15 Ω

I_R2 = A

5.테브난·노턴보통

단자 a–b에서 본 테브난 저항 R_th을(를) 구하시오.

V₁ = 6 VR₁ = 6 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 20 Ω

R_th = Ω

6.테브난·노턴어려움

노턴 전류 I_N을(를) 구하시오: 단자를 단락했을 때 a에서 b로 흐르는 전류.

V₁ = 6 VI_s = 5 AR₁ = 20 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 Ω

I_N = A

7.RC·RL 과도 현상보통

인덕터에 0.5 A의 정상 전류가 흐른다. t = 0에 스위치가 R을 통한 루프를 닫고 전원이 제거되어, 인덕터 전류는 R을 통해 감쇠한다. t = 5 ms에서 R 양단의 전압 v_R을(를) 구하시오.

i(0) = 0.5 AR = 20 ΩL = 47 mHt = 5 ms

v_R = V

8.RC·RL 과도 현상어려움

스위치가 오랫동안 닫혀 있었으므로 회로는 정상 상태이다. t = 0에 스위치가 열린다. t = 200 ms에서 R₂을(를) 흐르는 전류 i₂을(를) 구하시오.

V_s = 10 VR₁ = 6.8 kΩR₂ = 2.2 kΩC = 220 µFt = 200 ms

i₂ = mA

9.교류 임피던스와 페이저보통

저항과 인덕터가 230 V(실효값), 500 Hz 전원에 병렬로 연결되어 있다. 임피던스의 위상각 φ을(를) 도 단위로 구하시오 (전류가 전압보다 뒤질 때 양).

V = 230 V (rms)f = 500 HzR = 80 ΩL = 100 mH

φ = °

10.교류 임피던스와 페이저어려움

저항 R₁이(가) R₂와(과) 커패시터 C의 병렬 조합과 직렬로 연결되어 230 V(실효값), 100 Hz 전원에 연결되어 있다. 실효 전류 I을(를) 구하시오.

V = 230 V (rms)f = 100 HzR₁ = 10 ΩR₂ = 100 ΩC = 22 µF

I = A

11.교류 전력과 역률보통

두 부하가 240 V 단상 전원에 병렬로 연결되어 있다: 지상 역률 0.8의 15 kW 부하와 12 kW 히터(역률 1). 전원에서 흐르는 전체 전류 I을(를) 구하시오.

V = 240 VP₁ = 15 kW, pf₁ = 0.8 지상P₂ = 12 kW, pf₂ = 1

I = A

12.교류 전력과 역률어려움

100 kVA 단상 변압기가 지상 역률 0.85의 46 kW 부하에 전력을 공급한다. 변압기가 kVA 정격에 도달하기 전까지 저항성(역률 1) 부하로 추가할 수 있는 유효 전력 ΔP은(는) 얼마인가?

S_max = 100 kVAP₁ = 46 kWpf₁ = 0.85

ΔP = kW

13.3상 전력보통

3상 유도 전동기가 전부하에서 기계적 출력 30 kW를 낸다. 이 부하에서 효율은 94%, 역률은 0.84(지상)이다. 전원의 선간 전압은 690 V이다. 선전류 I_L을(를) 구하시오.

P_out = 30 kWη = 94%cos φ = 0.84V_L = 690 V

I_L = A

14.3상 전력어려움

평형 3상 부하가 400 V(선간), 60 Hz 전원에서 역률 0.8(지상)로 250 kW를 소비한다. 부하에 병렬로 연결한 3상 커패시터 뱅크로 전체 역률을 0.9(지상)까지 높여야 한다. 유효 전력은 변하지 않는다. 커패시터는 Δ 결선이다. 각 커패시터의 정전 용량 C_ph을(를) µF 단위로 구하시오.

P = 250 kWpf₁ = 0.8pf₂ = 0.9V_L = 400 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.변압기보통

권수비 N₁:N₂ = 2:1인 이상 변압기의 1차 권선에 240 V가 가해진다. 2차 권선 양단에 15 Ω 저항이 연결되어 있다. 1차 전류 I₁을(를) 구하시오.

N₁:N₂ = 2:1V₁ = 240 VR_L = 15 Ω

I₁ = A

16.변압기어려움

단상 100 kVA 변압기의 철손은 800 W이다. 정격 부하, 역률 0.85(지상)에서 효율은 97.5%이다. 전부하 동손 P_cu,fl을(를) 와트 단위로 구하시오.

S = 100 kVAP_core = 800 Wpf = 0.85η = 97.5%

P_cu,fl = W

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: I_R1 = 1.957 A

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 4 + 20 = 24 Ω

R₂ ∥ 24 = 3·24/(3+24) = 2.667 Ω

R_eq = R₁ + 2.667 = 5 + 2.667 = 7.667 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/7.667 = 1.957 A

답

I_R1 = 1.957 A

2.저항의 직렬·병렬

답: I_R2 = 0.309 A

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 3 + 10 = 13 Ω

R₄ ∥ 13 = 9.07 Ω

R₃ + 9.07 = 11.07 Ω

R₂ ∥ 11.07 = 6.369 Ω

R_eq = R₁ + 6.369 = 6 + 6.369 = 12.37 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/12.37 = 0.7276 A

R₂에 흐르는 전류

R₁의 전압 강하를 빼면 마디 A의 전압, 즉 R₂ 양단 전압이 됩니다.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0.7276·6 = 4.634 V

I_R2 = V_A/R₂ = 4.634/15 = 0.309 A

답

I_R2 = 0.309 A

3.마디 해석

답: V_A = 8 V

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

슈퍼노드 만들기

A와 B 사이의 전압원에는 미지의 전류가 흐르므로 A나 B에서 따로 KCL을 쓸 수 없습니다. A, B와 전원을 하나의 슈퍼노드로 묶으세요. 들어오는 전류와 나가는 전류가 같습니다.

V_B = V_A + V_s = V_A + 8

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

풀기

V_A/12 + (V_A + 8)/12 = 2

V_A = (2 − 8/12)/(1/12 + 1/12) = 8 V

V_B = 8 + 8 = 16 V

답

V_A = 8 V

4.마디 해석

답: I_R2 = 0.4412 A

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 9 V, V₂ = 24 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/3 + (V_A − 9)/3 + (V_A − V_B)/8 = 0

0.7917·V_A − 0.125·V_B = 3

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/8 + (V_B − 24)/15 = (−2)

−0.125·V_A + 0.2583·V_B = −0.4

풀기

Δ = (0.7917)(0.2583) − (−0.125)(−0.125) = 0.1889

V_A = Δ₁/Δ = 0.725/0.1889 = 3.838 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.05833/0.1889 = 0.3088 V

답

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (3.838 − 0.3088)/8 = 0.4412 A

5.테브난·노턴

답: R_th = 23.75 Ω

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 6·10/(6+10) = 3.75 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3.75 + 20 = 23.75 Ω

6.테브난·노턴

답: I_N = 5.056 A

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 20·6/(20+6) = 4.615 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4.615 + 20 = 24.62 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 1.385 + 5·4.615 = 24.46 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 24.46 + 5·20 = 124.5 V

노턴 등가 회로

노턴 전원은 같은 회로를 R_th와 병렬인 전류원으로 본 것입니다. 그 전류는 a–b의 단락 전류입니다.

I_N = V_th/R_th = 124.5/24.62 = 5.056 A

7.RC·RL 과도 현상

답: v_R = 1.191 V

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수

τ = L/R = 47 mH / 20 Ω = 2.35 ms

전류의 감쇠

i(t) = 0.5·e^−5/2.35 = 0.05956 A

v_R = R·i = 20·0.05956 = 1.191 V

답

v_R = 1.191 V

8.RC·RL 과도 현상

답: i₂ = 0.735 mA

초기 커패시터 전압

정상 상태에서 커패시터는 개방 회로이므로 R₁과 R₂가 전압 분배기를 이룹니다. 스위치가 열릴 때 커패시터 전압은 급변할 수 없습니다.

v_C(0) = 10·2.2/(6.8 + 2.2) = 2.444 V

스위치가 열린 뒤의 시정수

τ = R₂·C = 2.2·220 = 484 ms

방전

v_C(t) = 2.444·e^−200/484 = 1.617 V

i₂ = v_C/R₂ = 1.617/2.2 = 0.735 mA

답

i₂ = 0.735 mA

9.교류 임피던스와 페이저

답: φ = 14.29 °

페이저를 이용한 교류 회로: 저항, 인덕터, 커패시터의 임피던스는 R, jωL, 1/(jωC)이며 ω = 2πf입니다. 직렬에서는 임피던스를 저항처럼 더하되 복소수로 계산합니다. 실효 전류와 전압은 |Z|를 쓴 옴의 법칙을 따릅니다.

리액턴스

X_L = ωL = 2π·500·0.1 = 314.2 Ω

가지 전류

두 가지 모두 전원에 바로 연결되어 있으므로 각각 전체 전압 V를 받습니다.

I_R = V/R = 230/80 = 2.875 A

I_X = V/X_L = 230/314.2 = 0.7321 A

전체 전류

저항 전류는 V와 동상이고 리액턴스 전류는 90° 위상차가 있으므로 직각삼각형의 변처럼 더해집니다.

I = √(I_R² + I_X²) = √(2.875² + 0.7321²) = 2.967 A

위상각

인덕터 전류는 V보다 뒤지므로 전체 전류도 뒤지고 각은 양수입니다.

φ = arctan(I_X/I_R) = arctan(0.7321/2.875) = 14.29°

답

φ = 14.29°

10.교류 임피던스와 페이저

답: I = 3.539 A

리액턴스

X_C = 1/(2π·100·22·10⁻⁶) = 72.34 Ω

병렬 조합

분자와 분모에 켤레 복소수를 곱해 Z_p를 실수부와 허수부로 나누세요.

Z_p = R₂·(−jX_C)/(R₂ − jX_C) = (R₂·X_C² − jR₂²·X_C)/(R₂² + X_C²)

Z_p = 34.36 − j47.49 Ω

전체 임피던스

Z = 10 + 34.36 − j47.49 = 44.36 − j47.49 Ω

|Z| = √(44.36² + 47.49²) = 64.98 Ω

전류

I = V/|Z| = 230/64.98 = 3.539 A

답

I = 3.539 A

11.교류 전력과 역률

답: I = 121.9 A

교류 전력: 피상 전력 S = V·I (VA)는 유용한 일을 하는 유효 전력 P = S·cos φ (W)와, 전원과 부하 사이를 오가는 무효 전력 Q = S·sin φ (var)로 나뉩니다. 역률은 cos φ입니다. 병렬 커패시터가 무효 전력을 현장에서 공급하므로 같은 유효 전력에서 선전류가 줄어듭니다.

각 부하의 무효 전력

지상 부하는 무효 전력을 소비하고(Q > 0), 진상 부하는 무효 전력을 공급합니다(Q < 0).

Q₁ = 15·tan(arccos 0.8) = 11.25 kvar

Q₂ = 0 = 0 kvar

합계

P = 15 + 12 = 27 kW

Q = 11.25 + 0 = 11.25 kvar

S = √(27² + 11.25²) = 29.25 kVA

전체 전류

I = S/V = 29250/240 = 121.9 A

답

I = 121.9 A

12.교류 전력과 역률

답: ΔP = 49.85 kW

기존 부하의 무효 전력

Q₁ = 46·tan(arccos 0.85) = 28.51 kvar

최대 전체 유효 전력

정격 전부에서 S = S_max이며, 저항성 부하는 Q를 바꾸지 않습니다.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(100² − 28.51²) = 95.85 kW

추가 유효 전력

ΔP = 95.85 − 46 = 49.85 kW

답

ΔP = 49.85 kW

13.3상 전력

답: I_L = 31.79 A

전기 입력 전력

P_in = P_out/η = 30/0.94 = 31.91 kW

선전류

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 31915/(√3·690·0.84) = 31.79 A

답

I_L = 31.79 A

14.3상 전력

답: C_ph = 367 µF

평형 3상 계통: Y(성형) 결선에서는 선간 전압이 상전압의 √3배, V_L = √3·V_ph이고, 선전류는 상전류와 같습니다. Δ(삼각) 결선에서는 선간 전압이 상전압과 같고 선전류는 상전류의 √3배, I_L = √3·I_ph입니다. 전체 전력은 한 상 전력의 세 배입니다: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. 역률 개선: 커패시터는 무효 전력을 부하 가까이에서 공급합니다, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). 세 커패시터는 각각 Q_C/3 = V²·ω·C를 공급하며, 여기서 V는 그 커패시터에 걸리는 전압으로 Δ 뱅크에서는 V_L, Y 뱅크에서는 V_L/√3입니다.

보상 전후의 무효 전력

유효 전력은 변하지 않으므로 각 역률이 무효 전력을 결정합니다: Q = P·tan φ.

Q₁ = 250·tan(acos 0.8) = 250·0.75 = 187.5 kvar

Q₂ = 250·tan(acos 0.9) = 250·0.4843 = 121.1 kvar

커패시터가 공급하는 무효 전력

Q_C = Q₁ − Q₂ = 66.42 kvar

상당 정전 용량

Δ 뱅크에서 각 커패시터는 두 선 사이에 연결됩니다.

V = 400 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 22140/(377·400²) = 367 µF

답

C_ph = 367 µF

15.변압기

답: I₁ = 4 A

이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.

2차 전압과 전류

V₂ = 240/2 = 120 V

I₂ = 120/15 = 8 A

1차 전류

이상 변압기에는 손실이 없습니다: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/2 = 4 A

답

I₁ = 4 A

확인: 1차 측에서 본 부하는 a²·R_L = 60 Ω이고, 240/60도 같은 전류를 줍니다.

16.변압기

답: P_cu,fl = 1379 W

변압기 손실: 철손(히스테리시스손과 와전류손)은 전압에 따라 정해지며 부하와 관계없이 일정합니다. 권선의 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 정격 부하의 x배 부하에서는 x²·P_cu,fl입니다. 효율 η = P_out/(P_out + P_core + P_cu)이고, P_out = x·S·pf입니다. 효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 최대가 됩니다.

출력 전력과 입력 전력

P_out = 100·0.85 = 85 kW

P_in = 85000/0.975 = 87179 W

전체 손실과 동손

P_loss = 87179 − 85000 = 2179 W

P_cu,fl = 2179 − 800 = 1379 W

답

P_cu,fl = 1379 W

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전기공학개론: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

테브난·노턴

방법

RC·RL 과도 현상

방법

교류 임피던스와 페이저

방법

교류 전력과 역률

3상 전력

변압기

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

R₂에 흐르는 전류

답

슈퍼노드 만들기

풀기

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

노턴 등가 회로

시정수

전류의 감쇠

답

초기 커패시터 전압

스위치가 열린 뒤의 시정수

방전

답

리액턴스

가지 전류

전체 전류

위상각

답

리액턴스

병렬 조합

전체 임피던스

전류

답

각 부하의 무효 전력

합계

전체 전류

답

기존 부하의 무효 전력

최대 전체 유효 전력

추가 유효 전력

답

전기 입력 전력

선전류

답

보상 전후의 무효 전력

커패시터가 공급하는 무효 전력

상당 정전 용량

답

2차 전압과 전류

1차 전류

답

출력 전력과 입력 전력

전체 손실과 동손

답

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기