전기공학개론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 16개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

교류 임피던스와 페이저

임피던스: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
각주파수: ω = 2πf
크기와 위상각: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
페이저 옴의 법칙: V = I·Z

방법

주파수를 바꾸세요: ω = 2πf.
각 리액턴스를 구하세요: X_L = ωL, X_C = 1/(ωC).
임피던스는 Z = R + jX로 놓고 저항처럼 합성하세요.
크기 |Z| = √(R² + X²)와 각 φ = atan(X/R)을 구한 다음 페이저로 옴의 법칙을 쓰세요.

교류 전력과 역률

유효 전력: P = V·I·cos φ
무효 전력: Q = V·I·sin φ
피상 전력: S = V·I = √(P² + Q²)
역률: pf = cos φ = P/S
역률 보상 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

3상 전력

Y 결선: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 결선: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
전체 유효 전력: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
피상 전력과 무효 전력: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
역률 개선용 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
각 커패시터에 걸리는 전압: Δ: V_L Y: V_L/√3
전동기 입력: P_in = P_out/η

변압기

권수비: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
전류비: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
정격 전류: I = S/V
환산 임피던스: Z₁′ = a²·Z_L
부분 부하에서의 동손: P_cu = x²·P_cu,fl
효율: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
최대 효율: x = √(P_core/P_cu,fl)

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 6 VR₁ = 15 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

2.저항의 직렬·병렬어려움

전원이 공급하며 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 36 VR₁ = 10 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 10 Ω

I_R1 = A

3.마디 해석보통

그림과 같이 마디 A와 접지 사이에 세 가지가 연결되어 있다. 마디 해석법을 이용해 가지 3에서 화살표 방향으로 마디 A를 향해 위로 흐르는 전류 I₃을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 3 ΩV₂ = 9 VR₂ = 6 ΩR₃ = 12 Ω

I₃ = A

4.마디 해석어려움

마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_A (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 36 VI_s = 6 AV₂ = 9 VR₁ = 6 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 12 Ω

V_A = V

5.테브난·노턴보통

단자 a–b에서 본 테브난 저항 R_th을(를) 구하시오.

V₁ = 9 VR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 5 Ω

R_th = Ω

6.테브난·노턴어려움

a–b 사이에 부하 R_L = 25 Ω을 연결한다. 테브난 등가 회로를 이용해 부하에 전달되는 전력 P_L을(를) 구하시오.

V₁ = 15 VI_s = 0.5 AR₁ = 20 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 25 ΩR_L = 25 Ω

P_L = W

7.RC·RL 과도 현상보통

전원 Vₛ가 R₁을 통해 커패시터를 충전하며, R₂는 C와 병렬로 연결되어 있습니다. t = 0에서 스위치가 닫힐 때 커패시터는 충전되어 있지 않다. t = 80 ms에서 커패시터 전압 v_C을(를) 구하시오.

V_s = 9 VR₁ = 4.7 kΩR₂ = 3.3 kΩC = 100 µFt = 80 ms

v_C = V

8.RC·RL 과도 현상어려움

t = 0에서 스위치가 닫히기 직전, 커패시터 전압은 표시된 극성으로 2 V이다. v_C이(가) 9.2 V에 도달하는 데 걸리는 시간은? t을(를) 구하시오.

V_s = 20 VR = 10 kΩC = 68 µFv_C(0) = 2 V

t = ms

9.교류 임피던스와 페이저보통

직렬 RLC 회로가 230 V (실효값), 100 Hz 전원에 연결되어 있다. 실효 전류 I을(를) 구하시오.

V = 230 V (rms)f = 100 HzR = 100 ΩL = 150 mHC = 22 µF

I = A

10.교류 임피던스와 페이저어려움

직렬 RLC 회로를 5 V(실효값) 전원으로 구동하며, 전원 주파수는 회로의 공진 주파수로 맞추어져 있다. 인덕터 양단의 실효 전압 V_L을(를) 구하시오.

V = 5 V (rms)R = 10 ΩL = 50 mHC = 0.47 µF

V_L = V

11.교류 전력과 역률보통

임피던스 Z = 3 + j4 Ω인 부하가 240 V(실효값) 단상 전원에 연결되어 있다. 부하가 흡수하는 유효 전력 P을(를) 구하시오.

V = 240 VZ = 3 + j4 Ω

P = W

12.교류 전력과 역률어려움

단상 부하가 240 V, 50 Hz 전원에서 지상 역률 0.7로 45 kW를 소비한다. 병렬로 연결한 커패시터가 역률을 0.92(으)로 높인다. 커패시터가 공급해야 하는 무효 전력 Q_C을(를) 구하시오.

P = 45 kWpf₁ = 0.7pf₂ = 0.92V = 240 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

13.3상 전력보통

상당 임피던스가 3 + j4 Ω인 평형 Y 결선 부하가 선간 전압 208 V의 평형 3상 전원에 연결되어 있다. 부하가 흡수하는 전체 유효 전력 P을(를) kW 단위로 구하시오.

V_L = 208 VZ = 3 + j4 Ω 상당

P = kW

14.3상 전력어려움

평형 3상 부하가 690 V(선간), 60 Hz 전원에서 역률 0.78(지상)로 150 kW를 소비한다. 부하에 병렬로 연결한 3상 커패시터 뱅크로 전체 역률을 0.98(지상)까지 높여야 한다. 유효 전력은 변하지 않는다. 커패시터는 Y 결선이다. 각 커패시터의 정전 용량 C_ph을(를) µF 단위로 구하시오.

P = 150 kWpf₁ = 0.78pf₂ = 0.98V_L = 690 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.변압기보통

출력 저항이 3200 Ω인 증폭기가 이상 변압기를 통해 50 Ω 스피커를 구동한다. 최대 전력 전달을 위해 증폭기에서 본 스피커는 3200 Ω으로 보여야 한다. 권수비 a = N₁/N₂을(를) 구하시오.

R_s = 3200 ΩR_L = 50 Ω

a =

16.변압기어려움

단상 150 kVA 변압기의 철손은 1200 W이고 정격 부하에서의 동손은 3000 W이다. 이 변압기가 정격 kVA의 25%를 역률 0.85(지상)로 공급한다. 이 부하에서의 전체 손실 P_loss을(를) 와트 단위로 구하시오.

S = 150 kVAP_core = 1200 WP_cu,fl = 3000 Wx = 0.25pf = 0.85

P_loss = W

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: I_R2 = 0.1745 A

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 8 + 8 = 16 Ω

R₂ ∥ 16 = 10·16/(10+16) = 6.154 Ω

R_eq = R₁ + 6.154 = 15 + 6.154 = 21.15 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/21.15 = 0.2836 A

R₂에 흐르는 전류

R₁의 전압 강하를 빼면 마디 A의 전압, 즉 R₂ 양단 전압이 됩니다.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 6 − 0.2836·15 = 1.745 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1.745/10 = 0.1745 A

답

I_R2 = 0.1745 A

2.저항의 직렬·병렬

답: I_R1 = 1.635 A

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 25 + 10 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 5.122 Ω

R₃ + 5.122 = 30.12 Ω

R₂ ∥ 30.12 = 12.02 Ω

R_eq = R₁ + 12.02 = 10 + 12.02 = 22.02 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 36/22.02 = 1.635 A

답

I_R1 = 1.635 A

3.마디 해석

답: I₃ = −1.643 A

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 A에서의 KCL

아래 도선을 접지로 잡습니다. 각 가지는 A에서 나가는 방향으로 (V_A − V_k)/R_k의 전류가 흐르며, V_k는 그 가지 전원의 전압입니다(저항만 있으면 0). A에서 나가는 전류의 합은 0입니다.

(V_A − 30)/3 + (V_A − 9)/6 + V_A/12 = 0

V_A 구하기

V_A = (30/3 + 9/6 + 0/12) / (1/3 + 1/6 + 1/12) = 11.5/0.5833 = 19.71 V

가지 전류

화살표는 가지를 따라 위쪽, 마디 A로 향합니다.

I₃ = (0 − V_A)/R₃ = (0 − 19.71)/12 = −1.643 A

답

I₃ = −1.643 A

결과가 음수이면 실제 전류는 화살표와 반대로 흐릅니다.

4.마디 해석

답: V_A = 10.24 V

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 36 V, V₂ = −9 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/2 + (V_A − 36)/6 + (V_A − V_B)/2 = 0

1.167·V_A − 0.5·V_B = 6

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/12 + (V_B − V_A)/2 + (V_B − (−9))/5 = 6

−0.5·V_A + 0.7833·V_B = 4.2

풀기

Δ = (1.167)(0.7833) − (−0.5)(−0.5) = 0.6639

V_A = Δ₁/Δ = 6.8/0.6639 = 10.24 V

V_B = Δ₂/Δ = 7.9/0.6639 = 11.9 V

답

V_A = 10.24 V

5.테브난·노턴

답: R_th = 7.5 Ω

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 15·3/(15+3) = 2.5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.5 + 5 = 7.5 Ω

6.테브난·노턴

답: P_L = 4.34 W

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 20·20/(20+20) = 10 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 10 + 25 = 35 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 7.5 + 0.5·10 = 12.5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 12.5 + 0.5·25 = 25 V

부하를 테브난 등가 회로에 연결하기

테브난 전원과 직렬 R_th는 a–b에서 원래 회로와 똑같이 동작하므로, 부하는 단순한 직렬 루프를 보게 됩니다.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 25/(35 + 25) = 0.4167 A

P_L = I_L²·R_L = 0.4167²·25 = 4.34 W

7.RC·RL 과도 현상

답: v_C = 1.255 V

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

커패시터에서 본 테브난 등가 회로

R_th를 구하려면 전원을 단락하고, 최종 전압을 구하려면 커패시터를 개방하세요.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 4.7·3.3/(4.7 + 3.3) = 1.939 kΩ

v_C(∞) = 9·3.3/(4.7 + 3.3) = 3.712 V

시정수

τ = R_th·C = 1.939·100 = 193.9 ms

충전 곡선

v_C(t) = 3.712·(1 − e^−80/193.9) = 1.255 V

답

v_C = 1.255 V

8.RC·RL 과도 현상

답: t = 347.4 ms

초기값, 최종값, 시정수

커패시터 전압은 갑자기 변할 수 없으므로 저장된 값에서 시작해 전원 전압으로 향합니다.

v_C(0) = 2 V, v_C(∞) = V_s = 20 V

τ = R·C = 10 kΩ · 68 µF = 680 ms

v_C(t) = 20 + (2 − 20)·e^−t/τ

시간에 대해 풀기

9.2 = 20 + (−18)·e^−t/τ → e^−t/τ = (9.2 − 20)/(2 − 20) = 0.6

t = τ·ln((2 − 20)/(9.2 − 20)) = 680·ln(1.667) = 347.4 ms

답

t = 347.4 ms

9.교류 임피던스와 페이저

답: I = 2.247 A

페이저를 이용한 교류 회로: 저항, 인덕터, 커패시터의 임피던스는 R, jωL, 1/(jωC)이며 ω = 2πf입니다. 직렬에서는 임피던스를 저항처럼 더하되 복소수로 계산합니다. 실효 전류와 전압은 |Z|를 쓴 옴의 법칙을 따릅니다.

리액턴스

ω = 2πf = 2π·100 = 628.3 rad/s

X_L = ωL = 628.3·0.15 = 94.25 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628.3·22·10⁻⁶) = 72.34 Ω

임피던스

직렬에서는 임피던스를 복소수로 더합니다: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(100² + (21.9)²) = 102.4 Ω

전류

직렬 회로의 모든 소자에는 같은 전류가 흐릅니다.

I = V/|Z| = 230/102.4 = 2.247 A

답

I = 2.247 A

10.교류 임피던스와 페이저

답: V_L = 163.1 V

공진

공진에서는 리액턴스가 상쇄되므로 임피던스는 R뿐입니다.

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0.05·0.47·10⁻⁶) = 6523 rad/s

I = V/R = 5/10 = 0.5 A

인덕터 양단의 전압

X_L = ω₀L = 6523·0.05 = 326.2 Ω

V_L = I·X_L = 0.5·326.2 = 163.1 V

답

V_L = 163.1 V

이는 전원 전압의 Q = 32.62배입니다.

11.교류 전력과 역률

답: P = 6912 W

교류 전력: 피상 전력 S = V·I (VA)는 유용한 일을 하는 유효 전력 P = S·cos φ (W)와, 전원과 부하 사이를 오가는 무효 전력 Q = S·sin φ (var)로 나뉩니다. 역률은 cos φ입니다. 병렬 커패시터가 무효 전력을 현장에서 공급하므로 같은 유효 전력에서 선전류가 줄어듭니다.

전류

|Z| = √(3² + 4²) = 5 Ω

I = V/|Z| = 240/5 = 48 A

유효 전력

P = I²·R = 48²·3 = 6912 W

답

P = 6912 W

12.교류 전력과 역률

답: Q_C = 26.74 kvar

보상 전후의 무효 전력

유효 전력 P는 변하지 않고, 전원에서 끌어오는 무효 전력만 변합니다.

Q₁ = P·tan φ₁ = 45·tan(45.57°) = 45.91 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 45·tan(23.07°) = 19.17 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 26.74 kvar

답

Q_C = 26.74 kvar

13.3상 전력

답: P = 5.192 kW

상전압

V_ph = 208/√3 = 120.1 V

상전류

|Z| = √(3² + 4²) = 5 Ω

I_ph = 120.1/5 = 24.02 A

전체 유효 전력

각 임피던스의 저항 성분만 유효 전력을 흡수합니다.

P = 3·I_ph²·R = 3·24.02²·3 = 5.192 kW

답

P = 5.192 kW

확인: cos φ = R/|Z| = 0.6이고, √3·V_L·I_L·cos φ도 같은 전력을 줍니다.

14.3상 전력

답: C_ph = 500.8 µF

평형 3상 계통: Y(성형) 결선에서는 선간 전압이 상전압의 √3배, V_L = √3·V_ph이고, 선전류는 상전류와 같습니다. Δ(삼각) 결선에서는 선간 전압이 상전압과 같고 선전류는 상전류의 √3배, I_L = √3·I_ph입니다. 전체 전력은 한 상 전력의 세 배입니다: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. 역률 개선: 커패시터는 무효 전력을 부하 가까이에서 공급합니다, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). 세 커패시터는 각각 Q_C/3 = V²·ω·C를 공급하며, 여기서 V는 그 커패시터에 걸리는 전압으로 Δ 뱅크에서는 V_L, Y 뱅크에서는 V_L/√3입니다.

보상 전후의 무효 전력

유효 전력은 변하지 않으므로 각 역률이 무효 전력을 결정합니다: Q = P·tan φ.

Q₁ = 150·tan(acos 0.78) = 150·0.8023 = 120.3 kvar

Q₂ = 150·tan(acos 0.98) = 150·0.2031 = 30.46 kvar

커패시터가 공급하는 무효 전력

Q_C = Q₁ − Q₂ = 89.88 kvar

상당 정전 용량

Y 뱅크에서 각 커패시터는 선과 중성점 사이에 연결됩니다.

V = 690/√3 = 398.4 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 29961/(377·398.4²) = 500.8 µF

답

C_ph = 500.8 µF

15.변압기

답: a = 8

이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.

환산 부하 정합

a²·50 = 3200

a = √(3200/50) = √64 = 8

답

a = 8

16.변압기

답: P_loss = 1388 W

변압기 손실: 철손(히스테리시스손과 와전류손)은 전압에 따라 정해지며 부하와 관계없이 일정합니다. 권선의 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 정격 부하의 x배 부하에서는 x²·P_cu,fl입니다. 효율 η = P_out/(P_out + P_core + P_cu)이고, P_out = x·S·pf입니다. 효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 최대가 됩니다.

이 부하에서의 동손

P_cu = x²·P_cu,fl = 0.0625·3000 = 187.5 W

전체 손실

철손은 어떤 부하에서도 같습니다.

P_loss = 1200 + 187.5 = 1388 W

답

P_loss = 1388 W

이 부하에서의 효율은 η = 95.83%입니다.

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전기공학개론: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

테브난·노턴

방법

RC·RL 과도 현상

방법

교류 임피던스와 페이저

방법

교류 전력과 역률

3상 전력

변압기

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

R₂에 흐르는 전류

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

답

마디 A에서의 KCL

VA 구하기

가지 전류

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

부하를 테브난 등가 회로에 연결하기

커패시터에서 본 테브난 등가 회로

시정수

충전 곡선

답

초기값, 최종값, 시정수

시간에 대해 풀기

답

리액턴스

임피던스

전류

답

공진

인덕터 양단의 전압

답

전류

유효 전력

답

보상 전후의 무효 전력

답

상전압

상전류

전체 유효 전력

답

보상 전후의 무효 전력

커패시터가 공급하는 무효 전력

상당 정전 용량

답

환산 부하 정합

답

이 부하에서의 동손

전체 손실

답

V_A 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기