전기공학개론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 16개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

교류 임피던스와 페이저

임피던스: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
각주파수: ω = 2πf
크기와 위상각: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
페이저 옴의 법칙: V = I·Z

방법

주파수를 바꾸세요: ω = 2πf.
각 리액턴스를 구하세요: X_L = ωL, X_C = 1/(ωC).
임피던스는 Z = R + jX로 놓고 저항처럼 합성하세요.
크기 |Z| = √(R² + X²)와 각 φ = atan(X/R)을 구한 다음 페이저로 옴의 법칙을 쓰세요.

교류 전력과 역률

유효 전력: P = V·I·cos φ
무효 전력: Q = V·I·sin φ
피상 전력: S = V·I = √(P² + Q²)
역률: pf = cos φ = P/S
역률 보상 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

3상 전력

Y 결선: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 결선: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
전체 유효 전력: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
피상 전력과 무효 전력: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
역률 개선용 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
각 커패시터에 걸리는 전압: Δ: V_L Y: V_L/√3
전동기 입력: P_in = P_out/η

변압기

권수비: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
전류비: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
정격 전류: I = S/V
환산 임피던스: Z₁′ = a²·Z_L
부분 부하에서의 동손: P_cu = x²·P_cu,fl
효율: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
최대 효율: x = √(P_core/P_cu,fl)

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 18 VR₁ = 6 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 6 Ω

I_R2 = A

2.저항의 직렬·병렬어려움

전원 V₁이(가) 보는 합성 저항 R_eq을(를) 구하시오.

V₁ = 5 VR₁ = 5 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 5 Ω

R_eq = Ω

3.마디 해석보통

마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_B (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 24 VI_s = 1.5 AR₁ = 4 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 4 Ω

V_B = V

4.마디 해석어려움

마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_B (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 10 VI_s = 2 AV₂ = 15 VR₁ = 15 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 30 Ω

V_B = V

5.테브난·노턴보통

a–b 사이에 부하 R_L = 10 Ω을 연결한다. 나머지 회로를 테브난 등가 회로로 바꾸고 부하 전류 I_L을(를) 구하시오.

V₁ = 6 VR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR_L = 10 Ω

I_L = A

6.테브난·노턴어려움

노턴 전류 I_N을(를) 구하시오: 단자를 단락했을 때 a에서 b로 흐르는 전류.

V₁ = 12 VI_s = 6 AR₁ = 30 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 20 Ω

I_N = A

7.RC·RL 과도 현상보통

t = 0에서 스위치가 닫히기 전에는 인덕터에 전류가 흐르지 않는다. 스위치를 닫은 뒤 얼마 후에 전류가 최종값의 75%에 도달하는가? t을(를) 구하시오.

V_s = 12 VR = 15 ΩL = 10 mH

t = ms

8.RC·RL 과도 현상어려움

t = 0에서 스위치가 닫히기 직전, 커패시터 전압은 표시된 극성으로 8 V이다. t = 25 ms에서 커패시터 전압 v_C을(를) 구하시오.

V_s = 20 VR = 2.2 kΩC = 22 µFv_C(0) = 8 Vt = 25 ms

v_C = V

9.교류 임피던스와 페이저보통

저항과 커패시터가 100 V(실효값), 60 Hz 전원에 병렬로 연결되어 있다. 임피던스의 크기 |Z|을(를) 구하시오.

V = 100 V (rms)f = 60 HzR = 80 ΩC = 22 µF

|Z| = Ω

10.교류 임피던스와 페이저어려움

직렬 RLC 회로가 120 V (실효값), 500 Hz 전원에 연결되어 있다. 커패시터 양단 실효 전압 V_C을(를) 구하시오.

V = 120 V (rms)f = 500 HzR = 40 ΩL = 20 mHC = 22 µF

V_C = V

11.교류 전력과 역률보통

단상 전동기가 400 V 전원에서 지상 역률 0.7로 19 kW를 소비한다. 전동기가 소비하는 무효 전력 Q을(를) 구하시오.

P = 19 kWpf = 0.7V = 400 V

Q = kvar

12.교류 전력과 역률어려움

50 kVA 단상 변압기가 지상 역률 0.8의 17 kW 부하에 전력을 공급한다. 변압기가 kVA 정격에 도달하기 전까지 저항성(역률 1) 부하로 추가할 수 있는 유효 전력 ΔP은(는) 얼마인가?

S_max = 50 kVAP₁ = 17 kWpf₁ = 0.8

ΔP = kW

13.3상 전력보통

평형 3상 부하가 선간 전압 208 V의 전원에서 선전류 10 A를 끌어 쓴다. 역률은 0.92(지상)이다. 부하가 소비하는 전체 유효 전력 P을(를) kW 단위로 구하시오.

V_L = 208 VI_L = 10 Acos φ = 0.92

P = kW

14.3상 전력어려움

평형 3상 부하가 480 V(선간), 50 Hz 전원에서 역률 0.75(지상)로 50 kW를 소비한다. 부하에 병렬로 연결한 3상 커패시터 뱅크로 전체 역률을 0.9(지상)까지 높여야 한다. 유효 전력은 변하지 않는다. 커패시터 뱅크가 공급해야 하는 전체 무효 전력 Q_C을(를) kvar 단위로 구하시오.

P = 50 kWpf₁ = 0.75pf₂ = 0.9V_L = 480 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

15.변압기보통

권수비 N₁:N₂ = 5:1인 이상 변압기의 1차 권선에 600 V가 가해진다. 2차 권선 양단에 15 Ω 저항이 연결되어 있다. 1차 전류 I₁을(를) 구하시오.

N₁:N₂ = 5:1V₁ = 600 VR_L = 15 Ω

I₁ = A

16.변압기어려움

단상 50 kVA 변압기의 철손은 300 W이다. 정격 부하, 역률 0.95(지상)에서 효율은 98%이다. 전부하 동손 P_cu,fl을(를) 와트 단위로 구하시오.

S = 50 kVAP_core = 300 Wpf = 0.95η = 98%

P_cu,fl = W

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: I_R2 = 1.957 A

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 4 + 6 = 10 Ω

R₂ ∥ 10 = 2·10/(2+10) = 1.667 Ω

R_eq = R₁ + 1.667 = 6 + 1.667 = 7.667 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 18/7.667 = 2.348 A

R₂에 흐르는 전류

R₁의 전압 강하를 빼면 마디 A의 전압, 즉 R₂ 양단 전압이 됩니다.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 18 − 2.348·6 = 3.913 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3.913/2 = 1.957 A

답

I_R2 = 1.957 A

2.저항의 직렬·병렬

답: R_eq = 7.769 Ω

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 10 + 5 = 15 Ω

R₄ ∥ 15 = 6 Ω

R₃ + 6 = 9 Ω

R₂ ∥ 9 = 2.769 Ω

R_eq = R₁ + 2.769 = 5 + 2.769 = 7.769 Ω

답

R_eq = 7.769 Ω

3.마디 해석

답: V_B = −0.72 V

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 24 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/8 + (V_A − 24)/4 + (V_A − V_B)/10 = 0

0.475·V_A − 0.1·V_B = 6

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/4 + (V_B − V_A)/10 = (−1.5)

−0.1·V_A + 0.35·V_B = −1.5

풀기

Δ = (0.475)(0.35) − (−0.1)(−0.1) = 0.1562

V_A = Δ₁/Δ = 1.95/0.1562 = 12.48 V

V_B = Δ₂/Δ = −0.1125/0.1562 = −0.72 V

답

V_B = −0.72 V

4.마디 해석

답: V_B = −5.737 V

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 10 V, V₂ = −15 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/25 + (V_A − 10)/15 + (V_A − V_B)/4 = 0

0.3567·V_A − 0.25·V_B = 0.6667

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/30 + (V_B − V_A)/4 + (V_B − (−15))/3 = 2

−0.25·V_A + 0.6167·V_B = −3

풀기

Δ = (0.3567)(0.6167) − (−0.25)(−0.25) = 0.1574

V_A = Δ₁/Δ = −0.3389/0.1574 = −2.152 V

V_B = Δ₂/Δ = −0.9033/0.1574 = −5.737 V

답

V_B = −5.737 V

5.테브난·노턴

답: I_L = 0.2162 A

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 3·8/(3+8) = 2.182 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.182 + 8 = 10.18 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 R₃에 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없고 V_b = V_A입니다. R₁과 R₂는 전압 분배기를 이룹니다.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·8/(3+8) = 4.364 V

부하를 테브난 등가 회로에 연결하기

테브난 전원과 직렬 R_th는 a–b에서 원래 회로와 똑같이 동작하므로, 부하는 단순한 직렬 루프를 보게 됩니다.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 4.364/(10.18 + 10) = 0.2162 A

6.테브난·노턴

답: I_N = 6.12 A

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 30·12/(30+12) = 8.571 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 8.571 + 20 = 28.57 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3.429 + 6·8.571 = 54.86 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 54.86 + 6·20 = 174.9 V

노턴 등가 회로

노턴 전원은 같은 회로를 R_th와 병렬인 전류원으로 본 것입니다. 그 전류는 a–b의 단락 전류입니다.

I_N = V_th/R_th = 174.9/28.57 = 6.12 A

7.RC·RL 과도 현상

답: t = 0.9242 ms

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수와 최종 전류

스위치를 닫고 오래 지나면 인덕터는 단락처럼 동작하므로 최종 전류는 R로만 정해집니다.

τ = L/R = 10 mH / 15 Ω = 0.6667 ms

i(∞) = V_s/R = 12/15 = 0.8 A

시간에 대해 풀기

0.75 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.75)

t = −0.6667·ln(0.25) = 0.9242 ms

답

t = 0.9242 ms

8.RC·RL 과도 현상

답: v_C = 12.84 V

초기값, 최종값, 시정수

커패시터 전압은 갑자기 변할 수 없으므로 저장된 값에서 시작해 전원 전압으로 향합니다.

v_C(0) = 8 V, v_C(∞) = V_s = 20 V

τ = R·C = 2.2 kΩ · 22 µF = 48.4 ms

v_C(t) = 20 + (8 − 20)·e^−t/τ

주어진 시각의 전압

v_C(25) = 20 + (−12)·e^−25/48.4 = 12.84 V

답

v_C = 12.84 V

9.교류 임피던스와 페이저

답: |Z| = 66.66 Ω

페이저를 이용한 교류 회로: 저항, 인덕터, 커패시터의 임피던스는 R, jωL, 1/(jωC)이며 ω = 2πf입니다. 직렬에서는 임피던스를 저항처럼 더하되 복소수로 계산합니다. 실효 전류와 전압은 |Z|를 쓴 옴의 법칙을 따릅니다.

리액턴스

X_C = 1/(ωC) = 1/(2π·60·22·10⁻⁶) = 120.6 Ω

가지 전류

두 가지 모두 전원에 바로 연결되어 있으므로 각각 전체 전압 V를 받습니다.

I_R = V/R = 100/80 = 1.25 A

I_X = V/X_C = 100/120.6 = 0.8294 A

전체 전류

저항 전류는 V와 동상이고 리액턴스 전류는 90° 위상차가 있으므로 직각삼각형의 변처럼 더해집니다.

I = √(I_R² + I_X²) = √(1.25² + 0.8294²) = 1.5 A

임피던스

|Z| = V/I = 100/1.5 = 66.66 Ω

답

|Z| = 66.66 Ω

10.교류 임피던스와 페이저

답: V_C = 27.66 V

리액턴스

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s

X_L = ωL = 3142·0.02 = 62.83 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(3142·22·10⁻⁶) = 14.47 Ω

임피던스

직렬에서는 임피던스를 복소수로 더합니다: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + (48.36)²) = 62.76 Ω

전류

직렬 회로의 모든 소자에는 같은 전류가 흐릅니다.

I = V/|Z| = 120/62.76 = 1.912 A

커패시터 전압

V_C = I·X_C = 1.912·14.47 = 27.66 V

답

V_C = 27.66 V

11.교류 전력과 역률

답: Q = 19.38 kvar

교류 전력: 피상 전력 S = V·I (VA)는 유용한 일을 하는 유효 전력 P = S·cos φ (W)와, 전원과 부하 사이를 오가는 무효 전력 Q = S·sin φ (var)로 나뉩니다. 역률은 cos φ입니다. 병렬 커패시터가 무효 전력을 현장에서 공급하므로 같은 유효 전력에서 선전류가 줄어듭니다.

위상각

φ = arccos(0.7) = 45.57°, tan φ = 1.02

무효 전력

Q = P·tan φ = 19·1.02 = 19.38 kvar

답

Q = 19.38 kvar

12.교류 전력과 역률

답: ΔP = 31.35 kW

기존 부하의 무효 전력

Q₁ = 17·tan(arccos 0.8) = 12.75 kvar

최대 전체 유효 전력

정격 전부에서 S = S_max이며, 저항성 부하는 Q를 바꾸지 않습니다.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(50² − 12.75²) = 48.35 kW

추가 유효 전력

ΔP = 48.35 − 17 = 31.35 kW

답

ΔP = 31.35 kW

13.3상 전력

답: P = 3.314 kW

피상 전력

S = √3·V_L·I_L = √3·208·10 = 3.603 kVA

유효 전력

P = S·cos φ = 3.603·0.92 = 3.314 kW

답

P = 3.314 kW

14.3상 전력

답: Q_C = 19.88 kvar

평형 3상 계통: Y(성형) 결선에서는 선간 전압이 상전압의 √3배, V_L = √3·V_ph이고, 선전류는 상전류와 같습니다. Δ(삼각) 결선에서는 선간 전압이 상전압과 같고 선전류는 상전류의 √3배, I_L = √3·I_ph입니다. 전체 전력은 한 상 전력의 세 배입니다: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. 역률 개선: 커패시터는 무효 전력을 부하 가까이에서 공급합니다, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). 세 커패시터는 각각 Q_C/3 = V²·ω·C를 공급하며, 여기서 V는 그 커패시터에 걸리는 전압으로 Δ 뱅크에서는 V_L, Y 뱅크에서는 V_L/√3입니다.

보상 전후의 무효 전력

유효 전력은 변하지 않으므로 각 역률이 무효 전력을 결정합니다: Q = P·tan φ.

Q₁ = 50·tan(acos 0.75) = 50·0.8819 = 44.1 kvar

Q₂ = 50·tan(acos 0.9) = 50·0.4843 = 24.22 kvar

커패시터가 공급하는 무효 전력

Q_C = Q₁ − Q₂ = 19.88 kvar

답

Q_C = 19.88 kvar

15.변압기

답: I₁ = 1.6 A

이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.

2차 전압과 전류

V₂ = 600/5 = 120 V

I₂ = 120/15 = 8 A

1차 전류

이상 변압기에는 손실이 없습니다: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/5 = 1.6 A

답

I₁ = 1.6 A

확인: 1차 측에서 본 부하는 a²·R_L = 375 Ω이고, 600/375도 같은 전류를 줍니다.

16.변압기

답: P_cu,fl = 669.4 W

변압기 손실: 철손(히스테리시스손과 와전류손)은 전압에 따라 정해지며 부하와 관계없이 일정합니다. 권선의 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 정격 부하의 x배 부하에서는 x²·P_cu,fl입니다. 효율 η = P_out/(P_out + P_core + P_cu)이고, P_out = x·S·pf입니다. 효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 최대가 됩니다.

출력 전력과 입력 전력

P_out = 50·0.95 = 47.5 kW

P_in = 47500/0.98 = 48469 W

전체 손실과 동손

P_loss = 48469 − 47500 = 969.4 W

P_cu,fl = 969.4 − 300 = 669.4 W

답

P_cu,fl = 669.4 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

전기공학개론: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

테브난·노턴

방법

RC·RL 과도 현상

방법

교류 임피던스와 페이저

방법

교류 전력과 역률

3상 전력

변압기

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

R₂에 흐르는 전류

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

부하를 테브난 등가 회로에 연결하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

노턴 등가 회로

시정수와 최종 전류

시간에 대해 풀기

답

초기값, 최종값, 시정수

주어진 시각의 전압

답

리액턴스

가지 전류

전체 전류

임피던스

답

리액턴스

임피던스

전류

커패시터 전압

답

위상각

무효 전력

답

기존 부하의 무효 전력

최대 전체 유효 전력

추가 유효 전력

답

피상 전력

유효 전력

답

보상 전후의 무효 전력

커패시터가 공급하는 무효 전력

답

2차 전압과 전류

1차 전류

답

출력 전력과 입력 전력

전체 손실과 동손

답

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기