전기공학개론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 16개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

교류 임피던스와 페이저

임피던스: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
각주파수: ω = 2πf
크기와 위상각: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
페이저 옴의 법칙: V = I·Z

방법

주파수를 바꾸세요: ω = 2πf.
각 리액턴스를 구하세요: X_L = ωL, X_C = 1/(ωC).
임피던스는 Z = R + jX로 놓고 저항처럼 합성하세요.
크기 |Z| = √(R² + X²)와 각 φ = atan(X/R)을 구한 다음 페이저로 옴의 법칙을 쓰세요.

교류 전력과 역률

유효 전력: P = V·I·cos φ
무효 전력: Q = V·I·sin φ
피상 전력: S = V·I = √(P² + Q²)
역률: pf = cos φ = P/S
역률 보상 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

3상 전력

Y 결선: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 결선: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
전체 유효 전력: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
피상 전력과 무효 전력: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
역률 개선용 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
각 커패시터에 걸리는 전압: Δ: V_L Y: V_L/√3
전동기 입력: P_in = P_out/η

변압기

권수비: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
전류비: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
정격 전류: I = S/V
환산 임피던스: Z₁′ = a²·Z_L
부분 부하에서의 동손: P_cu = x²·P_cu,fl
효율: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
최대 효율: x = √(P_core/P_cu,fl)

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

전원 V₁이(가) 보는 합성 저항 R_eq을(를) 구하시오.

V₁ = 15 VR₁ = 4 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 12 Ω

R_eq = Ω

2.저항의 직렬·병렬어려움

전원이 공급하며 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 24 VR₁ = 4 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 12 Ω

I_R1 = A

3.마디 해석보통

마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_A (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VI_s = 3 AR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 3 Ω

V_A = V

4.마디 해석어려움

마디 해석법을 이용해 화살표 방향으로 R₄에 흐르는 전류 I_R4을(를) 구하시오.

V₁ = 10 VI_s = 2 AV₂ = 18 VR₁ = 12 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 10 Ω

I_R4 = A

5.테브난·노턴보통

노턴 전류 I_N을(를) 구하시오: 단자를 단락했을 때 a에서 b로 흐르는 전류.

V₁ = 6 VR₁ = 4 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 Ω

I_N = A

6.테브난·노턴어려움

a–b 사이에 부하 R_L = 20 Ω을 연결한다. 테브난 등가 회로를 이용해 부하에 전달되는 전력 P_L을(를) 구하시오.

V₁ = 36 VI_s = 2 AR₁ = 3 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 10 ΩR_L = 20 Ω

P_L = W

7.RC·RL 과도 현상보통

t = 0에서 스위치가 닫히기 전에는 인덕터에 전류가 흐르지 않는다. t = 30 ms에서 인덕터 전압 v_L을(를) 구하시오.

V_s = 5 VR = 15 ΩL = 220 mHt = 30 ms

v_L = V

8.RC·RL 과도 현상어려움

타이머가 t = 0에 9 V 전원에서 저항을 통해 충전되지 않은 커패시터를 충전하기 시작한다. 타이머는 시작 후 정확히 1000 ms에 커패시터 전압이 5.4 V에 도달할 때 작동해야 한다. R = 100 kΩ일 때 필요한 커패시턴스 C을(를) 구하시오.

V_s = 9 VV_th = 5.4 VT = 1000 msR = 100 kΩ

C = µF

9.교류 임피던스와 페이저보통

저항과 커패시터가 24 V(실효값), 50 Hz 전원에 병렬로 연결되어 있다. 실효 전류 I을(를) 구하시오.

V = 24 V (rms)f = 50 HzR = 30 ΩC = 100 µF

I = A

10.교류 임피던스와 페이저어려움

직렬 RLC 회로가 230 V (실효값), 500 Hz 전원에 연결되어 있다. 실효 전류 I을(를) 구하시오.

V = 230 V (rms)f = 500 HzR = 10 ΩL = 50 mHC = 22 µF

I = A

11.교류 전력과 역률보통

유도성 부하가 240 V(실효값) 단상 전원에서 18 A와 3240 W를 소비한다. 이 부하를 저항 R과 리액턴스 X의 직렬로 모델링한다. X을(를) 구하시오.

V = 240 VI = 18 AP = 3240 W

X = Ω

12.교류 전력과 역률어려움

10 kVA 단상 변압기가 지상 역률 0.7의 5 kW 부하에 전력을 공급한다. 변압기가 kVA 정격에 도달하기 전까지 저항성(역률 1) 부하로 추가할 수 있는 유효 전력 ΔP은(는) 얼마인가?

S_max = 10 kVAP₁ = 5 kWpf₁ = 0.7

ΔP = kW

13.3상 전력보통

평형 3상 부하가 선간 전압 400 V의 전원에서 선전류 150 A를 끌어 쓴다. 역률은 0.7(지상)이다. 부하가 소비하는 전체 유효 전력 P을(를) kW 단위로 구하시오.

V_L = 400 VI_L = 150 Acos φ = 0.7

P = kW

14.3상 전력어려움

평형 3상 부하가 400 V(선간), 50 Hz 전원에서 역률 0.8(지상)로 120 kW를 소비한다. 부하에 병렬로 연결한 3상 커패시터 뱅크로 전체 역률을 0.92(지상)까지 높여야 한다. 유효 전력은 변하지 않는다. 커패시터는 Δ 결선이다. 각 커패시터의 정전 용량 C_ph을(를) µF 단위로 구하시오.

P = 120 kWpf₁ = 0.8pf₂ = 0.92V_L = 400 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.변압기보통

단상 100 kVA, 480/240 V 변압기가 정격 부하로 운전 중이다. 이상 변압기로 본다. 고압 권선의 전류 I_HV을(를) 구하시오.

S = 100 kVAV₁ = 480 VV₂ = 240 V

I_HV = A

16.변압기어려움

단상 200 kVA 변압기의 철손은 600 W이다. 정격 부하, 역률 0.95(지상)에서 효율은 98.8%이다. 전부하 동손 P_cu,fl을(를) 와트 단위로 구하시오.

S = 200 kVAP_core = 600 Wpf = 0.95η = 98.8%

P_cu,fl = W

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: R_eq = 11.5 Ω

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 3 + 12 = 15 Ω

R₂ ∥ 15 = 15·15/(15+15) = 7.5 Ω

R_eq = R₁ + 7.5 = 4 + 7.5 = 11.5 Ω

답

R_eq = 11.5 Ω

2.저항의 직렬·병렬

답: I_R1 = 3.193 A

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 3 + 12 = 15 Ω

R₄ ∥ 15 = 2.5 Ω

R₃ + 2.5 = 8.5 Ω

R₂ ∥ 8.5 = 3.517 Ω

R_eq = R₁ + 3.517 = 4 + 3.517 = 7.517 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 24/7.517 = 3.193 A

답

I_R1 = 3.193 A

3.마디 해석

답: V_A = 20.37 V

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 30 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/6 + (V_A − 30)/2 + (V_A − V_B)/5 = 0

0.8667·V_A − 0.2·V_B = 15

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/5 = 3

−0.2·V_A + 0.5333·V_B = 3

풀기

Δ = (0.8667)(0.5333) − (−0.2)(−0.2) = 0.4222

V_A = Δ₁/Δ = 8.6/0.4222 = 20.37 V

V_B = Δ₂/Δ = 5.6/0.4222 = 13.26 V

답

V_A = 20.37 V

4.마디 해석

답: I_R4 = −1.673 A

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 10 V, V₂ = 18 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/25 + (V_A − 10)/12 + (V_A − V_B)/4 = 0

0.3733·V_A − 0.25·V_B = 0.8333

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/10 + (V_B − V_A)/4 + (V_B − 18)/10 = (−2)

−0.25·V_A + 0.45·V_B = −0.2

풀기

Δ = (0.3733)(0.45) − (−0.25)(−0.25) = 0.1055

V_A = Δ₁/Δ = 0.325/0.1055 = 3.081 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.1337/0.1055 = 1.267 V

답

I_R4 = (V_B − V₂)/R₄ = (1.267 − 18)/10 = −1.673 A

5.테브난·노턴

답: I_N = 0.3125 A

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 4·15/(4+15) = 3.158 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3.158 + 12 = 15.16 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 R₃에 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없고 V_b = V_A입니다. R₁과 R₂는 전압 분배기를 이룹니다.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·15/(4+15) = 4.737 V

노턴 등가 회로

노턴 전원은 같은 회로를 R_th와 병렬인 전류원으로 본 것입니다. 그 전류는 a–b의 단락 전류입니다.

I_N = V_th/R_th = 4.737/15.16 = 0.3125 A

6.테브난·노턴

답: P_L = 54.74 W

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 3·12/(3+12) = 2.4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.4 + 10 = 12.4 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 28.8 + 2·2.4 = 33.6 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 33.6 + 2·10 = 53.6 V

부하를 테브난 등가 회로에 연결하기

테브난 전원과 직렬 R_th는 a–b에서 원래 회로와 똑같이 동작하므로, 부하는 단순한 직렬 루프를 보게 됩니다.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 53.6/(12.4 + 20) = 1.654 A

P_L = I_L²·R_L = 1.654²·20 = 54.74 W

7.RC·RL 과도 현상

답: v_L = 0.6466 V

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수와 최종 전류

스위치를 닫고 오래 지나면 인덕터는 단락처럼 동작하므로 최종 전류는 R로만 정해집니다.

τ = L/R = 220 mH / 15 Ω = 14.67 ms

i(∞) = V_s/R = 5/15 = 0.3333 A

인덕터 전압

t = 0에서는 전원 전압 전체가 인덕터에 걸리고, 이후 0으로 감소합니다.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 5·e^−30/14.67 = 0.6466 V

답

v_L = 0.6466 V

8.RC·RL 과도 현상

답: C = 10.91 µF

필요한 시정수

5.4 = 9·(1 − e^−1000/τ) → τ = 1000/ln(9/(9 − 5.4))

τ = 1000/0.9163 = 1091 ms

정전 용량

kΩ × µF는 밀리초입니다.

C = τ/R = 1091/100 = 10.91 µF

답

C = 10.91 µF

9.교류 임피던스와 페이저

답: I = 1.099 A

페이저를 이용한 교류 회로: 저항, 인덕터, 커패시터의 임피던스는 R, jωL, 1/(jωC)이며 ω = 2πf입니다. 직렬에서는 임피던스를 저항처럼 더하되 복소수로 계산합니다. 실효 전류와 전압은 |Z|를 쓴 옴의 법칙을 따릅니다.

리액턴스

X_C = 1/(ωC) = 1/(2π·50·100·10⁻⁶) = 31.83 Ω

가지 전류

두 가지 모두 전원에 바로 연결되어 있으므로 각각 전체 전압 V를 받습니다.

I_R = V/R = 24/30 = 0.8 A

I_X = V/X_C = 24/31.83 = 0.754 A

전체 전류

저항 전류는 V와 동상이고 리액턴스 전류는 90° 위상차가 있으므로 직각삼각형의 변처럼 더해집니다.

I = √(I_R² + I_X²) = √(0.8² + 0.754²) = 1.099 A

답

I = 1.099 A

10.교류 임피던스와 페이저

답: I = 1.609 A

리액턴스

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s

X_L = ωL = 3142·0.05 = 157.1 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(3142·22·10⁻⁶) = 14.47 Ω

임피던스

직렬에서는 임피던스를 복소수로 더합니다: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(10² + (142.6)²) = 143 Ω

전류

직렬 회로의 모든 소자에는 같은 전류가 흐릅니다.

I = V/|Z| = 230/143 = 1.609 A

답

I = 1.609 A

11.교류 전력과 역률

답: X = 8.819 Ω

교류 전력: 피상 전력 S = V·I (VA)는 유용한 일을 하는 유효 전력 P = S·cos φ (W)와, 전원과 부하 사이를 오가는 무효 전력 Q = S·sin φ (var)로 나뉩니다. 역률은 cos φ입니다. 병렬 커패시터가 무효 전력을 현장에서 공급하므로 같은 유효 전력에서 선전류가 줄어듭니다.

유효 전력에서 구한 저항

R = P/I² = 3240/18² = 10 Ω

임피던스에서 구한 리액턴스

|Z| = V/I = 240/18 = 13.33 Ω

X = √(|Z|² − R²) = √(13.33² − 10²) = 8.819 Ω

답

X = 8.819 Ω

12.교류 전력과 역률

답: ΔP = 3.601 kW

기존 부하의 무효 전력

Q₁ = 5·tan(arccos 0.7) = 5.101 kvar

최대 전체 유효 전력

정격 전부에서 S = S_max이며, 저항성 부하는 Q를 바꾸지 않습니다.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(10² − 5.101²) = 8.601 kW

추가 유효 전력

ΔP = 8.601 − 5 = 3.601 kW

답

ΔP = 3.601 kW

13.3상 전력

답: P = 72.75 kW

피상 전력

S = √3·V_L·I_L = √3·400·150 = 103.9 kVA

유효 전력

P = S·cos φ = 103.9·0.7 = 72.75 kW

답

P = 72.75 kW

14.3상 전력

답: C_ph = 257.8 µF

평형 3상 계통: Y(성형) 결선에서는 선간 전압이 상전압의 √3배, V_L = √3·V_ph이고, 선전류는 상전류와 같습니다. Δ(삼각) 결선에서는 선간 전압이 상전압과 같고 선전류는 상전류의 √3배, I_L = √3·I_ph입니다. 전체 전력은 한 상 전력의 세 배입니다: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. 역률 개선: 커패시터는 무효 전력을 부하 가까이에서 공급합니다, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). 세 커패시터는 각각 Q_C/3 = V²·ω·C를 공급하며, 여기서 V는 그 커패시터에 걸리는 전압으로 Δ 뱅크에서는 V_L, Y 뱅크에서는 V_L/√3입니다.

보상 전후의 무효 전력

유효 전력은 변하지 않으므로 각 역률이 무효 전력을 결정합니다: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0.8) = 120·0.75 = 90 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0.92) = 120·0.426 = 51.12 kvar

커패시터가 공급하는 무효 전력

Q_C = Q₁ − Q₂ = 38.88 kvar

상당 정전 용량

Δ 뱅크에서 각 커패시터는 두 선 사이에 연결됩니다.

V = 400 V, ω = 2π·50 = 314.2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 12960/(314.2·400²) = 257.8 µF

답

C_ph = 257.8 µF

15.변압기

답: I_HV = 208.3 A

이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.

정격 전류

두 권선은 같은 피상 전력을 전달합니다.

I_HV = S/V = 100000/480 = 208.3 A

답

I_HV = 208.3 A

16.변압기

답: P_cu,fl = 1708 W

변압기 손실: 철손(히스테리시스손과 와전류손)은 전압에 따라 정해지며 부하와 관계없이 일정합니다. 권선의 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 정격 부하의 x배 부하에서는 x²·P_cu,fl입니다. 효율 η = P_out/(P_out + P_core + P_cu)이고, P_out = x·S·pf입니다. 효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 최대가 됩니다.

출력 전력과 입력 전력

P_out = 200·0.95 = 190 kW

P_in = 190000/0.988 = 192308 W

전체 손실과 동손

P_loss = 192308 − 190000 = 2308 W

P_cu,fl = 2308 − 600 = 1708 W

답

P_cu,fl = 1708 W

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전기공학개론: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

테브난·노턴

방법

RC·RL 과도 현상

방법

교류 임피던스와 페이저

방법

교류 전력과 역률

3상 전력

변압기

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

노턴 등가 회로

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

부하를 테브난 등가 회로에 연결하기

시정수와 최종 전류

인덕터 전압

답

필요한 시정수

정전 용량

답

리액턴스

가지 전류

전체 전류

답

리액턴스

임피던스

전류

답

유효 전력에서 구한 저항

임피던스에서 구한 리액턴스

답

기존 부하의 무효 전력

최대 전체 유효 전력

추가 유효 전력

답

피상 전력

유효 전력

답

보상 전후의 무효 전력

커패시터가 공급하는 무효 전력

상당 정전 용량

답

정격 전류

답

출력 전력과 입력 전력

전체 손실과 동손

답

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기