전기공학개론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 16개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

교류 임피던스와 페이저

임피던스: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
각주파수: ω = 2πf
크기와 위상각: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
페이저 옴의 법칙: V = I·Z

방법

주파수를 바꾸세요: ω = 2πf.
각 리액턴스를 구하세요: X_L = ωL, X_C = 1/(ωC).
임피던스는 Z = R + jX로 놓고 저항처럼 합성하세요.
크기 |Z| = √(R² + X²)와 각 φ = atan(X/R)을 구한 다음 페이저로 옴의 법칙을 쓰세요.

교류 전력과 역률

유효 전력: P = V·I·cos φ
무효 전력: Q = V·I·sin φ
피상 전력: S = V·I = √(P² + Q²)
역률: pf = cos φ = P/S
역률 보상 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

3상 전력

Y 결선: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 결선: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
전체 유효 전력: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
피상 전력과 무효 전력: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
역률 개선용 커패시터: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
각 커패시터에 걸리는 전압: Δ: V_L Y: V_L/√3
전동기 입력: P_in = P_out/η

변압기

권수비: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
전류비: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
정격 전류: I = S/V
환산 임피던스: Z₁′ = a²·Z_L
부분 부하에서의 동손: P_cu = x²·P_cu,fl
효율: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
최대 효율: x = √(P_core/P_cu,fl)

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

전원이 공급하며 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 20 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 12 Ω

I_R1 = A

2.저항의 직렬·병렬어려움

R₂에 흐르는 전류 I_R2을(를) 구하시오.

V₁ = 5 VR₁ = 8 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 30 Ω

I_R2 = A

3.마디 해석보통

그림과 같이 마디 A와 접지 사이에 세 가지가 연결되어 있다. 마디 해석법을 이용해 가지 2에서 화살표 방향으로 마디 A를 향해 위로 흐르는 전류 I₂을(를) 구하시오.

V₁ = 6 VR₁ = 2 ΩV₂ = 30 VR₂ = 3 ΩV₃ = 30 VR₃ = 10 Ω

I₂ = A

4.마디 해석어려움

마디 해석법을 이용해 화살표 방향으로 R₁에 흐르는 전류 I_R1을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VI_s = 2.5 AV₂ = 18 VR₁ = 30 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 30 Ω

I_R1 = A

5.테브난·노턴보통

단자 a–b에서 본 테브난 전압 V_th을(를) 구하시오.

V₁ = 6 VR₁ = 5 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 Ω

V_th = V

6.테브난·노턴어려움

노턴 전류 I_N을(를) 구하시오: 단자를 단락했을 때 a에서 b로 흐르는 전류.

V₁ = 12 VI_s = 0.5 AR₁ = 30 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 4 Ω

I_N = A

7.RC·RL 과도 현상보통

인덕터에 0.5 A의 정상 전류가 흐른다. t = 0에 스위치가 R을 통한 루프를 닫고 전원이 제거되어, 인덕터 전류는 R을 통해 감쇠한다. t = 25 ms에서 전류 i을(를) 구하시오.

i(0) = 0.5 AR = 15 ΩL = 150 mHt = 25 ms

i = A

8.RC·RL 과도 현상어려움

t = 0에서 스위치가 닫히기 직전, 커패시터 전압은 표시된 극성으로 3 V이다. v_C이(가) 5.4 V에 도달하는 데 걸리는 시간은? t을(를) 구하시오.

V_s = 6 VR = 3.3 kΩC = 100 µFv_C(0) = 3 V

t = ms

9.교류 임피던스와 페이저보통

저항과 인덕터가 12 V(실효값), 200 Hz 전원에 병렬로 연결되어 있다. 실효 전류 I을(를) 구하시오.

V = 12 V (rms)f = 200 HzR = 40 ΩL = 100 mH

I = A

10.교류 임피던스와 페이저어려움

직렬 RLC 회로의 R = 2 Ω, L = 50 mH, C = 10 µF이다. 공진에서의 선택도 Q을(를) 구하시오.

R = 2 ΩL = 50 mHC = 10 µF

Q =

11.교류 전력과 역률보통

임피던스 Z = 20 + j15 Ω인 부하가 120 V(실효값) 단상 전원에 연결되어 있다. 부하가 흡수하는 유효 전력 P을(를) 구하시오.

V = 120 VZ = 20 + j15 Ω

P = W

12.교류 전력과 역률어려움

단상 부하가 400 V, 60 Hz 전원에서 지상 역률 0.75로 45 kW를 소비한다. 병렬로 연결한 커패시터가 역률을 0.95(으)로 높인다. 필요한 정전 용량 C을(를) 구하시오.

P = 45 kWpf₁ = 0.75pf₂ = 0.95V = 400 Vf = 60 Hz

C = µF

13.3상 전력보통

상당 임피던스가 7 + j24 Ω인 평형 Δ 결선 부하가 선간 전압 400 V의 평형 3상 전원에 연결되어 있다. 부하가 흡수하는 전체 유효 전력 P을(를) kW 단위로 구하시오.

V_L = 400 VZ = 7 + j24 Ω 상당

P = kW

14.3상 전력어려움

평형 3상 부하가 480 V(선간), 60 Hz 전원에서 역률 0.78(지상)로 50 kW를 소비한다. 부하에 병렬로 연결한 3상 커패시터 뱅크로 전체 역률을 0.98(지상)까지 높여야 한다. 유효 전력은 변하지 않는다. 커패시터는 Y 결선이다. 각 커패시터의 정전 용량 C_ph을(를) µF 단위로 구하시오.

P = 50 kWpf₁ = 0.78pf₂ = 0.98V_L = 480 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.변압기보통

권수비 N₁:N₂ = 10:1인 이상 변압기의 1차 권선에 2400 V가 가해진다. 2차 권선 양단에 6 Ω 저항이 연결되어 있다. 1차 전류 I₁을(를) 구하시오.

N₁:N₂ = 10:1V₁ = 2400 VR_L = 6 Ω

I₁ = A

16.변압기어려움

단상 500 kVA 변압기의 철손은 4000 W이다. 정격 부하, 역률 0.9(지상)에서 효율은 98.5%이다. 전부하 동손 P_cu,fl을(를) 와트 단위로 구하시오.

S = 500 kVAP_core = 4000 Wpf = 0.9η = 98.5%

P_cu,fl = W

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: I_R1 = 1.05 A

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 3 + 12 = 15 Ω

R₂ ∥ 15 = 20·15/(20+15) = 8.571 Ω

R_eq = R₁ + 8.571 = 20 + 8.571 = 28.57 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/28.57 = 1.05 A

답

I_R1 = 1.05 A

2.저항의 직렬·병렬

답: I_R2 = 0.3528 A

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 2 + 30 = 32 Ω

R₄ ∥ 32 = 2.743 Ω

R₃ + 2.743 = 14.74 Ω

R₂ ∥ 14.74 = 3.146 Ω

R_eq = R₁ + 3.146 = 8 + 3.146 = 11.15 Ω

전원 전류

전원은 R_eq만 보므로 옴의 법칙으로 전원이 내보내는 전류를 구합니다. 이 전류는 R₁에 흐릅니다.

I_R1 = V₁/R_eq = 5/11.15 = 0.4486 A

R₂에 흐르는 전류

R₁의 전압 강하를 빼면 마디 A의 전압, 즉 R₂ 양단 전압이 됩니다.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 5 − 0.4486·8 = 1.411 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1.411/4 = 0.3528 A

답

I_R2 = 0.3528 A

3.마디 해석

답: I₂ = 4.286 A

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 A에서의 KCL

아래 도선을 접지로 잡습니다. 각 가지는 A에서 나가는 방향으로 (V_A − V_k)/R_k의 전류가 흐르며, V_k는 그 가지 전원의 전압입니다(저항만 있으면 0). A에서 나가는 전류의 합은 0입니다.

(V_A − 6)/2 + (V_A − 30)/3 + (V_A − 30)/10 = 0

V_A 구하기

V_A = (6/2 + 30/3 + 30/10) / (1/2 + 1/3 + 1/10) = 16/0.9333 = 17.14 V

가지 전류

화살표는 가지를 따라 위쪽, 마디 A로 향합니다.

I₂ = (30 − V_A)/R₂ = (30 − 17.14)/3 = 4.286 A

답

I₂ = 4.286 A

결과가 음수이면 실제 전류는 화살표와 반대로 흐릅니다.

4.마디 해석

답: I_R1 = 0.4462 A

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 30 V, V₂ = −18 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/30 + (V_A − 30)/30 + (V_A − V_B)/12 = 0

0.15·V_A − 0.08333·V_B = 1

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/30 + (V_B − V_A)/12 + (V_B − (−18))/20 = 2.5

−0.08333·V_A + 0.1667·V_B = 1.6

풀기

Δ = (0.15)(0.1667) − (−0.08333)(−0.08333) = 0.01806

V_A = Δ₁/Δ = 0.3/0.01806 = 16.62 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.3233/0.01806 = 17.91 V

답

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (30 − 16.62)/30 = 0.4462 A

5.테브난·노턴

답: V_th = 2.667 V

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 5·4/(5+4) = 2.222 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.222 + 6 = 8.222 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 R₃에 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없고 V_b = V_A입니다. R₁과 R₂는 전압 분배기를 이룹니다.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·4/(5+4) = 2.667 V

6.테브난·노턴

답: I_N = 0.7857 A

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 30·15/(30+15) = 10 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 10 + 4 = 14 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 4 + 0.5·10 = 9 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 9 + 0.5·4 = 11 V

노턴 등가 회로

노턴 전원은 같은 회로를 R_th와 병렬인 전류원으로 본 것입니다. 그 전류는 a–b의 단락 전류입니다.

I_N = V_th/R_th = 11/14 = 0.7857 A

7.RC·RL 과도 현상

답: i = 0.04104 A

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수

τ = L/R = 150 mH / 15 Ω = 10 ms

전류의 감쇠

i(t) = 0.5·e^−25/10 = 0.04104 A

답

i = 0.04104 A

8.RC·RL 과도 현상

답: t = 531.1 ms

초기값, 최종값, 시정수

커패시터 전압은 갑자기 변할 수 없으므로 저장된 값에서 시작해 전원 전압으로 향합니다.

v_C(0) = 3 V, v_C(∞) = V_s = 6 V

τ = R·C = 3.3 kΩ · 100 µF = 330 ms

v_C(t) = 6 + (3 − 6)·e^−t/τ

시간에 대해 풀기

5.4 = 6 + (−3)·e^−t/τ → e^−t/τ = (5.4 − 6)/(3 − 6) = 0.2

t = τ·ln((3 − 6)/(5.4 − 6)) = 330·ln(5) = 531.1 ms

답

t = 531.1 ms

9.교류 임피던스와 페이저

답: I = 0.3148 A

페이저를 이용한 교류 회로: 저항, 인덕터, 커패시터의 임피던스는 R, jωL, 1/(jωC)이며 ω = 2πf입니다. 직렬에서는 임피던스를 저항처럼 더하되 복소수로 계산합니다. 실효 전류와 전압은 |Z|를 쓴 옴의 법칙을 따릅니다.

리액턴스

X_L = ωL = 2π·200·0.1 = 125.7 Ω

가지 전류

두 가지 모두 전원에 바로 연결되어 있으므로 각각 전체 전압 V를 받습니다.

I_R = V/R = 12/40 = 0.3 A

I_X = V/X_L = 12/125.7 = 0.09549 A

전체 전류

저항 전류는 V와 동상이고 리액턴스 전류는 90° 위상차가 있으므로 직각삼각형의 변처럼 더해집니다.

I = √(I_R² + I_X²) = √(0.3² + 0.09549²) = 0.3148 A

답

I = 0.3148 A

10.교류 임피던스와 페이저

답: Q = 35.36

공진 주파수

f₀ = 1/(2π·√(0.05·10·10⁻⁶)) = 225.1 Hz

선택도

Q는 공진에서의 리액턴스를 저항과 비교합니다: Q = ω₀L/R.

Q = (1/R)·√(L/C) = (1/2)·√(0.05/(10·10⁻⁶)) = 35.36

답

Q = 35.36

11.교류 전력과 역률

답: P = 460.8 W

교류 전력: 피상 전력 S = V·I (VA)는 유용한 일을 하는 유효 전력 P = S·cos φ (W)와, 전원과 부하 사이를 오가는 무효 전력 Q = S·sin φ (var)로 나뉩니다. 역률은 cos φ입니다. 병렬 커패시터가 무효 전력을 현장에서 공급하므로 같은 유효 전력에서 선전류가 줄어듭니다.

전류

|Z| = √(20² + 15²) = 25 Ω

I = V/|Z| = 120/25 = 4.8 A

유효 전력

P = I²·R = 4.8²·20 = 460.8 W

답

P = 460.8 W

12.교류 전력과 역률

답: C = 412.7 µF

보상 전후의 무효 전력

유효 전력 P는 변하지 않고, 전원에서 끌어오는 무효 전력만 변합니다.

Q₁ = P·tan φ₁ = 45·tan(41.41°) = 39.69 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 45·tan(18.19°) = 14.79 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 24.9 kvar

정전 용량

전원에 병렬로 연결한 커패시터는 Q = V²·ωC를 공급합니다.

C = Q_C/(2πf·V²) = 24895/(2π·60·400²) = 412.7 µF

답

C = 412.7 µF

13.3상 전력

답: P = 5.376 kW

상전압

V_ph = V_L = 400 V

상전류

|Z| = √(7² + 24²) = 25 Ω

I_ph = 400/25 = 16 A

전체 유효 전력

각 임피던스의 저항 성분만 유효 전력을 흡수합니다.

P = 3·I_ph²·R = 3·16²·7 = 5.376 kW

답

P = 5.376 kW

확인: cos φ = R/|Z| = 0.28이고, √3·V_L·I_L·cos φ도 같은 전력을 줍니다.

14.3상 전력

답: C_ph = 344.9 µF

평형 3상 계통: Y(성형) 결선에서는 선간 전압이 상전압의 √3배, V_L = √3·V_ph이고, 선전류는 상전류와 같습니다. Δ(삼각) 결선에서는 선간 전압이 상전압과 같고 선전류는 상전류의 √3배, I_L = √3·I_ph입니다. 전체 전력은 한 상 전력의 세 배입니다: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. 역률 개선: 커패시터는 무효 전력을 부하 가까이에서 공급합니다, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). 세 커패시터는 각각 Q_C/3 = V²·ω·C를 공급하며, 여기서 V는 그 커패시터에 걸리는 전압으로 Δ 뱅크에서는 V_L, Y 뱅크에서는 V_L/√3입니다.

보상 전후의 무효 전력

유효 전력은 변하지 않으므로 각 역률이 무효 전력을 결정합니다: Q = P·tan φ.

Q₁ = 50·tan(acos 0.78) = 50·0.8023 = 40.11 kvar

Q₂ = 50·tan(acos 0.98) = 50·0.2031 = 10.15 kvar

커패시터가 공급하는 무효 전력

Q_C = Q₁ − Q₂ = 29.96 kvar

상당 정전 용량

Y 뱅크에서 각 커패시터는 선과 중성점 사이에 연결됩니다.

V = 480/√3 = 277.1 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 9987/(377·277.1²) = 344.9 µF

답

C_ph = 344.9 µF

15.변압기

답: I₁ = 4 A

이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.

2차 전압과 전류

V₂ = 2400/10 = 240 V

I₂ = 240/6 = 40 A

1차 전류

이상 변압기에는 손실이 없습니다: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/10 = 4 A

답

I₁ = 4 A

확인: 1차 측에서 본 부하는 a²·R_L = 600 Ω이고, 2400/600도 같은 전류를 줍니다.

16.변압기

답: P_cu,fl = 2853 W

변압기 손실: 철손(히스테리시스손과 와전류손)은 전압에 따라 정해지며 부하와 관계없이 일정합니다. 권선의 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 정격 부하의 x배 부하에서는 x²·P_cu,fl입니다. 효율 η = P_out/(P_out + P_core + P_cu)이고, P_out = x·S·pf입니다. 효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 최대가 됩니다.

출력 전력과 입력 전력

P_out = 500·0.9 = 450 kW

P_in = 450000/0.985 = 456853 W

전체 손실과 동손

P_loss = 456853 − 450000 = 6853 W

P_cu,fl = 6853 − 4000 = 2853 W

답

P_cu,fl = 2853 W

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전기공학개론: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

테브난·노턴

방법

RC·RL 과도 현상

방법

교류 임피던스와 페이저

방법

교류 전력과 역률

3상 전력

변압기

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원 전류

R₂에 흐르는 전류

답

마디 A에서의 KCL

VA 구하기

가지 전류

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

노턴 등가 회로

시정수

전류의 감쇠

답

초기값, 최종값, 시정수

시간에 대해 풀기

답

리액턴스

가지 전류

전체 전류

답

공진 주파수

선택도

답

전류

유효 전력

답

보상 전후의 무효 전력

정전 용량

답

상전압

상전류

전체 유효 전력

답

보상 전후의 무효 전력

커패시터가 공급하는 무효 전력

상당 정전 용량

답

2차 전압과 전류

1차 전류

답

출력 전력과 입력 전력

전체 손실과 동손

답

V_A 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기