화공양론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 8개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

물질 수지

정상 상태: 유입 = 유출
전체 수지: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
성분 수지: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
증발기: F·x_F = P·x_P, W = F − P

에너지 수지

현열: Q = ṁ·c_p·ΔT
잠열: Q = ṁ·h_fg
혼합: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
물: c_p ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

화학량론

몰수: n = m/M
농도: c = n/V
몰비: 균형 맞춘 반응식의 계수를 사용
한계 반응물: 가장 먼저 소진되는 물질
수득률: 실제 수득량 / 이론 수득량 × 100%

방법

화학 반응식을 쓰고 계수를 맞추세요.
주어진 질량을 몰로 바꾸세요: n = m/M.
계수를 몰비로 이용해 원하는 물질의 몰수를 구하세요.
m = n·M으로 다시 질량으로 바꾸세요. 반응물이 둘이면 먼저 한계 반응물을 찾으세요.

2연습 문제

1.물질 수지보통

혼합 제품이 NaOH을(를) 30% 포함하려면 흐름 1에 매시간 흐름 2를 얼마나 더해야 하는가? ṁ₂을(를) 구하시오.

ṁ₁ = 700 kg/hx₁ = 45 %x₂ = 20 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.물질 수지어려움

증발기가 순수를 증발시켜 소금 용액을 농축한다. 제품 유량 P을(를) kg/h 단위로 구하시오.

F = 4700 kg/hx_F = 8 %x_P = 55 %

P = kg/h

3.에너지 수지보통

뜨거운 글리콜 혼합액이(가) 열손실 없는 대향류 열교환기에서 물을 냉각한다. 물의 출구 온도 t_out을(를) 구하시오.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 3.6 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 60 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4.18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.에너지 수지어려움

뜨거운 에탄올이(가) 열교환기에서 물을 가열하는데, 이 열교환기는 고온 흐름이 내놓은 열의 15%를 주위로 잃는다. 필요한 물의 유량 ṁ_c을(를) 구하시오.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2.44 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 70 °Ct: 30 → 55 °Cc_p,c = 4.18 kJ/(kg·K)손실 = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.이상 기체 법칙보통

부피 20 L인 탱크에 20 °C의 He 420 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.

m = 420 gM = 4.003 g/molV = 20 LT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.이상 기체 법칙어려움

일정량의 Ar이(가) 400 kPa, 2 L, 10 °C에서 150 kPa, 170 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 10 °CP₂ = 150 kPaT₂ = 170 °C

V₂ = L

7.화학량론보통

C₃H₈ 16 g과 O₂ 40 g이 C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O에 따라 반응합니다. 생길 수 있는 H₂O의 질량 m는 얼마일까요?

M(C₃H₈) = 44.1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

8.화학량론어려움

반응 C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂에서 C₆H₁₂O₆ 20 g이 완전히 반응하고(다른 반응물은 충분) C₂H₅OH 7.16 g을 얻었습니다. 수득률 Y를 구하세요.

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(C₂H₅OH) = 46.07 g/mol실제: 7.16 g

Y = %

3용액

1.물질 수지

답: ṁ₂ = 1050 kg/h

정상 상태 물질 수지: 전체와 각 성분에서 입력 = 출력. 혼합 문제는 둘을 함께 씁니다.

수지

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂에 대해 풀기

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 700·(45 − 30)/(30 − 20) = 1050 kg/h

답

ṁ₂ = 1050 kg/h

2.물질 수지

답: P = 683.6 kg/h

연결 성분: 한 흐름에서만 변하지 않고 지나가는 성분(여기서는 용질)은 유량들을 직접 연결합니다. 나머지는 전체 수지로 구합니다.

용질 수지

F·x_F = P·x_P → P = 4700·8/55 = 683.6 kg/h

답

P = 683.6 kg/h

3.에너지 수지

답: t_out = 157.1 °C

열교환기 에너지 수지: 손실이 없으면 ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

고온 흐름이 내놓은 열

Q = 3·3.6·(170 − 60) = 1188 kW

물이 받은 열

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 1188/(2·4.18) = 157.1 °C

답

t_out = 157.1 °C

4.에너지 수지

답: ṁ_c = 1.985 kg/s

손실이 있는 에너지 수지: 방출 열 = 흡수 열 + 손실 열.

방출 열

Q_h = 1·2.44·(170 − 70) = 244 kW

물에 전달되는 열

Q_c = (1 − 0.15)·244 = 207.4 kW

물의 유량

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 207.4/(4.18·25) = 1.985 kg/s

답

ṁ_c = 1.985 kg/s

5.이상 기체 법칙

답: P = 12786 kPa

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = m/M = 420/4.003 = 104.9 mol

T = 20 + 273.15 = 293.1 K

압력

P = nRT/V = 104.9·8.314·293.1/0.02 = 12786 kPa

답

P = 12786 kPa

6.이상 기체 법칙

답: V₂ = 8.347 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 283.1 K, T₂ = 443.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/150)·(443.1/283.1) = 8.347 L

답

V₂ = 8.347 L

7.화학량론

답: m = 18.02 g

화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.

각 반응물의 몰수

n(C₃H₈) = 16/44.1 = 0.3628 mol

n(O₂) = 40/32 = 1.25 mol

한계 반응물

0.3628/1 = 0.3628, 1.25/5 = 0.25 → O₂

생성물의 질량

n(H₂O) = 0.25·4 = 1 mol

m = 1·18.02 = 18.02 g

답

m = 18.02 g

8.화학량론

답: Y = 70 %

이론적 수득량

n(C₆H₁₂O₆) = 20/180.16 = 0.111 mol

m = 0.111·2/1·46.07 = 10.23 g

수득률

Y = 7.16/10.23·100 = 70%

답

Y = 70%

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