화공양론: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 8개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

물질 수지

정상 상태: 유입 = 유출
전체 수지: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
성분 수지: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
증발기: F·x_F = P·x_P, W = F − P

에너지 수지

현열: Q = ṁ·c_p·ΔT
잠열: Q = ṁ·h_fg
혼합: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
물: c_p ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

화학량론

몰수: n = m/M
농도: c = n/V
몰비: 균형 맞춘 반응식의 계수를 사용
한계 반응물: 가장 먼저 소진되는 물질
수득률: 실제 수득량 / 이론 수득량 × 100%

방법

화학 반응식을 쓰고 계수를 맞추세요.
주어진 질량을 몰로 바꾸세요: n = m/M.
계수를 몰비로 이용해 원하는 물질의 몰수를 구하세요.
m = n·M으로 다시 질량으로 바꾸세요. 반응물이 둘이면 먼저 한계 반응물을 찾으세요.

2연습 문제

1.물질 수지보통

혼합 제품이 소금을(를) 30% 포함하려면 흐름 1에 매시간 흐름 2를 얼마나 더해야 하는가? ṁ₂을(를) 구하시오.

ṁ₁ = 700 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.물질 수지어려움

증발기가 순수를 증발시켜 소금 용액을 농축한다. 증발한 물의 양 W을(를) kg/h 단위로 구하시오.

F = 2600 kg/hx_F = 12 %x_P = 40 %

W = kg/h

3.에너지 수지보통

뜨거운 글리콜 혼합액이(가) 열손실 없는 대향류 열교환기에서 물을 냉각한다. 물의 출구 온도 t_out을(를) 구하시오.

ṁ_h = 0.5 kg/sc_p,h = 3.6 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 90 °Cṁ_c = 0.5 kg/sc_p,c = 4.18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.에너지 수지어려움

뜨거운 글리콜 혼합액이(가) 열교환기에서 물을 가열하는데, 이 열교환기는 고온 흐름이 내놓은 열의 10%를 주위로 잃는다. 필요한 물의 유량 ṁ_c을(를) 구하시오.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 3.6 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 100 °Ct: 20 → 55 °Cc_p,c = 4.18 kJ/(kg·K)손실 = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.이상 기체 법칙보통

부피 30 L인 탱크에 80 °C의 CO₂ 250 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.

m = 250 gM = 44.01 g/molV = 30 LT = 80 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.이상 기체 법칙어려움

일정량의 Ar이(가) 400 kPa, 10 L, 40 °C에서 550 kPa, 210 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 400 kPaV₁ = 10 LT₁ = 40 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

7.화학량론보통

H₂ 6 g과 O₂ 32 g이 2H₂ + O₂ → 2H₂O에 따라 반응합니다. 생길 수 있는 H₂O의 질량 m는 얼마일까요?

M(H₂) = 2.016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

8.화학량론어려움

반응 Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂에서 Fe₂O₃ 4 g이 완전히 반응하고(다른 반응물은 충분) CO₂ 2.71 g을 얻었습니다. 수득률 Y를 구하세요.

M(Fe₂O₃) = 159.69 g/molM(CO₂) = 44.01 g/mol실제: 2.71 g

Y = %

3용액

1.물질 수지

답: ṁ₂ = 1400 kg/h

정상 상태 물질 수지: 전체와 각 성분에서 입력 = 출력. 혼합 문제는 둘을 함께 씁니다.

수지

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

소금: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂에 대해 풀기

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 700·(20 − 30)/(30 − 35) = 1400 kg/h

답

ṁ₂ = 1400 kg/h

2.물질 수지

답: W = 1820 kg/h

연결 성분: 한 흐름에서만 변하지 않고 지나가는 성분(여기서는 용질)은 유량들을 직접 연결합니다. 나머지는 전체 수지로 구합니다.

용질 수지

F·x_F = P·x_P → P = 2600·12/40 = 780 kg/h

전체 수지

W = F − P = 2600 − 780 = 1820 kg/h

답

W = 1820 kg/h

3.에너지 수지

답: t_out = 80.29 °C

열교환기 에너지 수지: 손실이 없으면 ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

고온 흐름이 내놓은 열

Q = 0.5·3.6·(160 − 90) = 126 kW

물이 받은 열

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 126/(0.5·4.18) = 80.29 °C

답

t_out = 80.29 °C

4.에너지 수지

답: ṁ_c = 1.329 kg/s

손실이 있는 에너지 수지: 방출 열 = 흡수 열 + 손실 열.

방출 열

Q_h = 2·3.6·(130 − 100) = 216 kW

물에 전달되는 열

Q_c = (1 − 0.1)·216 = 194.4 kW

물의 유량

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 194.4/(4.18·35) = 1.329 kg/s

답

ṁ_c = 1.329 kg/s

5.이상 기체 법칙

답: P = 556 kPa

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = m/M = 250/44.01 = 5.681 mol

T = 80 + 273.15 = 353.1 K

압력

P = nRT/V = 5.681·8.314·353.1/0.03 = 556 kPa

답

P = 556 kPa

6.이상 기체 법칙

답: V₂ = 11.22 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 313.1 K, T₂ = 483.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(400/550)·(483.1/313.1) = 11.22 L

답

V₂ = 11.22 L

7.화학량론

답: m = 36.04 g

화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.

각 반응물의 몰수

n(H₂) = 6/2.016 = 2.976 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

한계 반응물

2.976/2 = 1.488, 1/1 = 1 → O₂

생성물의 질량

n(H₂O) = 1·2 = 2 mol

m = 2·18.02 = 36.04 g

답

m = 36.04 g

8.화학량론

답: Y = 81.94 %

이론적 수득량

n(Fe₂O₃) = 4/159.69 = 0.02505 mol

m = 0.02505·3/1·44.01 = 3.307 g

수득률

Y = 2.71/3.307·100 = 81.94%

답

Y = 81.94%

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