물질 수지
- 정상 상태
- 유입 = 유출
- 전체 수지
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- 성분 수지
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- 증발기
- F·xF = P·xP, W = F − P
화공양론: 벼락치기 팩
공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 8개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.
1공식과 풀이 방법
에너지 수지
- 현열
- Q = ṁ·cp·ΔT
- 잠열
- Q = ṁ·hfg
- 혼합
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- 물
- cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)
이상 기체 법칙
- 이상 기체 법칙
- pV = nRT
- 기체 상수
- R = 8.314 J/(mol·K)
- 보일-샤를 법칙
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- 몰수
- n = m/M
- 온도
- T[K] = T[°C] + 273.15
화학량론
- 몰수
- n = m/M
- 농도
- c = n/V
- 몰비
- 균형 맞춘 반응식의 계수를 사용
- 한계 반응물
- 가장 먼저 소진되는 물질
- 수득률
- 실제 수득량 / 이론 수득량 × 100%
방법
- 화학 반응식을 쓰고 계수를 맞추세요.
- 주어진 질량을 몰로 바꾸세요: n = m/M.
- 계수를 몰비로 이용해 원하는 물질의 몰수를 구하세요.
- m = n·M으로 다시 질량으로 바꾸세요. 반응물이 둘이면 먼저 한계 반응물을 찾으세요.
2연습 문제
1.물질 수지보통
혼합 제품이 설탕을(를) 20% 포함하려면 흐름 1에 매시간 흐름 2를 얼마나 더해야 하는가? ṁ2을(를) 구하시오.
ṁ1 = 200 kg/hx1 = 5 %x2 = 40 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.물질 수지어려움
증발기가 순수를 증발시켜 설탕 용액을 농축한다. 증발한 물의 양 W을(를) kg/h 단위로 구하시오.
F = 800 kg/hxF = 10 %xP = 55 %
W = kg/h
3.에너지 수지보통
뜨거운 글리콜 혼합액이(가) 열손실 없는 대향류 열교환기에서 물을 냉각한다. 물의 출구 온도 tout을(를) 구하시오.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.에너지 수지어려움
뜨거운 경유이(가) 열교환기에서 물을 가열하는데, 이 열교환기는 고온 흐름이 내놓은 열의 5%를 주위로 잃는다. 필요한 물의 유량 ṁc을(를) 구하시오.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Ct: 15 → 35 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)손실 = 5 %
ṁc = kg/s
5.이상 기체 법칙보통
부피 50 L인 탱크에 10 °C의 N₂ 260 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.
m = 260 gM = 28.01 g/molV = 50 LT = 10 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.이상 기체 법칙어려움
300 kPa, 20 °C에서 CH₄의 밀도 ρ을(를) 이상 기체로 보고 구하시오.
M = 16.04 g/molP = 300 kPaT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.화학량론보통
Al 4 g과 Cl2 32 g이 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3에 따라 반응합니다. 생길 수 있는 AlCl3의 질량 m는 얼마일까요?
M(Al) = 26.98M(Cl2) = 70.9M(AlCl3) = 133.33 g/mol
m = g
8.화학량론어려움
반응 2Mg + O2 → 2MgO에서 Mg 10 g이 완전히 반응하고(다른 반응물은 충분) MgO 9.12 g을 얻었습니다. 수득률 Y를 구하세요.
M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/mol실제: 9.12 g
Y = %
3용액
1.물질 수지
답: ṁ2 = 150 kg/h
정상 상태 물질 수지: 전체와 각 성분에서 입력 = 출력. 혼합 문제는 둘을 함께 씁니다.
수지
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
설탕: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2에 대해 풀기
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(5 − 20)/(20 − 40) = 150 kg/h
답
ṁ2 = 150 kg/h
2.물질 수지
답: W = 654.5 kg/h
연결 성분: 한 흐름에서만 변하지 않고 지나가는 성분(여기서는 용질)은 유량들을 직접 연결합니다. 나머지는 전체 수지로 구합니다.
용질 수지
F·xF = P·xP → P = 800·10/55 = 145.5 kg/h
전체 수지
W = F − P = 800 − 145.5 = 654.5 kg/h
답
W = 654.5 kg/h
3.에너지 수지
답: tout = 110.4 °C
열교환기 에너지 수지: 손실이 없으면 ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
고온 흐름이 내놓은 열
Q = 3·3.6·(130 − 60) = 756 kW
물이 받은 열
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 756/(2·4.18) = 110.4 °C
답
tout = 110.4 °C
4.에너지 수지
답: ṁc = 6.443 kg/s
손실이 있는 에너지 수지: 방출 열 = 흡수 열 + 손실 열.
방출 열
Qh = 3·2.1·(180 − 90) = 567 kW
물에 전달되는 열
Qc = (1 − 0.05)·567 = 538.7 kW
물의 유량
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 538.7/(4.18·20) = 6.443 kg/s
답
ṁc = 6.443 kg/s
5.이상 기체 법칙
답: P = 437 kPa
이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.
몰수
n = m/M = 260/28.01 = 9.282 mol
T = 10 + 273.15 = 283.1 K
압력
P = nRT/V = 9.282·8.314·283.1/0.05 = 437 kPa
답
P = 437 kPa
6.이상 기체 법칙
답: ρ = 1.974 kg/m³
이상 기체의 밀도: ρ = PM/(RT).
기체 법칙 정리
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273.15 = 293.1 K
밀도
ρ = 300·16.04/(8.314·293.1) = 1.974 kg/m³
답
ρ = 1.974 kg/m³
7.화학량론
답: m = 19.77 g
화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.
각 반응물의 몰수
n(Al) = 4/26.98 = 0.1483 mol
n(Cl2) = 32/70.9 = 0.4513 mol
한계 반응물
0.1483/2 = 0.07413, 0.4513/3 = 0.1504 → Al
생성물의 질량
n(AlCl3) = 0.07413·2 = 0.1483 mol
m = 0.1483·133.33 = 19.77 g
답
m = 19.77 g
8.화학량론
답: Y = 55.01 %
화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.
이론적 수득량
n(Mg) = 10/24.31 = 0.4114 mol
m = 0.4114·2/2·40.3 = 16.58 g
수득률
Y = 9.12/16.58·100 = 55.01%
답
Y = 55.01%
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