물질 수지
- 정상 상태
- 유입 = 유출
- 전체 수지
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- 성분 수지
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- 증발기
- F·xF = P·xP, W = F − P
화공양론: 벼락치기 팩
공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 8개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.
1공식과 풀이 방법
에너지 수지
- 현열
- Q = ṁ·cp·ΔT
- 잠열
- Q = ṁ·hfg
- 혼합
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- 물
- cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)
이상 기체 법칙
- 이상 기체 법칙
- pV = nRT
- 기체 상수
- R = 8.314 J/(mol·K)
- 보일-샤를 법칙
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- 몰수
- n = m/M
- 온도
- T[K] = T[°C] + 273.15
화학량론
- 몰수
- n = m/M
- 농도
- c = n/V
- 몰비
- 균형 맞춘 반응식의 계수를 사용
- 한계 반응물
- 가장 먼저 소진되는 물질
- 수득률
- 실제 수득량 / 이론 수득량 × 100%
방법
- 화학 반응식을 쓰고 계수를 맞추세요.
- 주어진 질량을 몰로 바꾸세요: n = m/M.
- 계수를 몰비로 이용해 원하는 물질의 몰수를 구하세요.
- m = n·M으로 다시 질량으로 바꾸세요. 반응물이 둘이면 먼저 한계 반응물을 찾으세요.
2연습 문제
1.물질 수지보통
혼합 제품이 설탕을(를) 10% 포함하려면 흐름 1에 매시간 흐름 2를 얼마나 더해야 하는가? ṁ2을(를) 구하시오.
ṁ1 = 550 kg/hx1 = 5 %x2 = 50 %x3 = 10 %
ṁ2 = kg/h
2.물질 수지어려움
증발기가 순수를 증발시켜 소금 용액을 농축한다. 증발한 물의 양 W을(를) kg/h 단위로 구하시오.
F = 4000 kg/hxF = 18 %xP = 35 %
W = kg/h
3.에너지 수지보통
뜨거운 글리콜 혼합액이(가) 열손실 없는 대향류 열교환기에서 물을 냉각한다. 물의 출구 온도 tout을(를) 구하시오.
ṁh = 0.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 140 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.에너지 수지어려움
뜨거운 글리콜 혼합액이(가) 열교환기에서 물을 가열하는데, 이 열교환기는 고온 흐름이 내놓은 열의 10%를 주위로 잃는다. 필요한 물의 유량 ṁc을(를) 구하시오.
ṁh = 2.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 25 → 40 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)손실 = 10 %
ṁc = kg/s
5.이상 기체 법칙보통
650 kPa, 45 °C에서 O₂ 240 g이(가) 차지하는 부피 V은(는) 얼마인가? 이상 기체로 본다.
m = 240 gM = 32 g/molP = 650 kPaT = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.이상 기체 법칙어려움
일정량의 O₂이(가) 300 kPa, 10 L, 30 °C에서 300 kPa, 240 °C(으)로 변한다. 새 부피 V2을(를) 구하시오.
P1 = 300 kPaV1 = 10 LT1 = 30 °CP2 = 300 kPaT2 = 240 °C
V2 = L
7.화학량론보통
Fe2O3 6 g과 CO 48 g이 Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2에 따라 반응합니다. 생길 수 있는 Fe의 질량 m는 얼마일까요?
M(Fe2O3) = 159.69M(CO) = 28.01M(Fe) = 55.85 g/mol
m = g
8.화학량론어려움
반응 CaCO3 → CaO + CO2에서 CaCO3 6 g이 완전히 반응하고(다른 반응물은 충분) CaO 2.62 g을 얻었습니다. 수득률 Y를 구하세요.
M(CaCO3) = 100.09 g/molM(CaO) = 56.08 g/mol실제: 2.62 g
Y = %
3용액
1.물질 수지
답: ṁ2 = 68.75 kg/h
정상 상태 물질 수지: 전체와 각 성분에서 입력 = 출력. 혼합 문제는 둘을 함께 씁니다.
수지
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
설탕: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2에 대해 풀기
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(5 − 10)/(10 − 50) = 68.75 kg/h
답
ṁ2 = 68.75 kg/h
2.물질 수지
답: W = 1943 kg/h
연결 성분: 한 흐름에서만 변하지 않고 지나가는 성분(여기서는 용질)은 유량들을 직접 연결합니다. 나머지는 전체 수지로 구합니다.
용질 수지
F·xF = P·xP → P = 4000·18/35 = 2057 kg/h
전체 수지
W = F − P = 4000 − 2057 = 1943 kg/h
답
W = 1943 kg/h
3.에너지 수지
답: tout = 44.45 °C
열교환기 에너지 수지: 손실이 없으면 ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
고온 흐름이 내놓은 열
Q = 0.5·3.6·(180 − 140) = 72 kW
물이 받은 열
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 72/(0.5·4.18) = 44.45 °C
답
tout = 44.45 °C
4.에너지 수지
답: ṁc = 6.459 kg/s
손실이 있는 에너지 수지: 방출 열 = 흡수 열 + 손실 열.
방출 열
Qh = 2.5·3.6·(120 − 70) = 450 kW
물에 전달되는 열
Qc = (1 − 0.1)·450 = 405 kW
물의 유량
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 405/(4.18·15) = 6.459 kg/s
답
ṁc = 6.459 kg/s
5.이상 기체 법칙
답: V = 30.52 L
이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.
몰수
n = 240/32 = 7.5 mol
T = 45 + 273.15 = 318.1 K
부피
V = nRT/P = 7.5·8.314·318.1/650 = 30.52 L
답
V = 30.52 L
6.이상 기체 법칙
답: V2 = 16.93 L
보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P1V1/T1 = P2V2/T2.
절대 온도
T1 = 303.1 K, T2 = 513.1 K
보일-샤를 법칙
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(300/300)·(513.1/303.1) = 16.93 L
답
V2 = 16.93 L
7.화학량론
답: m = 4.197 g
화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.
각 반응물의 몰수
n(Fe2O3) = 6/159.69 = 0.03757 mol
n(CO) = 48/28.01 = 1.714 mol
한계 반응물
0.03757/1 = 0.03757, 1.714/3 = 0.5712 → Fe2O3
생성물의 질량
n(Fe) = 0.03757·2 = 0.07515 mol
m = 0.07515·55.85 = 4.197 g
답
m = 4.197 g
8.화학량론
답: Y = 77.94 %
화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.
이론적 수득량
n(CaCO3) = 6/100.09 = 0.05995 mol
m = 0.05995·1/1·56.08 = 3.362 g
수득률
Y = 2.62/3.362·100 = 77.94%
답
Y = 77.94%
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