물질 수지
- 정상 상태
- 유입 = 유출
- 전체 수지
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- 성분 수지
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- 증발기
- F·xF = P·xP, W = F − P
화공양론: 벼락치기 팩
공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 8개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.
1공식과 풀이 방법
에너지 수지
- 현열
- Q = ṁ·cp·ΔT
- 잠열
- Q = ṁ·hfg
- 혼합
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- 물
- cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)
이상 기체 법칙
- 이상 기체 법칙
- pV = nRT
- 기체 상수
- R = 8.314 J/(mol·K)
- 보일-샤를 법칙
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- 몰수
- n = m/M
- 온도
- T[K] = T[°C] + 273.15
화학량론
- 몰수
- n = m/M
- 농도
- c = n/V
- 몰비
- 균형 맞춘 반응식의 계수를 사용
- 한계 반응물
- 가장 먼저 소진되는 물질
- 수득률
- 실제 수득량 / 이론 수득량 × 100%
방법
- 화학 반응식을 쓰고 계수를 맞추세요.
- 주어진 질량을 몰로 바꾸세요: n = m/M.
- 계수를 몰비로 이용해 원하는 물질의 몰수를 구하세요.
- m = n·M으로 다시 질량으로 바꾸세요. 반응물이 둘이면 먼저 한계 반응물을 찾으세요.
2연습 문제
1.물질 수지보통
혼합 제품이 소금을(를) 25% 포함하려면 흐름 1에 매시간 흐름 2를 얼마나 더해야 하는가? ṁ2을(를) 구하시오.
ṁ1 = 550 kg/hx1 = 35 %x2 = 10 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.물질 수지어려움
증발기가 순수를 증발시켜 설탕 용액을 농축한다. 제품 유량 P을(를) kg/h 단위로 구하시오.
F = 4800 kg/hxF = 13 %xP = 60 %
P = kg/h
3.에너지 수지보통
뜨거운 경유이(가) 열손실 없는 대향류 열교환기에서 물을 냉각한다. 물의 출구 온도 tout을(를) 구하시오.
ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 130 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.에너지 수지어려움
뜨거운 경유이(가) 열교환기에서 물을 가열하는데, 이 열교환기는 고온 흐름이 내놓은 열의 15%를 주위로 잃는다. 필요한 물의 유량 ṁc을(를) 구하시오.
ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 30 → 80 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)손실 = 15 %
ṁc = kg/s
5.이상 기체 법칙보통
부피 20 L인 탱크에 55 °C의 CH₄ 290 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.
m = 290 gM = 16.04 g/molV = 20 LT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.이상 기체 법칙어려움
850 kPa, 130 °C에서 He의 밀도 ρ을(를) 이상 기체로 보고 구하시오.
M = 4.003 g/molP = 850 kPaT = 130 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.화학량론보통
N2 20 g과 H2 80 g이 N2 + 3H2 → 2NH3에 따라 반응합니다. 생길 수 있는 NH3의 질량 m는 얼마일까요?
M(N2) = 28.02M(H2) = 2.016M(NH3) = 17.03 g/mol
m = g
8.화학량론어려움
반응 2Mg + O2 → 2MgO에서 Mg 6 g이 완전히 반응하고(다른 반응물은 충분) MgO 7.76 g을 얻었습니다. 수득률 Y를 구하세요.
M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/mol실제: 7.76 g
Y = %
3용액
1.물질 수지
답: ṁ2 = 366.7 kg/h
정상 상태 물질 수지: 전체와 각 성분에서 입력 = 출력. 혼합 문제는 둘을 함께 씁니다.
수지
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
소금: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2에 대해 풀기
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(35 − 25)/(25 − 10) = 366.7 kg/h
답
ṁ2 = 366.7 kg/h
2.물질 수지
답: P = 1040 kg/h
연결 성분: 한 흐름에서만 변하지 않고 지나가는 성분(여기서는 용질)은 유량들을 직접 연결합니다. 나머지는 전체 수지로 구합니다.
용질 수지
F·xF = P·xP → P = 4800·13/60 = 1040 kg/h
답
P = 1040 kg/h
3.에너지 수지
답: tout = 47.61 °C
열교환기 에너지 수지: 손실이 없으면 ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
고온 흐름이 내놓은 열
Q = 1.5·2.1·(160 − 130) = 94.5 kW
물이 받은 열
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 94.5/(1·4.18) = 47.61 °C
답
tout = 47.61 °C
4.에너지 수지
답: ṁc = 0.2135 kg/s
손실이 있는 에너지 수지: 방출 열 = 흡수 열 + 손실 열.
방출 열
Qh = 0.5·2.1·(140 − 90) = 52.5 kW
물에 전달되는 열
Qc = (1 − 0.15)·52.5 = 44.63 kW
물의 유량
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 44.63/(4.18·50) = 0.2135 kg/s
답
ṁc = 0.2135 kg/s
5.이상 기체 법칙
답: P = 2466 kPa
이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.
몰수
n = m/M = 290/16.04 = 18.08 mol
T = 55 + 273.15 = 328.1 K
압력
P = nRT/V = 18.08·8.314·328.1/0.02 = 2466 kPa
답
P = 2466 kPa
6.이상 기체 법칙
답: ρ = 1.015 kg/m³
이상 기체의 밀도: ρ = PM/(RT).
기체 법칙 정리
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273.15 = 403.1 K
밀도
ρ = 850·4.003/(8.314·403.1) = 1.015 kg/m³
답
ρ = 1.015 kg/m³
7.화학량론
답: m = 24.31 g
화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.
각 반응물의 몰수
n(N2) = 20/28.02 = 0.7138 mol
n(H2) = 80/2.016 = 39.68 mol
한계 반응물
0.7138/1 = 0.7138, 39.68/3 = 13.23 → N2
생성물의 질량
n(NH3) = 0.7138·2 = 1.428 mol
m = 1.428·17.03 = 24.31 g
답
m = 24.31 g
8.화학량론
답: Y = 78.02 %
화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.
이론적 수득량
n(Mg) = 6/24.31 = 0.2468 mol
m = 0.2468·2/2·40.3 = 9.947 g
수득률
Y = 7.76/9.947·100 = 78.02%
답
Y = 78.02%
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