간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제
오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도
mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수
포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

  1. 주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
  2. 환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. 원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
  4. 방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
  5. 최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도
mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

  1. 펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
  2. 점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
  3. 남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
  4. 문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식
4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식
같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형
섭취량 − 배설량
얼음 조각
부피의 절반으로 계산
소변량
mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간
시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피
mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량
mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수
횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로
kg = lb / 2.2
주입액 농도
units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도
mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위
1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통
0.13578 mL? mL반올림 자리 0.01 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 소량 주사의 용량 계산 결과가 0.13578 mL입니다. 이 연습 문제의 규칙은 1 mL 미만의 부피는 mL의 소수 둘째 자리까지 반올림합니다입니다. 기록할 값 x은(는) 얼마입니까?

0.13578 mL
x = mL
2.간호 수학과 단위 환산어려움
8 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 주입이 8 mg/h를 투여합니다. 이 용량 속도 D을(를) mcg/min으로 나타내세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

8 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.투약 용량 계산보통
2 g+ 9.2 mLV = ? mL

바이알에 분말 2 g이 들어 있습니다. 라벨에는 주사용수 9.2 mL를 넣으면 총부피가 10 mL가 된다고 적혀 있습니다. 처방은 200 mg입니다. 재구성한 용액을 몇 mL V 투여하나요?

2 g+ 9.2 mL → 10 mL200 mg
V = mL
4.투약 용량 계산어려움
25k 개1000 mL? mL/h1250 개/h

수액 1000 mL에 약 25000단위가 들어 있습니다. 처방은 시간당 1250단위입니다. 펌프 속도 R를 몇 mL/h로 설정하나요?

25000 개/1000 mL1250 개/h
R = mL/h
5.정맥 수액 속도보통
500 mL10 gtt/mL2 h? gtt/min

10방울/mL 세트로 500 mL를 2시간 동안 주입합니다. 점적 속도 R를 분당 방울 수로 구하세요. 가장 가까운 정수로 반올림하세요.

500 mL2 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.정맥 수액 속도어려움
1000 mg500 mL60 gtt/mL150 mg/h? gtt/min

약물 1000 mg을 500 mL에 희석해 60 gtt/mL 세트로 자연 낙하 투여합니다. 처방은 시간당 150 mg입니다. 분당 방울 수로 점적 속도 R을 구하세요.

1000 mg/500 mL150 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.수액 요법과 수분 균형보통
섭취량배설량12시간 근무조젤리100 mL우유240 mL얼음 조각240 mL정맥 수액80 mL/h × 12 h정맥 항생제2 × 50 mL소변400 mL소변300 mL소변375 mL소변225 mL상처 배액90 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 12시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 정맥 주입은 근무조 내내 표시된 속도로 들어갔습니다. 총섭취량 I을(를) mL 단위로 구하세요. 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산하세요.

젤리: 100 mL우유: 240 mL얼음 조각: 240 mL정맥 수액: 80 mL/h × 12 h정맥 항생제: 2 × 50 mL
I = mL
8.수액 요법과 수분 균형어려움
1000 mL→ 50 mL/h시작 12:30t합계​ = ? h80 mL/h × 3 h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 1000 mL 주입을 12:30에 80 mL/h로 시작합니다. 3시간 후 속도를 50 mL/h로 바꾸고 이후로는 바꾸지 않습니다. 시작 후 몇 시간 t 뒤에 백이 비나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

1000 mL80 mL/h · 3 h50 mL/h
t = h
9.소아 및 중환자 투약 계산보통
100 개250 mL속효성(regular) 인슐린7.5 mL/h? 개/h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 속효성 인슐린 100 units를 250 mL에 섞은 주입액이 7.5 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자는 시간당 몇 단위 D을(를) 받나요?

100 개/250 mL7.5 mL/h
D = 개/h
10.소아 및 중환자 투약 계산어려움
400 mg250 mLdopamine? mL/h82 kg15 mcg/kg/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 백에 dopamine 400 mg이 250 mL에 들어 있습니다. 체중 82 kg인 환자에게 15 mcg/kg/min이 처방되었습니다. 펌프 속도 R을(를) mL/h 단위로 몇으로 설정하나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

400 mg/250 mL15 mcg/kg/min82 kg
R = mL/h
11.약제 계산보통
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

용액의 비율 농도가 1:1000입니다. 0.78 mg이 필요합니다. 1 mL 주사기에 그 부피를 채우세요: 몇 V입니까?

1:10000.78 mg
V = mL
12.약제 계산어려움
50%dextrose? mL+5%dextrose20%450 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 50%와 5% dextrose을(를) 섞어 20% dextrose 450 mL를 만들어야 합니다. 50% 용액은 몇 mL V 필요한가요? 가장 가까운 정수 mL로 반올림하세요.

50%5%20%450 mL
V = mL

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: x = 0.14 mL

반올림: 반올림하는 자리 바로 다음 숫자를 보세요. 5 이상이면 올리고 4 이하이면 그 숫자를 그대로 둡니다. 중간 단계가 아니라 최종 답만 반올림하세요. 전형적인 시험 규칙: 1 mL 이상의 부피는 소수 첫째 자리까지, 1 mL 미만의 부피는 소수 둘째 자리까지, 점적 속도는 정수 방울로, 체중은 소수 첫째 자리까지. 항상 문제가 명시한 규칙을 따르세요.

소수 둘째 자리 자리의 숫자

0.13578 → 3

바로 다음 숫자만 결정한다

0.13578 → 5
5은(는) 5 이상이므로 3을(를) 올립니다.
그 뒤의 숫자(78)는 무시합니다: 반올림은 한 번만, 단계적으로 하지 않습니다.

반올림합니다

x = 0.14 mL

답

x = 0.14 mL
2.간호 수학과 단위 환산

답: D = 133.3 mcg/min

차원 분석: 주어진 양을 쓰고, 원하지 않는 단위가 분자와 분모에 한 번씩 나타나 약분되도록 분수로 쓴 환산 계수(예: 60 min/1 h 또는 1 mg/1000 mcg)를 곱합니다. 원하는 단위만 남으면 계산합니다. 문제가 주는 환산값을 사용하고 최종 답만 반올림하세요.

환산 연쇄를 세우세요

D = 8 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

계산합니다

D = 8000/60 = 133.3 mcg/min

답

D = 133.3 mcg/min
3.투약 용량 계산

답: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

혼합 후 농도

2000 mg/10 mL = 200 mg/mL

부피

V = 200/200 = 1 mL

답

V = 1 mL
4.투약 용량 계산

답: R = 50 mL/h

투약 용량 계산: 투여량은 처방 용량을 보유 약물의 함량으로 나누고, 그 함량이 들어 있는 양을 곱한 것입니다: 투여량 = (처방 용량/원액 함량) × 원액 부피. 항상 단위를 맞추고(먼저 g을 mg으로, mg을 mcg으로 바꾸기) 답이 타당한지 확인하세요.

농도

25000/1000 = 25 개/mL

펌프 속도

R = 1250/25 = 50 mL/h

답

R = 50 mL/h
5.정맥 수액 속도

답: R = 42 gtt/min

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

분 단위의 시간

2·60 = 120 min

점적 속도

R = 500·10/120 = 41.67 ≈ 42 gtt/min

답

R = 42 gtt/min

침상에서는 가장 가까운 정수 방울로 맞춥니다: 42방울/분.

6.정맥 수액 속도

답: R = 75 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

농도

1000/500 = 2 mg/mL

시간당 부피

150/2 = 75 mL/h

점적 속도

R = 75·60/60 = 75 gtt/min

답

R = 75 gtt/min
7.수액 요법과 수분 균형

답: I = 1520 mL

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

섭취량 합산

경구: 100 + 240 = 340 mL
얼음 조각: 240/2 = 120 mL
정맥 수액: 80·12 = 960 mL
정맥 항생제: 2·50 = 100 mL
I = 1520 mL

답

I = 1520 mL
8.수액 요법과 수분 균형

답: t = 18.2 h

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

첫 번째 구간

80·3 = 240 mL
1000 − 240 = 760 mL 남음

두 번째 구간

760/50 = 15.2 h

총 시간

t = 3 + 15.2 = 18.2 h

답

t = 18.2 h

약 18 h 12 min이므로 백은 약 06:42에 다 들어갑니다.

9.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 3 개/h

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

100/250 = 0.4 개/mL

시간당 단위 수

D = 7.5·0.4 = 3 개/h

답

D = 3 개/h
10.소아 및 중환자 투약 계산

답: R = 46.1 mL/h

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

분당 및 시간당 용량

15·82 = 1230 mcg/min
1230·60 = 73800 mcg/h

펌프 속도

R = 73800/1600 = 46.13 ≈ 46.1 mL/h

답

R = 46.1 mL/h
11.약제 계산

답: V = 0.78 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

mg/mL 단위의 농도

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

부피

V = 0.78/1 = 0.78 mL

답

V = 0.78 mL
12.약제 계산

답: V = 150 mL

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

50%: 20 − 5 = 15 부
5%: 50 − 20 = 30 부
합계: 45 부

부피 나누기

V = 450·15/45 = 150 mL

답

V = 150 mL

확인: 50% 150 mL + 5% 300 mL = 450 mL.

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