간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제
오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도
mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수
포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

  1. 주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
  2. 환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. 원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
  4. 방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
  5. 최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도
mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

  1. 펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
  2. 점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
  3. 남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
  4. 문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식
4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식
같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형
섭취량 − 배설량
얼음 조각
부피의 절반으로 계산
소변량
mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간
시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피
mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량
mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수
횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로
kg = lb / 2.2
주입액 농도
units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도
mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위
1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통
0.46859 mL? mL반올림 자리 0.01 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 소량 주사의 용량 계산 결과가 0.46859 mL입니다. 이 연습 문제의 규칙은 1 mL 미만의 부피는 mL의 소수 둘째 자리까지 반올림합니다입니다. 기록할 값 x은(는) 얼마입니까?

0.46859 mL
x = mL
2.간호 수학과 단위 환산어려움
2 tbsp? mL½ tsp? mL4 fl oz? mLΣ = ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 근무 시간 동안 환자가 2 tbsp / 액상 보충제, ½ tsp / 기침 시럽, 4 fl oz / 주스을(를) 섭취합니다. 주어진 환산값을 사용하여 mL 단위의 총 경구 섭취량 V을(를) 구하세요.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.투약 용량 계산보통
1:10 000앰플V = ? mL

에피네프린(아드레날린) 사전 충전 주사기에 1:10 000(0.1 mg/mL)라고 표시되어 있습니다. 처방은 심정지 시 1 mg 정맥주사(IV)입니다. 투여할 부피 V는 얼마입니까?

1:10 0001 mg
V = mL
4.투약 용량 계산어려움
50%원액물 = ? mL

50%(w/v) 원액으로 2.5%(w/v) 용액 250 mL를 준비해야 합니다. 원액에 물을 몇 mL W 더해야 하나요?

C₁ = 50%C₂ = 2.5%V₂ = 250 mL
W = mL
5.정맥 수액 속도보통
V = ?15 gtt/mL30 gtt/min8 h

15 gtt/mL 세트로 점적이 30 gtt/min으로 들어갑니다. 환자는 8시간 동안 몇 mL V을 받나요?

30 gtt/min15 gtt/mL8 h
V = mL
6.정맥 수액 속도어려움
25 mg250 mL12 mL/h? mcg/min

25 mg/250 mL의 주입액이 12 mL/h로 들어갑니다. 환자는 분당 몇 마이크로그램 D을 받나요?

25 mg/250 mL12 mL/h
D = mcg/min
7.수액 요법과 수분 균형보통
섭취량배설량8시간 근무조우유240 mL주스100 mL정맥 수액75 mL/h × 8 h정맥 항생제1 × 50 mL소변350 mL소변150 mL소변175 mL소변200 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 8시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 정맥 주입은 근무조 내내 표시된 속도로 들어갔습니다. 총섭취량 I을(를) mL 단위로 구하세요.

우유: 240 mL주스: 100 mL정맥 수액: 75 mL/h × 8 h정맥 항생제: 1 × 50 mL
I = mL
8.수액 요법과 수분 균형어려움
1000 mL100 mL/h시작 08:0016:00: ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 1000 mL 백을 08:00에 시작해 펌프로 100 mL/h로 주입하고 있습니다. 16:00에 백에 남은 양은 몇 mL V인가요?

1000 mL100 mL/h08:00 → 16:00
V = mL
9.소아 및 중환자 투약 계산보통
50 개50 mL속효성(regular) 인슐린3 mL/h? 개/h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 속효성 인슐린 50 units를 50 mL에 섞은 주입액이 3 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자는 시간당 몇 단위 D을(를) 받나요?

50 개/50 mL3 mL/h
D = 개/h
10.소아 및 중환자 투약 계산어려움
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h88 kg30 mcg/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 체중 88 kg인 환자에게 nitroglycerin 30 mcg/min이 처방되었습니다. 백에는 25 mg이 250 mL에 들어 있습니다. 펌프 속도 R을(를) mL/h 단위로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

25 mg/250 mL30 mcg/min88 kg
R = mL/h
11.약제 계산보통
penicillin G 5 000 000 개넣은 희석액농도18.2 mL250 000 개/mL8.2 mL500 000 개/mL3.2 mL1 000 000 개/mL800 000 개 → ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 페니실린 G 바이알에 5 000 000 units가 들어 있습니다. 연습용 라벨에는 세 가지 농도가 나와 있습니다(표 참조). 희석액 18.2 mL를 넣습니다. 처방 용량은 800 000 units입니다. 몇 mL V을(를) 주사기로 뽑나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

18.2 mL → 250 000 개/mL800 000 개
V = mL
12.약제 계산어려움
20%chlorhexidine+0%물? mL2%200 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 20% 원액과 정제수로 2% chlorhexidine 200 mL를 만들어야 합니다. 물은 몇 mL V 필요한가요? 가장 가까운 정수 mL로 반올림하세요.

20%0%2%200 mL
V = mL

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: x = 0.47 mL

반올림: 반올림하는 자리 바로 다음 숫자를 보세요. 5 이상이면 올리고 4 이하이면 그 숫자를 그대로 둡니다. 중간 단계가 아니라 최종 답만 반올림하세요. 전형적인 시험 규칙: 1 mL 이상의 부피는 소수 첫째 자리까지, 1 mL 미만의 부피는 소수 둘째 자리까지, 점적 속도는 정수 방울로, 체중은 소수 첫째 자리까지. 항상 문제가 명시한 규칙을 따르세요.

소수 둘째 자리 자리의 숫자

0.46859 → 6

바로 다음 숫자만 결정한다

0.46859 → 8
8은(는) 5 이상이므로 6을(를) 올립니다.
그 뒤의 숫자(59)는 무시합니다: 반올림은 한 번만, 단계적으로 하지 않습니다.

반올림합니다

x = 0.47 mL

답

x = 0.47 mL
2.간호 수학과 단위 환산

답: V = 152.5 mL

가정용 계량과 체중: 간호 시험에서는 반올림한 환산값을 사용합니다: 1 티스푼(tsp) = 5 mL, 1 테이블스푼(tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 액량 온스(fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, 1 컵 = 8 fl oz = 240 mL. 체중은 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 길이는 1 인치 = 2.54 cm입니다. 원하지 않는 단위가 약분되도록 환산식을 세우세요.

mL로 나타낸 각 항목

2 tbsp = 2·15 = 30 mL
½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL
4 fl oz = 4·30 = 120 mL

더하기

V = 30 + 2.5 + 120 = 152.5 mL

답

V = 152.5 mL
3.투약 용량 계산

답: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

농도

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0.1 mg/mL

부피

V = 1/0.1 = 10 mL

답

V = 10 mL

미국 라벨은 이제 mg/mL로 표기합니다(1 mg/mL = 1:1000; 0.1 mg/mL = 1:10 000). 1 mg/mL 에피네프린을 절대 IV push로 투여하지 마세요.

4.투약 용량 계산

답: W = 237.5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

원액의 부피

V₁ = 2.5·250/50 = 12.5 mL

더할 물

W = 250 − 12.5 = 237.5 mL

답

W = 237.5 mL
5.정맥 수액 속도

답: V = 960 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

속도(mL/h)

30·60/15 = 120 mL/h

부피

V = 120·8 = 960 mL

답

V = 960 mL
6.정맥 수액 속도

답: D = 20 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

농도

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

시간당 용량

12·100 = 1200 mcg/h

분당 용량

D = 1200/60 = 20 mcg/min

답

D = 20 mcg/min
7.수액 요법과 수분 균형

답: I = 990 mL

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

섭취량 합산

경구: 240 + 100 = 340 mL
정맥 수액: 75·8 = 600 mL
정맥 항생제: 1·50 = 50 mL
I = 990 mL

답

I = 990 mL
8.수액 요법과 수분 균형

답: V = 200 mL

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

경과 시간

08:00 → 16:00 = 8 h

주입된 부피

100·8 = 800 mL

남은 부피

V = 1000 − 800 = 200 mL

답

V = 200 mL
9.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 3 개/h

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

50/50 = 1 개/mL

시간당 단위 수

D = 3·1 = 3 개/h

답

D = 3 개/h
10.소아 및 중환자 투약 계산

답: R = 18 mL/h

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

25 000/250 = 100 mcg/mL

시간당 용량

처방이 환자 전체에 대한 분당 값이므로 체중은 필요 없습니다.

30·60 = 1800 mcg/h

펌프 속도

R = 1800/100 = 18 mL/h

답

R = 18 mL/h
11.약제 계산

답: V = 3.2 mL

재구성: 분말도 부피를 차지하므로 최종 부피는 희석액에 분말 부피를 더한 값입니다. 농도 = 바이알 속 약물/최종 부피이고, 투여할 부피 = 용량/농도입니다. 여러 농도가 표시된 라벨에서는 실제로 넣은 희석액 양에 해당하는 농도를 쓰세요. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

라벨에서 읽은 농도

18.2 mL → 250 000 개/mL

투여할 부피

V = 800 000/250 000 = 3.2 mL

답

V = 3.2 mL
12.약제 계산

답: V = 180 mL

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

20%: 2 − 0 = 2 부
0%: 20 − 2 = 18 부
합계: 20 부

물

V = 200·18/20 = 180 mL

답

V = 180 mL

확인: 20% 용액 20 mL에는 약물 4 g이 들어 있으며, 이는 200 mL의 2%입니다.

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