간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제
오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도
mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수
포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

  1. 주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
  2. 환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. 원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
  4. 방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
  5. 최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도
mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

  1. 펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
  2. 점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
  3. 남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
  4. 문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식
4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식
같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형
섭취량 − 배설량
얼음 조각
부피의 절반으로 계산
소변량
mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간
시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피
mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량
mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수
횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로
kg = lb / 2.2
주입액 농도
units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도
mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위
1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통
7 lb 13 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 신생아의 체중이 7 lb 13 oz입니다. 1 lb = 16 oz와 1 kg = 2.2 lb를 사용하여 kg 단위의 체중 m을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

7 lb 13 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.간호 수학과 단위 환산어려움
8 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 주입이 8 mg/h를 투여합니다. 이 용량 속도 D을(를) mcg/min으로 나타내세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

8 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.투약 용량 계산보통
22 kg10 mg/kg/일3× 하루D = ? mg

환자의 체중은 22 kg입니다. 처방 용량은 하루 10 mg/kg이며 3회로 나누어 투여합니다. 1회에 몇 mg D을 투여하나요?

22 kg10 mg/kg/일3× 하루
D = mg
4.투약 용량 계산어려움
25k 개500 mL? mL/h500 개/h

수액 500 mL에 약 25000단위가 들어 있습니다. 처방은 시간당 500단위입니다. 펌프 속도 R를 몇 mL/h로 설정하나요?

25000 개/500 mL500 개/h
R = mL/h
5.정맥 수액 속도보통
750 mL남음? mL/h5 h 남음

1000 mL가 8시간에 걸쳐 처방되었습니다. 3시간 후 백에 아직 750 mL가 남아 있는 것을 발견했고, 처방은 여전히 제시간에 끝나야 합니다. 펌프를 몇 mL/h R로 다시 설정해야 하나요?

1000 mL / 8 h후 3 h: 750 mL
R = mL/h
6.정맥 수액 속도어려움
200 mg250 mL3 mL/h? mcg/min

200 mg/250 mL의 주입액이 3 mL/h로 들어갑니다. 환자는 분당 몇 마이크로그램 D을 받나요?

200 mg/250 mL3 mL/h
D = mcg/min
7.수액 요법과 수분 균형보통
섭취량배설량12시간 근무조물250 mL차200 mL얼음 조각200 mL정맥 수액75 mL/h × 12 h정맥 항생제2 × 100 mL소변150 mL소변500 mL구토150 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 12시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 정맥 주입은 근무조 내내 표시된 속도로 들어갔습니다. 수분 균형 B = 섭취량 − 배설량을 mL 단위로 구하세요(음수이면 순손실). 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산하세요.

물: 250 mL차: 200 mL얼음 조각: 200 mL정맥 수액: 75 mL/h × 12 h정맥 항생제: 2 × 100 mL소변: 150 mL소변: 500 mL구토: 150 mL
B = mL
8.수액 요법과 수분 균형어려움
1000 mL150 mL/h시작 10:1513:15: ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 1000 mL 백을 10:15에 시작해 펌프로 150 mL/h로 주입하고 있습니다. 13:15에 백에 남은 양은 몇 mL V인가요?

1000 mL150 mL/h10:15 → 13:15
V = mL
9.소아 및 중환자 투약 계산보통
20 000 개500 mLheparin? mL/h79 kg15 개/kg/h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 백에 헤파린 20 000 units가 500 mL에 들어 있습니다. 체중 79 kg인 환자에게 15 units/kg/h가 처방되었습니다. 펌프 속도 R을(를) mL/h 단위로 몇으로 설정하나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

20 000 개/500 mL15 개/kg/h79 kg
R = mL/h
10.소아 및 중환자 투약 계산어려움
250 mg250 mLdobutamine17 mL/h54 kg? mcg/kg/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 250 mg을 250 mL에 섞은 dobutamine 주입액이 17 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자의 체중은 54 kg입니다. 환자가 받는 용량 D은(는) 몇 mcg/kg/min인가요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

250 mg/250 mL17 mL/h54 kg
D = mcg/kg/min
11.약제 계산보통
penicillin G 5 000 000 개넣은 희석액농도18.2 mL250 000 개/mL8.2 mL500 000 개/mL3.2 mL1 000 000 개/mL400 000 개 → ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 페니실린 G 바이알에 5 000 000 units가 들어 있습니다. 연습용 라벨에는 세 가지 농도가 나와 있습니다(표 참조). 희석액 8.2 mL를 넣습니다. 처방 용량은 400 000 units입니다. 몇 mL V을(를) 주사기로 뽑나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

8.2 mL → 500 000 개/mL400 000 개
V = mL
12.약제 계산어려움
10%30 g+2%salicylic acid? g5%salicylic acid

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 10% salicylic acid 연고가 30 g 있습니다. 5% 연고를 만들려면 2% salicylic acid 연고를 몇 그램 m 넣어야 하나요? 가장 가까운 정수 그램으로 반올림하세요.

30 g · 10%2%5%
m = g

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: m = 3.55 kg

가정용 계량과 체중: 간호 시험에서는 반올림한 환산값을 사용합니다: 1 티스푼(tsp) = 5 mL, 1 테이블스푼(tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 액량 온스(fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, 1 컵 = 8 fl oz = 240 mL. 체중은 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 길이는 1 인치 = 2.54 cm입니다. 원하지 않는 단위가 약분되도록 환산식을 세우세요.

온스에서 파운드로

13 oz/16 = 0.8125 lb
7 + 0.8125 = 7.813 lb

파운드를 킬로그램으로

m = 7.813/2.2 = 3.551 ≈ 3.55 kg

답

m = 3.55 kg
2.간호 수학과 단위 환산

답: D = 133.3 mcg/min

차원 분석: 주어진 양을 쓰고, 원하지 않는 단위가 분자와 분모에 한 번씩 나타나 약분되도록 분수로 쓴 환산 계수(예: 60 min/1 h 또는 1 mg/1000 mcg)를 곱합니다. 원하는 단위만 남으면 계산합니다. 문제가 주는 환산값을 사용하고 최종 답만 반올림하세요.

환산 연쇄를 세우세요

D = 8 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

계산합니다

D = 8000/60 = 133.3 mcg/min

답

D = 133.3 mcg/min
3.투약 용량 계산

답: D = 73.33 mg

투약 용량 계산: 투여량은 처방 용량을 보유 약물의 함량으로 나누고, 그 함량이 들어 있는 양을 곱한 것입니다: 투여량 = (처방 용량/원액 함량) × 원액 부피. 항상 단위를 맞추고(먼저 g을 mg으로, mg을 mcg으로 바꾸기) 답이 타당한지 확인하세요.

하루 총량

10·22 = 220 mg

1회 용량

D = 220/3 = 73.33 mg

답

D = 73.33 mg
4.투약 용량 계산

답: R = 10 mL/h

투약 용량 계산: 투여량은 처방 용량을 보유 약물의 함량으로 나누고, 그 함량이 들어 있는 양을 곱한 것입니다: 투여량 = (처방 용량/원액 함량) × 원액 부피. 항상 단위를 맞추고(먼저 g을 mg으로, mg을 mcg으로 바꾸기) 답이 타당한지 확인하세요.

농도

25000/500 = 50 개/mL

펌프 속도

R = 500/50 = 10 mL/h

답

R = 10 mL/h
5.정맥 수액 속도

답: R = 150 mL/h

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

원래 속도

1000/8 = 125 mL/h

새 속도

R = 750/5 = 150 mL/h

답

R = 150 mL/h

많은 병원에서는 새 처방 없이 25%까지 이런 조정을 허용합니다. 기관의 규정을 확인하세요.

6.정맥 수액 속도

답: D = 40 mcg/min

용량 기반 주입: 농도 = 수액 백 안의 약물량/백의 부피. 펌프 속도(mL/h) = 시간당 용량/농도이고, 시간당 용량 = mL/h × 농도입니다. 분당 용량은 시간당으로 바꾸고(× 60) 질량 단위를 통일하세요(1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

농도

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

시간당 용량

3·800 = 2400 mcg/h

분당 용량

D = 2400/60 = 40 mcg/min

답

D = 40 mcg/min
7.수액 요법과 수분 균형

답: B = 850 mL

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

총섭취량

경구: 250 + 200 = 450 mL
얼음 조각: 200/2 = 100 mL
정맥 수액: 75·12 = 900 mL
정맥 항생제: 2·100 = 200 mL
총섭취량 = 1650 mL

총배설량

150 + 500 + 150 = 800 mL

균형

B = 1650 − 800 = 850 mL

답

B = 850 mL

양수: 나간 것보다 많은 수분이 들어갔습니다.

8.수액 요법과 수분 균형

답: V = 550 mL

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

경과 시간

10:15 → 13:15 = 3 h

주입된 부피

150·3 = 450 mL

남은 부피

V = 1000 − 450 = 550 mL

답

V = 550 mL
9.소아 및 중환자 투약 계산

답: R = 29.6 mL/h

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

시간당 단위 수

15·79 = 1 185 개/h

농도

20 000/500 = 40 개/mL

펌프 속도

R = 1185/40 = 29.63 ≈ 29.6 mL/h

답

R = 29.6 mL/h
10.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 5.2 mcg/kg/min

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

250 000/250 = 1000 mcg/mL

분당 마이크로그램

17·1000 = 17000 mcg/h
17000/60 = 283.3 mcg/min

킬로그램당

D = 283.3/54 = 5.247 ≈ 5.2 mcg/kg/min

답

D = 5.2 mcg/kg/min
11.약제 계산

답: V = 0.8 mL

재구성: 분말도 부피를 차지하므로 최종 부피는 희석액에 분말 부피를 더한 값입니다. 농도 = 바이알 속 약물/최종 부피이고, 투여할 부피 = 용량/농도입니다. 여러 농도가 표시된 라벨에서는 실제로 넣은 희석액 양에 해당하는 농도를 쓰세요. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

라벨에서 읽은 농도

8.2 mL → 500 000 개/mL

투여할 부피

V = 400 000/500 000 = 0.8 mL

답

V = 0.8 mL
12.약제 계산

답: m = 50 g

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

10%: 5 − 2 = 3 부
2%: 10 − 5 = 5 부

가진 양에 맞춰 비례 환산

m = 30·5/3 = 50 g

답

m = 50 g

확인: 30 g + 50 g = 5% 연고 80 g.

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