간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

새 문제 강의로 돌아가기

인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하면 기기에 사본을 보관할 수 있습니다.

1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제: 오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도: mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수: 포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량: 부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량: 투여량 = mg/kg × 체중
정제: 개수 = 투여량 / 정제 함량
단위: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도: mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식: 4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식: 같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형: 섭취량 − 배설량
얼음 조각: 부피의 절반으로 계산
소변량: mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간: 시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피: mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량: mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수: 횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로: kg = lb / 2.2
주입액 농도: units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도: mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위: 1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도: % w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양: g = % × mL / 100
비율 농도: 1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해): 최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도: mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션): H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제: 0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 체온이 105.2 °F입니다. °C = (°F − 32) × 5/9를 사용하여 섭씨 T(으)로 환산하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

105.2 °F

T = °C

2.간호 수학과 단위 환산어려움

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 주입이 20 mcg/min을 투여합니다. 이 용량 속도 D을(를) mg/h로 나타내세요.

20 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

D = mg/h

3.투약 용량 계산보통

체중 20 kg인 어린이에게 어떤 약이 2.5 mg/kg으로 처방되었습니다. 원액은 50 mg/mL입니다. 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

20 kg2.5 mg/kg50 mg/mL

V = mL

4.투약 용량 계산어려움

처방은 890 단위이고, 약은 1000 단위/mL로 나옵니다. 1 mL 주사기에 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

890 units1000 units/mL

V = mL

5.정맥 수액 속도보통

수액이 100 mL/h로 처방되었지만 펌프가 없습니다. 15 gtt/mL의 수액 세트로 자연 낙하 주입합니다. 분당 방울 수로 점적 속도 R을 구하세요.

100 mL/h15 gtt/mL

R = gtt/min

6.정맥 수액 속도어려움

백에 100 mL당 약 500 mg이 들어 있고 8 mL/h로 주입됩니다. 환자는 시간당 몇 mg D을 받나요?

500 mg/100 mL8 mL/h

D = mg/h

7.수액 요법과 수분 균형보통

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 12시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 환자의 체중은 55 kg입니다. 평균 소변량 U을(를) mL/kg/h 단위로 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

55 kg12 h소변: 425 mL소변: 175 mL소변: 250 mL소변: 275 mL상처 배액: 60 mL

U = mL/kg/h

8.수액 요법과 수분 균형어려움

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 500 mL 주입을 18:30에 100 mL/h로 시작합니다. 3시간 후 속도를 75 mL/h로 바꾸고 이후로는 바꾸지 않습니다. 시작 후 몇 시간 t 뒤에 백이 비나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

500 mL100 mL/h · 3 h75 mL/h

t = h

9.소아 및 중환자 투약 계산보통

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 연습용 프로토콜에 따라 체중 107 kg인 환자에게 헤파린 볼루스 80 units/kg를 투여해야 합니다. 바이알에는 5 000 units/mL가 들어 있습니다. 몇 mL V을(를) 주사기로 뽑나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

80 개/kg107 kg5 000 개/mL

V = mL

10.소아 및 중환자 투약 계산어려움

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 백에 dobutamine 250 mg이 250 mL에 들어 있습니다. 체중 59 kg인 환자에게 5 mcg/kg/min이 처방되었습니다. 펌프 속도 R을(를) mL/h 단위로 몇으로 설정하나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min59 kg

R = mL/h

11.약제 계산보통

용액의 비율 농도가 1:10 000입니다. 0.72 mg이 필요합니다. 10 mL 주사기에 그 부피를 채우세요: 몇 V입니까?

1:10 0000.72 mg

V = mL

12.약제 계산어려움

바이알에 분말 250 mg이 들어 있습니다. 희석액 9.6 mL를 넣으면 분말이 0.4 mL의 부피를 더합니다. 처방은 100 mg입니다. 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

250 mg9.6 mL + 0.4 mL100 mg

V = mL

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: T = 40.7 °C

온도: °C = (°F − 32) × 5/9, °F = °C × 9/5 + 32. °F에서 변환할 때는 곱하기 전에 32를 빼고, °C에서 변환할 때는 곱한 뒤에 32를 더합니다. 빠른 확인: 37 °C는 98.6 °F이고, 1 °C마다 1.8 °F입니다.

32를 뺀다

105.2 − 32 = 73.2

5/9를 곱한다

T = 73.2·5/9 = 40.67 ≈ 40.7 °C

답

T = 40.7 °C

2.간호 수학과 단위 환산

답: D = 1.2 mg/h

차원 분석: 주어진 양을 쓰고, 원하지 않는 단위가 분자와 분모에 한 번씩 나타나 약분되도록 분수로 쓴 환산 계수(예: 60 min/1 h 또는 1 mg/1000 mcg)를 곱합니다. 원하는 단위만 남으면 계산합니다. 문제가 주는 환산값을 사용하고 최종 답만 반올림하세요.

환산 연쇄를 세우세요

D = 20 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

계산합니다

D = 20·60/1000 = 1.2 mg/h

답

D = 1.2 mg/h

3.투약 용량 계산

답: V = 1 mL

용량 채우기: 부피 = (처방 용량/원액 농도) × 원액 부피. 먼저 단위를 같게 한 뒤, 그 부피가 주사기에 들어가고 눈금 하나에 맞는지 확인하세요.

체중에 따른 용량

D = 2.5·20 = 50 mg

부피

V = 50/50 = 1 mL

주사기에서

이 10 mL 주사기에서는 작은 눈금 하나가 0.2 mL입니다.

답

V = 1 mL

4.투약 용량 계산

답: V = 0.89 mL

용량 채우기: 부피 = (처방 용량/원액 농도) × 원액 부피. 먼저 단위를 같게 한 뒤, 그 부피가 주사기에 들어가고 눈금 하나에 맞는지 확인하세요.

부피

V = 890/1000 = 0.89 mL

주사기에서

이 1 mL 주사기에서는 작은 눈금 하나가 0.01 mL입니다.

답

V = 0.89 mL

5.정맥 수액 속도

답: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

분당 mL

100/60 = 1.667 mL/min

점적 속도

R = 1.667·15 = 25 gtt/min

답

R = 25 gtt/min

6.정맥 수액 속도

답: D = 40 mg/h

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

농도

500/100 = 5 mg/mL

투여 속도

D = 5·8 = 40 mg/h

답

D = 40 mg/h

7.수액 요법과 수분 균형

답: U = 1.7 mL/kg/h

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

총소변량

425 + 175 + 250 + 275 = 1125 mL

킬로그램당 시간당

U = 1125/(55·12) = 1.705 ≈ 1.7 mL/kg/h

답

U = 1.7 mL/kg/h

8.수액 요법과 수분 균형

답: t = 5.7 h

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

첫 번째 구간

100·3 = 300 mL

500 − 300 = 200 mL 남음

두 번째 구간

200/75 = 2.667 h

총 시간

t = 3 + 2.667 = 5.667 ≈ 5.7 h

답

t = 5.7 h

약 5 h 40 min이므로 백은 약 00:10에 다 들어갑니다.

9.소아 및 중환자 투약 계산

답: V = 1.7 mL

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

필요 판매량

80·107 = 8 560 개

부피

V = 8560/5000 = 1.712 ≈ 1.7 mL

답

V = 1.7 mL

10.소아 및 중환자 투약 계산

답: R = 17.7 mL/h

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

250 mg = 250 000 mcg

250 000/250 = 1000 mcg/mL

분당 및 시간당 용량

5·59 = 295 mcg/min

295·60 = 17700 mcg/h

펌프 속도

R = 17700/1000 = 17.7 mL/h

답

R = 17.7 mL/h

11.약제 계산

답: V = 7.2 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

mg/mL 단위의 농도

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

부피

V = 0.72/0.1 = 7.2 mL

답

V = 7.2 mL

12.약제 계산

답: V = 4 mL

최종 부피와 농도

9.6 + 0.4 = 10 mL

C = 250/10 = 25 mg/mL

부피

V = 100/25 = 4 mL

답

V = 4 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math