간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제
오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도
mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수
포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

  1. 주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
  2. 환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. 원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
  4. 방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
  5. 최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도
mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

  1. 펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
  2. 점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
  3. 남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
  4. 문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식
4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식
같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형
섭취량 − 배설량
얼음 조각
부피의 절반으로 계산
소변량
mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간
시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피
mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량
mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수
횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로
kg = lb / 2.2
주입액 농도
units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도
mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위
1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통
95.858 gtt/min? gtt/min반올림 자리 1 gtt/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 점적 속도 계산 결과가 95.858 gtt/min입니다. 이 연습 문제의 규칙은 점적 속도는 가장 가까운 정수 방울로 반올림합니다입니다. 기록할 값 x은(는) 얼마입니까?

95.858 gtt/min
x = gtt/min
2.간호 수학과 단위 환산어려움
½ tsp · 4/일 · 10 d? mL1 tsp = 5 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 처방전에 경구 현탁액 6시간마다을(를) ½ tsp씩 10일 동안 복용하라고 되어 있습니다. 1 tsp = 5 mL을(를) 사용하면 전체 치료 기간에 몇 mL V이(가) 필요합니까?

½ tsp6시간마다10 일1 tsp = 5 mL
V = mL
3.투약 용량 계산보통
113 kgBSA = 2.01 m²20 mg/m²D = ? mg

몸무게 113 kg인 환자의 체표면적은 2.01 m²입니다. 처방은 20 mg/m²입니다. 용량 D을 mg으로 구하세요.

113 kgBSA = 2.01 m²20 mg/m²
D = mg
4.투약 용량 계산어려움
200 mg/5 mLV = ? mL

체중 24 kg인 아동에게 5 mL에 200 mg이 들어 있는 경구 현탁액이 회당 20 mg/kg로 처방되었습니다. 투여할 부피 V는 얼마입니까?

24 kg20 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.정맥 수액 속도보통
250 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

15방울/mL 세트로 250 mL를 6시간 동안 주입합니다. 점적 속도 R를 분당 방울 수로 구하세요. 가장 가까운 정수로 반올림하세요.

250 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.정맥 수액 속도어려움
1100 mL남음? mL/h4 h 남음

1500 mL가 6시간에 걸쳐 처방되었습니다. 2시간 후 백에 아직 1100 mL가 남아 있는 것을 발견했고, 처방은 여전히 제시간에 끝나야 합니다. 원래 펌프 속도를 몇 퍼센트 Δ 올려야 하나요?

1500 mL / 6 h후 2 h: 1100 mL
Δ = %
7.수액 요법과 수분 균형보통
섭취량배설량12시간 근무조차240 mL주스120 mL얼음 조각240 mL정맥 수액50 mL/h × 12 h정맥 항생제2 × 50 mL소변325 mL소변200 mL소변450 mL소변325 mL상처 배액50 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 12시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 환자의 체중은 46 kg입니다. 평균 소변량 U을(를) mL/kg/h 단위로 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

46 kg12 h소변: 325 mL소변: 200 mL소변: 450 mL소변: 325 mL상처 배액: 50 mL
U = mL/kg/h
8.수액 요법과 수분 균형어려움
500 mL→ 60 mL/h시작 07:00t합계​ = ? h120 mL/h × 2 h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 500 mL 주입을 07:00에 120 mL/h로 시작합니다. 2시간 후 속도를 60 mL/h로 바꾸고 이후로는 바꾸지 않습니다. 시작 후 몇 시간 t 뒤에 백이 비나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

500 mL120 mL/h · 2 h60 mL/h
t = h
9.소아 및 중환자 투약 계산보통
heparin 5 000 개/mL60 개/kg · 54 kg → V = ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 연습용 프로토콜에 따라 체중 54 kg인 환자에게 헤파린 볼루스 60 units/kg를 투여해야 합니다. 바이알에는 5 000 units/mL가 들어 있습니다. 몇 mL V을(를) 주사기로 뽑나요? 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

60 개/kg54 kg5 000 개/mL
V = mL
10.소아 및 중환자 투약 계산어려움
400 mg250 mLdopamine? mL/h77 kg5 mcg/kg/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 백에 dopamine 400 mg이 250 mL에 들어 있습니다. 체중 77 kg인 환자에게 5 mcg/kg/min이 처방되었습니다. 펌프 속도 R을(를) mL/h 단위로 몇으로 설정하나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min77 kg
R = mL/h
11.약제 계산보통
ceftriaxone 2 g멸균 증류수 19.2 mL를 넣으세요.분말 부피: 0.8 mL.1500 mg → ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 바이알에 ceftriaxone 2000 mg이 분말로 들어 있습니다. 연습용 라벨에는 멸균 증류수 19.2 mL를 넣으라고 되어 있고, 분말이 부피를 0.8 mL 늘립니다. 처방 용량은 1500 mg입니다. 몇 mL V을(를) 주사기로 뽑나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

2000 mg19.2 mL+0.8 mL1500 mg
V = mL
12.약제 계산어려움
0123455 mL

바이알에 분말 2000 mg이 들어 있습니다. 희석액 1.4 mL를 넣으면 분말이 0.6 mL의 부피를 더합니다. 처방은 1200 mg입니다. 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

2000 mg1.4 mL + 0.6 mL1200 mg
V = mL

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: x = 96 gtt/min

반올림: 반올림하는 자리 바로 다음 숫자를 보세요. 5 이상이면 올리고 4 이하이면 그 숫자를 그대로 둡니다. 중간 단계가 아니라 최종 답만 반올림하세요. 전형적인 시험 규칙: 1 mL 이상의 부피는 소수 첫째 자리까지, 1 mL 미만의 부피는 소수 둘째 자리까지, 점적 속도는 정수 방울로, 체중은 소수 첫째 자리까지. 항상 문제가 명시한 규칙을 따르세요.

1 자리의 숫자

95.858 → 5

바로 다음 숫자만 결정한다

95.858 → 8
8은(는) 5 이상이므로 5을(를) 올립니다.
그 뒤의 숫자(58)는 무시합니다: 반올림은 한 번만, 단계적으로 하지 않습니다.

반올림합니다

x = 96 gtt/min

답

x = 96 gtt/min
2.간호 수학과 단위 환산

답: V = 100 mL

차원 분석: 주어진 양을 쓰고, 원하지 않는 단위가 분자와 분모에 한 번씩 나타나 약분되도록 분수로 쓴 환산 계수(예: 60 min/1 h 또는 1 mg/1000 mcg)를 곱합니다. 원하는 단위만 남으면 계산합니다. 문제가 주는 환산값을 사용하고 최종 답만 반올림하세요.

1회 투여 부피

½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL

전체 투약 기간

V = 2.5 mL × 4/일 × 10 = 100 mL

답

V = 100 mL
3.투약 용량 계산

답: D = 40.2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

용량

D = 20·2.01 = 40.2 mg

답

D = 40.2 mg
4.투약 용량 계산

답: V = 12 mL

투약 용량 계산: 투여량은 처방 용량을 보유 약물의 함량으로 나누고, 그 함량이 들어 있는 양을 곱한 것입니다: 투여량 = (처방 용량/원액 함량) × 원액 부피. 항상 단위를 맞추고(먼저 g을 mg으로, mg을 mcg으로 바꾸기) 답이 타당한지 확인하세요.

체중에 따른 용량

20·24 = 480 mg

부피

V = (480/200)·5 = 12 mL

답

V = 12 mL
5.정맥 수액 속도

답: R = 10 gtt/min

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

분 단위의 시간

6·60 = 360 min

점적 속도

R = 250·15/360 = 10.42 ≈ 10 gtt/min

답

R = 10 gtt/min

침상에서는 가장 가까운 정수 방울로 맞춥니다: 10방울/분.

6.정맥 수액 속도

답: Δ = 10 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

원래 속도

1500/6 = 250 mL/h

새 속도

R = 1100/4 = 275 mL/h

변화율

Δ = (275 − 250)/250·100% = 10%

답

Δ = 10%

많은 병원에서는 새 처방 없이 25%까지 이런 조정을 허용합니다. 기관의 규정을 확인하세요.

7.수액 요법과 수분 균형

답: U = 2.36 mL/kg/h

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

총소변량

325 + 200 + 450 + 325 = 1300 mL

킬로그램당 시간당

U = 1300/(46·12) = 2.355 ≈ 2.36 mL/kg/h

답

U = 2.36 mL/kg/h
8.수액 요법과 수분 균형

답: t = 6.3 h

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

첫 번째 구간

120·2 = 240 mL
500 − 240 = 260 mL 남음

두 번째 구간

260/60 = 4.333 h

총 시간

t = 2 + 4.333 = 6.333 ≈ 6.3 h

답

t = 6.3 h

약 6 h 20 min이므로 백은 약 13:20에 다 들어갑니다.

9.소아 및 중환자 투약 계산

답: V = 0.65 mL

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

필요 판매량

60·54 = 3 240 개

부피

V = 3240/5000 = 0.648 ≈ 0.65 mL

답

V = 0.65 mL
10.소아 및 중환자 투약 계산

답: R = 14.4 mL/h

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

분당 및 시간당 용량

5·77 = 385 mcg/min
385·60 = 23100 mcg/h

펌프 속도

R = 23100/1600 = 14.44 ≈ 14.4 mL/h

답

R = 14.4 mL/h
11.약제 계산

답: V = 15 mL

재구성: 분말도 부피를 차지하므로 최종 부피는 희석액에 분말 부피를 더한 값입니다. 농도 = 바이알 속 약물/최종 부피이고, 투여할 부피 = 용량/농도입니다. 여러 농도가 표시된 라벨에서는 실제로 넣은 희석액 양에 해당하는 농도를 쓰세요. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

최종 부피

19.2 + 0.8 = 20 mL

농도

2000/20 = 100 mg/mL

투여할 부피

V = 1500/100 = 15 mL

답

V = 15 mL
12.약제 계산

답: V = 1.2 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

최종 부피와 농도

1.4 + 0.6 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

부피

V = 1200/1000 = 1.2 mL

답

V = 1.2 mL

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