간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제
오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도
mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수
포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

  1. 주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
  2. 환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. 원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
  4. 방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
  5. 최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도
mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

  1. 펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
  2. 점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
  3. 남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
  4. 문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식
4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식
같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형
섭취량 − 배설량
얼음 조각
부피의 절반으로 계산
소변량
mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간
시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피
mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량
mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수
횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로
kg = lb / 2.2
주입액 농도
units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도
mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위
1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통
83.1367 kg? kg반올림 자리 0.1 kg

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 체중 환산 결과가 83.1367 kg입니다. 이 연습 문제의 규칙은 체중은 킬로그램의 소수 첫째 자리까지 반올림합니다입니다. 기록할 값 x은(는) 얼마입니까?

83.1367 kg
x = kg
2.간호 수학과 단위 환산어려움
00:0020:4004:35t = ?

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 주입이 20:40에 시작하여 다음 날 아침 04:35에 끝납니다(24시간제). 주입은 몇 시간 t 진행되었습니까? 답은 시간 단위의 소수로, 소수 둘째 자리까지 반올림하여 쓰세요.

20:4004:35
t = h
3.투약 용량 계산보통
024681010 mL

체중 17 kg인 어린이에게 어떤 약이 4 mg/kg으로 처방되었습니다. 원액은 10 mg/mL입니다. 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

17 kg4 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.투약 용량 계산어려움
25 kg126 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

환자의 키는 126 cm, 몸무게는 25 kg입니다. 처방은 60 mg/m²입니다. 모스텔러 공식 BSA = √(키(cm) × 몸무게(kg)/3600)를 써서 용량 D을 mg으로 구하세요.

126 cm25 kg60 mg/m²
D = mg
5.정맥 수액 속도보통
15 gtt/mL100 mL/h? gtt/min

수액이 100 mL/h로 처방되었지만 펌프가 없습니다. 15 gtt/mL의 수액 세트로 자연 낙하 주입합니다. 분당 방울 수로 점적 속도 R을 구하세요.

100 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.정맥 수액 속도어려움
500 mg500 mL60 gtt/mL50 mg/h? gtt/min

약물 500 mg을 500 mL에 희석해 60 gtt/mL 세트로 자연 낙하 투여합니다. 처방은 시간당 50 mg입니다. 분당 방울 수로 점적 속도 R을 구하세요.

500 mg/500 mL50 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.수액 요법과 수분 균형보통
섭취량배설량12시간 근무조우유200 mL물200 mL정맥 수액80 mL/h × 12 h정맥 항생제1 × 50 mL소변400 mL소변250 mL상처 배액30 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 12시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 정맥 주입은 근무조 내내 표시된 속도로 들어갔습니다. 총섭취량 I을(를) mL 단위로 구하세요.

우유: 200 mL물: 200 mL정맥 수액: 80 mL/h × 12 h정맥 항생제: 1 × 50 mL
I = mL
8.수액 요법과 수분 균형어려움
500 mL50 mL 주입됨75 mL/h21:30t = ? h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 500 mL 백이 펌프로 75 mL/h로 들어가고 있습니다. 21:30에 이미 50 mL가 주입되었습니다. 백이 비기까지 몇 시간 t이(가) 남았나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

500 mL50 mL 주입됨75 mL/h
t = h
9.소아 및 중환자 투약 계산보통
100 개100 mL속효성(regular) 인슐린15 mL/h? 개/h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 속효성 인슐린 100 units를 100 mL에 섞은 주입액이 15 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자는 시간당 몇 단위 D을(를) 받나요?

100 개/100 mL15 mL/h
D = 개/h
10.소아 및 중환자 투약 계산어려움
400 mg250 mLdopamine10 mL/h58 kg? mcg/kg/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 400 mg을 250 mL에 섞은 dopamine 주입액이 10 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자의 체중은 58 kg입니다. 환자가 받는 용량 D은(는) 몇 mcg/kg/min인가요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

400 mg/250 mL10 mL/h58 kg
D = mcg/kg/min
11.약제 계산보통
penicillin G 5 000 000 개넣은 희석액농도18.2 mL250 000 개/mL8.2 mL500 000 개/mL3.2 mL1 000 000 개/mL300 000 개 → ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 페니실린 G 바이알에 5 000 000 units가 들어 있습니다. 연습용 라벨에는 세 가지 농도가 나와 있습니다(표 참조). 희석액 18.2 mL를 넣습니다. 처방 용량은 300 000 units입니다. 몇 mL V을(를) 주사기로 뽑나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

18.2 mL → 250 000 개/mL300 000 개
V = mL
12.약제 계산어려움
0123455 mL

바이알에 분말 500 mg이 들어 있습니다. 희석액 9.5 mL를 넣으면 분말이 0.5 mL의 부피를 더합니다. 처방은 190 mg입니다. 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

500 mg9.5 mL + 0.5 mL190 mg
V = mL

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: x = 83.1 kg

반올림: 반올림하는 자리 바로 다음 숫자를 보세요. 5 이상이면 올리고 4 이하이면 그 숫자를 그대로 둡니다. 중간 단계가 아니라 최종 답만 반올림하세요. 전형적인 시험 규칙: 1 mL 이상의 부피는 소수 첫째 자리까지, 1 mL 미만의 부피는 소수 둘째 자리까지, 점적 속도는 정수 방울로, 체중은 소수 첫째 자리까지. 항상 문제가 명시한 규칙을 따르세요.

소수 첫째 자리 자리의 숫자

83.1367 → 1

바로 다음 숫자만 결정한다

83.1367 → 3
3은(는) 4 이하이므로 1은(는) 그대로입니다.
그 뒤의 숫자(67)는 무시합니다: 반올림은 한 번만, 단계적으로 하지 않습니다.

반올림합니다

x = 83.1 kg

답

x = 83.1 kg
2.간호 수학과 단위 환산

답: t = 7.92 h

24시간제: 오후 1시부터는 시각에 12를 더합니다(오후 3:45 = 15:45). 자정부터 오전 12:59는 00:00–00:59이고, 오후 12:00–12:59는 그대로 12:00–12:59입니다. 되돌릴 때는 13–23시에서 12를 빼고 오후를 붙이며, 00시는 오전 12시가 됩니다. 자정을 넘는 시간은 두 부분으로 세세요. 24:00(00:00)까지, 그리고 00:00부터.

자정 전

20:40 → 24:00 = 200 min

자정 후

00:00 → 04:35 = 275 min

합계

200 + 275 = 475 min
t = 475/60 = 7.917 ≈ 7.92 h

답

t = 7.92 h
3.투약 용량 계산

답: V = 6.8 mL

용량 채우기: 부피 = (처방 용량/원액 농도) × 원액 부피. 먼저 단위를 같게 한 뒤, 그 부피가 주사기에 들어가고 눈금 하나에 맞는지 확인하세요.

체중에 따른 용량

D = 4·17 = 68 mg

부피

V = 68/10 = 6.8 mL

주사기에서

이 10 mL 주사기에서는 작은 눈금 하나가 0.2 mL입니다.

답

V = 6.8 mL
4.투약 용량 계산

답: D = 56.12 mg

체표면적 기준 투약: 많은 세포독성 약물과 일부 소아 용량은 체표면적 1 m²당으로 처방됩니다: 용량(mg) = m²당 용량 × BSA(m²). 모스텔러 공식으로 BSA = √(키(cm) × 몸무게(kg)/3600)를 추정합니다.

체표면적

BSA = √(126·25/3600) = √0.875 = 0.9354 m²

용량

D = 60·0.9354 = 56.12 mg

답

D = 56.12 mg
5.정맥 수액 속도

답: R = 25 gtt/min

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

분당 mL

100/60 = 1.667 mL/min

점적 속도

R = 1.667·15 = 25 gtt/min

답

R = 25 gtt/min
6.정맥 수액 속도

답: R = 50 gtt/min

용량 기반 주입: 농도 = 수액 백 안의 약물량/백의 부피. 펌프 속도(mL/h) = 시간당 용량/농도이고, 시간당 용량 = mL/h × 농도입니다. 분당 용량은 시간당으로 바꾸고(× 60) 질량 단위를 통일하세요(1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

농도

500/500 = 1 mg/mL

시간당 부피

50/1 = 50 mL/h

점적 속도

R = 50·60/60 = 50 gtt/min

답

R = 50 gtt/min
7.수액 요법과 수분 균형

답: I = 1410 mL

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

섭취량 합산

경구: 200 + 200 = 400 mL
정맥 수액: 80·12 = 960 mL
정맥 항생제: 1·50 = 50 mL
I = 1410 mL

답

I = 1410 mL
8.수액 요법과 수분 균형

답: t = 6 h

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

남은 부피

500 − 50 = 450 mL

시간

t = 450/75 = 6 h

답

t = 6 h

약 6 h 00 min이므로 백은 약 03:30에 다 들어갑니다.

9.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 15 개/h

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

100/100 = 1 개/mL

시간당 단위 수

D = 15·1 = 15 개/h

답

D = 15 개/h
10.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 4.6 mcg/kg/min

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

400 000/250 = 1600 mcg/mL

분당 마이크로그램

10·1600 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266.7 mcg/min

킬로그램당

D = 266.7/58 = 4.598 ≈ 4.6 mcg/kg/min

답

D = 4.6 mcg/kg/min
11.약제 계산

답: V = 1.2 mL

재구성: 분말도 부피를 차지하므로 최종 부피는 희석액에 분말 부피를 더한 값입니다. 농도 = 바이알 속 약물/최종 부피이고, 투여할 부피 = 용량/농도입니다. 여러 농도가 표시된 라벨에서는 실제로 넣은 희석액 양에 해당하는 농도를 쓰세요. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

라벨에서 읽은 농도

18.2 mL → 250 000 개/mL

투여할 부피

V = 300 000/250 000 = 1.2 mL

답

V = 1.2 mL
12.약제 계산

답: V = 3.8 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

최종 부피와 농도

9.5 + 0.5 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

부피

V = 190/50 = 3.8 mL

답

V = 3.8 mL

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