간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제
오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도
mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수
포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

  1. 주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
  2. 환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. 원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
  4. 방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
  5. 최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도
mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

  1. 펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
  2. 점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
  3. 남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
  4. 문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식
4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식
같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형
섭취량 − 배설량
얼음 조각
부피의 절반으로 계산
소변량
mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간
시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피
mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량
mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수
횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로
kg = lb / 2.2
주입액 농도
units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도
mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위
1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통
5 lb 2 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 신생아의 체중이 5 lb 2 oz입니다. 1 lb = 16 oz와 1 kg = 2.2 lb를 사용하여 kg 단위의 체중 m을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

5 lb 2 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.간호 수학과 단위 환산어려움
1.1 mg/dL? µmol/L1 mg/dL = 88.4 µmol/L

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 혈청 크레아티닌 결과가 1.1 mg/dL입니다. 크레아티닌에 대해 1 mg/dL = 88.4 µmol/L를 사용하여 c을(를) 가장 가까운 정수의 µmol/L로 구하세요.

1.1 mg/dL1 mg/dL = 88.4 µmol/L
c = µmol/L
3.투약 용량 계산보통
10%w/vV = ? mL

10% (w/v) 용액에서 300 mg의 용량이 필요합니다. 이 용량이 들어 있는 부피 V는 얼마인가요?

300 mg10% w/v
V = mL
4.투약 용량 계산어려움
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

처방은 0.44 mg입니다. 앰플에는 mL당 2000 마이크로그램이 들어 있습니다. 1 mL 주사기에 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

0.44 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.정맥 수액 속도보통
250 mL60 gtt/mL6 h? gtt/min

60방울/mL 세트로 250 mL를 6시간 동안 주입합니다. 점적 속도 R를 분당 방울 수로 구하세요. 가장 가까운 정수로 반올림하세요.

250 mL6 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.정맥 수액 속도어려움
400 mg500 mL9 mL/h? mcg/min

400 mg/500 mL의 주입액이 9 mL/h로 들어갑니다. 환자는 분당 몇 마이크로그램 D을 받나요?

400 mg/500 mL9 mL/h
D = mcg/min
7.수액 요법과 수분 균형보통
섭취량배설량12시간 근무조물250 mL젤리120 mL얼음 조각200 mL정맥 수액125 mL/h × 12 h정맥 항생제2 × 100 mL소변350 mL소변225 mL소변500 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 12시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 환자의 체중은 106 kg입니다. 평균 소변량 U을(를) mL/kg/h 단위로 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

106 kg12 h소변: 350 mL소변: 225 mL소변: 500 mL
U = mL/kg/h
8.수액 요법과 수분 균형어려움
1000 mL120 mL/h시작 14:0017:30: ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 1000 mL 백을 14:00에 시작해 펌프로 120 mL/h로 주입하고 있습니다. 17:30에 백에 남은 양은 몇 mL V인가요?

1000 mL120 mL/h14:00 → 17:30
V = mL
9.소아 및 중환자 투약 계산보통
250 개250 mL속효성(regular) 인슐린3 mL/h? 개/h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 속효성 인슐린 250 units를 250 mL에 섞은 주입액이 3 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자는 시간당 몇 단위 D을(를) 받나요?

250 개/250 mL3 mL/h
D = 개/h
10.소아 및 중환자 투약 계산어려움
400 mg250 mLdopamine30 mL/h71 kg? mcg/kg/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 400 mg을 250 mL에 섞은 dopamine 주입액이 30 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자의 체중은 71 kg입니다. 환자가 받는 용량 D은(는) 몇 mcg/kg/min인가요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

400 mg/250 mL30 mL/h71 kg
D = mcg/kg/min
11.약제 계산보통
024681010 mL

용액의 비율 농도가 1:10 000입니다. 0.58 mg이 필요합니다. 10 mL 주사기에 그 부피를 채우세요: 몇 V입니까?

1:10 0000.58 mg
V = mL
12.약제 계산어려움
20%150 g+0%기제? g15%zinc oxide

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 20% zinc oxide 연고가 150 g 있습니다. 15% 연고를 만들려면 단순 연고 기제(0%)를 몇 그램 m 넣어야 하나요? 가장 가까운 정수 그램으로 반올림하세요.

150 g · 20%0%15%
m = g

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: m = 2.33 kg

가정용 계량과 체중: 간호 시험에서는 반올림한 환산값을 사용합니다: 1 티스푼(tsp) = 5 mL, 1 테이블스푼(tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 액량 온스(fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, 1 컵 = 8 fl oz = 240 mL. 체중은 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 길이는 1 인치 = 2.54 cm입니다. 원하지 않는 단위가 약분되도록 환산식을 세우세요.

온스에서 파운드로

2 oz/16 = 0.125 lb
5 + 0.125 = 5.125 lb

파운드를 킬로그램으로

m = 5.125/2.2 = 2.33 kg

답

m = 2.33 kg
2.간호 수학과 단위 환산

답: c = 97 µmol/L

차원 분석: 주어진 양을 쓰고, 원하지 않는 단위가 분자와 분모에 한 번씩 나타나 약분되도록 분수로 쓴 환산 계수(예: 60 min/1 h 또는 1 mg/1000 mcg)를 곱합니다. 원하는 단위만 남으면 계산합니다. 문제가 주는 환산값을 사용하고 최종 답만 반올림하세요.

변환

c = 1.1·88.4 = 97.24 ≈ 97 µmol/L

답

c = 97 µmol/L
3.투약 용량 계산

답: V = 3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

농도

10% = 100 mg/mL

부피

V = 300/100 = 3 mL

답

V = 3 mL
4.투약 용량 계산

답: V = 0.22 mL

용량 채우기: 부피 = (처방 용량/원액 농도) × 원액 부피. 먼저 단위를 같게 한 뒤, 그 부피가 주사기에 들어가고 눈금 하나에 맞는지 확인하세요.

같은 단위

0.44 mg = 440 mcg

부피

V = 440/2000 = 0.22 mL

답

V = 0.22 mL
5.정맥 수액 속도

답: R = 42 gtt/min

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

분 단위의 시간

6·60 = 360 min

점적 속도

R = 250·60/360 = 41.67 ≈ 42 gtt/min

답

R = 42 gtt/min

침상에서는 가장 가까운 정수 방울로 맞춥니다: 42방울/분.

6.정맥 수액 속도

답: D = 120 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

농도

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

시간당 용량

9·800 = 7200 mcg/h

분당 용량

D = 7200/60 = 120 mcg/min

답

D = 120 mcg/min
7.수액 요법과 수분 균형

답: U = 0.85 mL/kg/h

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

총소변량

350 + 225 + 500 = 1075 mL

킬로그램당 시간당

U = 1075/(106·12) = 0.8451 ≈ 0.85 mL/kg/h

답

U = 0.85 mL/kg/h
8.수액 요법과 수분 균형

답: V = 580 mL

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

경과 시간

14:00 → 17:30 = 3.5 h

주입된 부피

120·3.5 = 420 mL

남은 부피

V = 1000 − 420 = 580 mL

답

V = 580 mL
9.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 3 개/h

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

250/250 = 1 개/mL

시간당 단위 수

D = 3·1 = 3 개/h

답

D = 3 개/h
10.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 11.3 mcg/kg/min

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

400 000/250 = 1600 mcg/mL

분당 마이크로그램

30·1600 = 48000 mcg/h
48000/60 = 800 mcg/min

킬로그램당

D = 800/71 = 11.27 ≈ 11.3 mcg/kg/min

답

D = 11.3 mcg/kg/min
11.약제 계산

답: V = 5.8 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

mg/mL 단위의 농도

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

부피

V = 0.58/0.1 = 5.8 mL

답

V = 5.8 mL
12.약제 계산

답: m = 50 g

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

20%: 15 − 0 = 15 부
0%: 20 − 15 = 5 부

가진 양에 맞춰 비례 환산

m = 150·5/15 = 50 g

답

m = 50 g

확인: 150 g + 50 g = 15% 연고 200 g.

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