간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제
오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도
mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수
포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

  1. 주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
  2. 환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. 원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
  4. 방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
  5. 최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도
mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

  1. 펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
  2. 점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
  3. 남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
  4. 문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식
4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식
같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형
섭취량 − 배설량
얼음 조각
부피의 절반으로 계산
소변량
mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간
시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피
mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량
mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수
횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로
kg = lb / 2.2
주입액 농도
units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도
mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위
1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통
169.228 gtt/min? gtt/min반올림 자리 1 gtt/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 점적 속도 계산 결과가 169.228 gtt/min입니다. 이 연습 문제의 규칙은 점적 속도는 가장 가까운 정수 방울로 반올림합니다입니다. 기록할 값 x은(는) 얼마입니까?

169.228 gtt/min
x = gtt/min
2.간호 수학과 단위 환산어려움
00:0020:5001:30t = ?

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 주입이 20:50에 시작하여 다음 날 아침 01:30에 끝납니다(24시간제). 주입은 몇 시간 t 진행되었습니까? 답은 시간 단위의 소수로, 소수 둘째 자리까지 반올림하여 쓰세요.

20:5001:30
t = h
3.투약 용량 계산보통
1 g+ 9.6 mLV = ? mL

바이알에 분말 1 g이 들어 있습니다. 라벨에는 주사용수 9.6 mL를 넣으면 총부피가 10 mL가 된다고 적혀 있습니다. 처방은 300 mg입니다. 재구성한 용액을 몇 mL V 투여하나요?

1 g+ 9.6 mL → 10 mL300 mg
V = mL
4.투약 용량 계산어려움
56 kg190 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

환자의 키는 190 cm, 몸무게는 56 kg입니다. 처방은 100 mg/m²입니다. 모스텔러 공식 BSA = √(키(cm) × 몸무게(kg)/3600)를 써서 용량 D을 mg으로 구하세요.

190 cm56 kg100 mg/m²
D = mg
5.정맥 수액 속도보통
460 mL남음? mL/h7 h 남음

500 mL가 10시간에 걸쳐 처방되었습니다. 3시간 후 백에 아직 460 mL가 남아 있는 것을 발견했고, 처방은 여전히 제시간에 끝나야 합니다. 펌프를 몇 mL/h R로 다시 설정해야 하나요?

500 mL / 10 h후 3 h: 460 mL
R = mL/h
6.정맥 수액 속도어려움
450 mL20 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

수액이 20방울/mL 세트로 30방울/분 속도로 떨어지고 있습니다. 백에 450 mL가 남아 있습니다. 몇 시간 t 후에 비게 될까요?

30 gtt/min20 gtt/mL450 mL
t = h
7.수액 요법과 수분 균형보통
섭취량배설량8시간 근무조차150 mL물200 mL젤리120 mL정맥 수액125 mL/h × 8 h정맥 항생제2 × 50 mL소변400 mL소변475 mL소변250 mL소변200 mL상처 배액130 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 8시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 환자의 체중은 48 kg입니다. 평균 소변량 U을(를) mL/kg/h 단위로 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

48 kg8 h소변: 400 mL소변: 475 mL소변: 250 mL소변: 200 mL상처 배액: 130 mL
U = mL/kg/h
8.수액 요법과 수분 균형어려움
500 mL200 mL 주입됨120 mL/h07:00t = ? h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 500 mL 백이 펌프로 120 mL/h로 들어가고 있습니다. 07:00에 이미 200 mL가 주입되었습니다. 백이 비기까지 몇 시간 t이(가) 남았나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

500 mL200 mL 주입됨120 mL/h
t = h
9.소아 및 중환자 투약 계산보통
20 000 개500 mLheparin? mL/h97 kg16 개/kg/h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 백에 헤파린 20 000 units가 500 mL에 들어 있습니다. 체중 97 kg인 환자에게 16 units/kg/h가 처방되었습니다. 펌프 속도 R을(를) mL/h 단위로 몇으로 설정하나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

20 000 개/500 mL16 개/kg/h97 kg
R = mL/h
10.소아 및 중환자 투약 계산어려움
400 mg250 mLdopamine18 mL/h55 kg? mcg/kg/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 400 mg을 250 mL에 섞은 dopamine 주입액이 18 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자의 체중은 55 kg입니다. 환자가 받는 용량 D은(는) 몇 mcg/kg/min인가요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

400 mg/250 mL18 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min
11.약제 계산보통
024681010 mL

용액의 비율 농도가 1:10 000입니다. 0.32 mg이 필요합니다. 10 mL 주사기에 그 부피를 채우세요: 몇 V입니까?

1:10 0000.32 mg
V = mL
12.약제 계산어려움
30%hydrogen peroxide+0%물? mL6%600 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 30% 원액과 정제수로 6% hydrogen peroxide 600 mL를 만들어야 합니다. 물은 몇 mL V 필요한가요? 가장 가까운 정수 mL로 반올림하세요.

30%0%6%600 mL
V = mL

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: x = 169 gtt/min

반올림: 반올림하는 자리 바로 다음 숫자를 보세요. 5 이상이면 올리고 4 이하이면 그 숫자를 그대로 둡니다. 중간 단계가 아니라 최종 답만 반올림하세요. 전형적인 시험 규칙: 1 mL 이상의 부피는 소수 첫째 자리까지, 1 mL 미만의 부피는 소수 둘째 자리까지, 점적 속도는 정수 방울로, 체중은 소수 첫째 자리까지. 항상 문제가 명시한 규칙을 따르세요.

1 자리의 숫자

169.228 → 9

바로 다음 숫자만 결정한다

169.228 → 2
2은(는) 4 이하이므로 9은(는) 그대로입니다.
그 뒤의 숫자(28)는 무시합니다: 반올림은 한 번만, 단계적으로 하지 않습니다.

반올림합니다

x = 169 gtt/min

답

x = 169 gtt/min
2.간호 수학과 단위 환산

답: t = 4.67 h

24시간제: 오후 1시부터는 시각에 12를 더합니다(오후 3:45 = 15:45). 자정부터 오전 12:59는 00:00–00:59이고, 오후 12:00–12:59는 그대로 12:00–12:59입니다. 되돌릴 때는 13–23시에서 12를 빼고 오후를 붙이며, 00시는 오전 12시가 됩니다. 자정을 넘는 시간은 두 부분으로 세세요. 24:00(00:00)까지, 그리고 00:00부터.

자정 전

20:50 → 24:00 = 190 min

자정 후

00:00 → 01:30 = 90 min

합계

190 + 90 = 280 min
t = 280/60 = 4.667 ≈ 4.67 h

답

t = 4.67 h
3.투약 용량 계산

답: V = 3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

혼합 후 농도

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

부피

V = 300/100 = 3 mL

답

V = 3 mL
4.투약 용량 계산

답: D = 171.9 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

체표면적

BSA = √(190·56/3600) = √2.956 = 1.719 m²

용량

D = 100·1.719 = 171.9 mg

답

D = 171.9 mg
5.정맥 수액 속도

답: R = 65.71 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

원래 속도

500/10 = 50 mL/h

새 속도

R = 460/7 = 65.71 mL/h

답

R = 65.71 mL/h

이는 25%를 넘는 증가입니다: 대부분의 병원은 따라잡기 주입 대신 처방자에게 연락하고 환자의 수분 과부하를 사정하도록 요구합니다.

6.정맥 수액 속도

답: t = 5 h

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

속도(mL/h)

30·60/20 = 90 mL/h

남은 시간

t = 450/90 = 5 h

답

t = 5 h
7.수액 요법과 수분 균형

답: U = 3.45 mL/kg/h

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

총소변량

400 + 475 + 250 + 200 = 1325 mL

킬로그램당 시간당

U = 1325/(48·8) = 3.451 ≈ 3.45 mL/kg/h

답

U = 3.45 mL/kg/h
8.수액 요법과 수분 균형

답: t = 2.5 h

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

남은 부피

500 − 200 = 300 mL

시간

t = 300/120 = 2.5 h

답

t = 2.5 h

약 2 h 30 min이므로 백은 약 09:30에 다 들어갑니다.

9.소아 및 중환자 투약 계산

답: R = 38.8 mL/h

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

시간당 단위 수

16·97 = 1 552 개/h

농도

20 000/500 = 40 개/mL

펌프 속도

R = 1552/40 = 38.8 mL/h

답

R = 38.8 mL/h
10.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 8.7 mcg/kg/min

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

400 000/250 = 1600 mcg/mL

분당 마이크로그램

18·1600 = 28800 mcg/h
28800/60 = 480 mcg/min

킬로그램당

D = 480/55 = 8.727 ≈ 8.7 mcg/kg/min

답

D = 8.7 mcg/kg/min
11.약제 계산

답: V = 3.2 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

mg/mL 단위의 농도

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

부피

V = 0.32/0.1 = 3.2 mL

답

V = 3.2 mL
12.약제 계산

답: V = 480 mL

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

30%: 6 − 0 = 6 부
0%: 30 − 6 = 24 부
합계: 30 부

물

V = 600·24/30 = 480 mL

답

V = 480 mL

확인: 30% 용액 120 mL에는 약물 36 g이 들어 있으며, 이는 600 mL의 6%입니다.

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