간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제
오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도
mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수
포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

  1. 주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
  2. 환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. 원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
  4. 방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
  5. 최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도
mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

  1. 펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
  2. 점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
  3. 남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
  4. 문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식
4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식
같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형
섭취량 − 배설량
얼음 조각
부피의 절반으로 계산
소변량
mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간
시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피
mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량
mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수
횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로
kg = lb / 2.2
주입액 농도
units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도
mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위
1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통
2.5655 mL? mL반올림 자리 0.1 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 주사 용량 계산 결과가 2.5655 mL입니다. 이 연습 문제의 규칙은 1 mL 이상의 부피는 mL의 소수 첫째 자리까지 반올림합니다입니다. 기록할 값 x은(는) 얼마입니까?

2.5655 mL
x = mL
2.간호 수학과 단위 환산어려움
00:0020:1002:30t = ?

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 주입이 20:10에 시작하여 다음 날 아침 02:30에 끝납니다(24시간제). 주입은 몇 분 t 진행되었습니까?

20:1002:30
t = min
3.투약 용량 계산보통
38 kgBSA = 1.19 m²375 mg/m²D = ? mg

몸무게 38 kg인 환자의 체표면적은 1.19 m²입니다. 처방은 375 mg/m²입니다. 용량 D을 mg으로 구하세요.

38 kgBSA = 1.19 m²375 mg/m²
D = mg
4.투약 용량 계산어려움
20%원액물 = ? mL

20%(w/v) 원액으로 5%(w/v) 용액 1000 mL를 준비해야 합니다. 원액에 물을 몇 mL W 더해야 하나요?

C₁ = 20%C₂ = 5%V₂ = 1000 mL
W = mL
5.정맥 수액 속도보통
15 gtt/mL120 mL/h? gtt/min

수액이 120 mL/h로 처방되었지만 펌프가 없습니다. 15 gtt/mL의 수액 세트로 자연 낙하 주입합니다. 분당 방울 수로 점적 속도 R을 구하세요.

120 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.정맥 수액 속도어려움
240 mL남음? mL/h3 h 남음

500 mL가 8시간에 걸쳐 처방되었습니다. 5시간 후 백에 아직 240 mL가 남아 있는 것을 발견했고, 처방은 여전히 제시간에 끝나야 합니다. 원래 펌프 속도를 몇 퍼센트 Δ 올려야 하나요?

500 mL / 8 h후 5 h: 240 mL
Δ = %
7.수액 요법과 수분 균형보통
섭취량배설량12시간 근무조차150 mL수프200 mL정맥 수액60 mL/h × 12 h정맥 항생제2 × 100 mL소변350 mL소변375 mL소변350 mL소변275 mL구토200 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 12시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 정맥 주입은 근무조 내내 표시된 속도로 들어갔습니다. 수분 균형 B = 섭취량 − 배설량을 mL 단위로 구하세요(음수이면 순손실).

차: 150 mL수프: 200 mL정맥 수액: 60 mL/h × 12 h정맥 항생제: 2 × 100 mL소변: 350 mL소변: 375 mL소변: 350 mL소변: 275 mL구토: 200 mL
B = mL
8.수액 요법과 수분 균형어려움
1000 mL→ 100 mL/h시작 12:00t합계​ = ? h120 mL/h × 4 h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 1000 mL 주입을 12:00에 120 mL/h로 시작합니다. 4시간 후 속도를 100 mL/h로 바꾸고 이후로는 바꾸지 않습니다. 시작 후 몇 시간 t 뒤에 백이 비나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

1000 mL120 mL/h · 4 h100 mL/h
t = h
9.소아 및 중환자 투약 계산보통
12 500 개250 mLheparin? mL/h82 kg15 개/kg/h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 백에 헤파린 12 500 units가 250 mL에 들어 있습니다. 체중 82 kg인 환자에게 15 units/kg/h가 처방되었습니다. 펌프 속도 R을(를) mL/h 단위로 몇으로 설정하나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

12 500 개/250 mL15 개/kg/h82 kg
R = mL/h
10.소아 및 중환자 투약 계산어려움
400 mg250 mLdopamine4 mL/h72 kg? mcg/kg/min

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 400 mg을 250 mL에 섞은 dopamine 주입액이 4 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자의 체중은 72 kg입니다. 환자가 받는 용량 D은(는) 몇 mcg/kg/min인가요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

400 mg/250 mL4 mL/h72 kg
D = mcg/kg/min
11.약제 계산보통
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

용액의 비율 농도가 1:1000입니다. 0.75 mg이 필요합니다. 1 mL 주사기에 그 부피를 채우세요: 몇 V입니까?

1:10000.75 mg
V = mL
12.약제 계산어려움
50%dextrose? mL+5%dextrose20%450 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 50%와 5% dextrose을(를) 섞어 20% dextrose 450 mL를 만들어야 합니다. 50% 용액은 몇 mL V 필요한가요? 가장 가까운 정수 mL로 반올림하세요.

50%5%20%450 mL
V = mL

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: x = 2.6 mL

반올림: 반올림하는 자리 바로 다음 숫자를 보세요. 5 이상이면 올리고 4 이하이면 그 숫자를 그대로 둡니다. 중간 단계가 아니라 최종 답만 반올림하세요. 전형적인 시험 규칙: 1 mL 이상의 부피는 소수 첫째 자리까지, 1 mL 미만의 부피는 소수 둘째 자리까지, 점적 속도는 정수 방울로, 체중은 소수 첫째 자리까지. 항상 문제가 명시한 규칙을 따르세요.

소수 첫째 자리 자리의 숫자

2.5655 → 5

바로 다음 숫자만 결정한다

2.5655 → 6
6은(는) 5 이상이므로 5을(를) 올립니다.
그 뒤의 숫자(55)는 무시합니다: 반올림은 한 번만, 단계적으로 하지 않습니다.

반올림합니다

x = 2.6 mL

답

x = 2.6 mL
2.간호 수학과 단위 환산

답: t = 380 min

24시간제: 오후 1시부터는 시각에 12를 더합니다(오후 3:45 = 15:45). 자정부터 오전 12:59는 00:00–00:59이고, 오후 12:00–12:59는 그대로 12:00–12:59입니다. 되돌릴 때는 13–23시에서 12를 빼고 오후를 붙이며, 00시는 오전 12시가 됩니다. 자정을 넘는 시간은 두 부분으로 세세요. 24:00(00:00)까지, 그리고 00:00부터.

자정 전

20:10 → 24:00 = 230 min

자정 후

00:00 → 02:30 = 150 min

합계

t = 230 + 150 = 380 min

답

t = 380 min
3.투약 용량 계산

답: D = 446.3 mg

체표면적 기준 투약: 많은 세포독성 약물과 일부 소아 용량은 체표면적 1 m²당으로 처방됩니다: 용량(mg) = m²당 용량 × BSA(m²). 모스텔러 공식으로 BSA = √(키(cm) × 몸무게(kg)/3600)를 추정합니다.

용량

D = 375·1.19 = 446.3 mg

답

D = 446.3 mg
4.투약 용량 계산

답: W = 750 mL

용액 농도: 퍼센트 농도는 100 mL당 그램이므로 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL입니다. 비율 농도 1:1000은 1000 mL에 1 g = 1 mg/mL를 뜻하고, 1:10 000은 0.1 mg/mL입니다. 희석해도 약물량은 그대로입니다: C₁·V₁ = C₂·V₂.

원액의 부피

V₁ = 5·1000/20 = 250 mL

더할 물

W = 1000 − 250 = 750 mL

답

W = 750 mL
5.정맥 수액 속도

답: R = 30 gtt/min

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

분당 mL

120/60 = 2 mL/min

점적 속도

R = 2·15 = 30 gtt/min

답

R = 30 gtt/min
6.정맥 수액 속도

답: Δ = 28 %

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

원래 속도

500/8 = 62.5 mL/h

새 속도

R = 240/3 = 80 mL/h

변화율

Δ = (80 − 62.5)/62.5·100% = 28%

답

Δ = 28%

이는 25%를 넘는 증가입니다: 대부분의 병원은 따라잡기 주입 대신 처방자에게 연락하고 환자의 수분 과부하를 사정하도록 요구합니다.

7.수액 요법과 수분 균형

답: B = −280 mL

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

총섭취량

경구: 150 + 200 = 350 mL
정맥 수액: 60·12 = 720 mL
정맥 항생제: 2·100 = 200 mL
총섭취량 = 1270 mL

총배설량

350 + 375 + 350 + 275 + 200 = 1550 mL

균형

B = 1270 − 1550 = −280 mL

답

B = −280 mL

음수: 환자가 들어간 것보다 많은 수분을 잃었습니다.

8.수액 요법과 수분 균형

답: t = 9.2 h

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

첫 번째 구간

120·4 = 480 mL
1000 − 480 = 520 mL 남음

두 번째 구간

520/100 = 5.2 h

총 시간

t = 4 + 5.2 = 9.2 h

답

t = 9.2 h

약 9 h 12 min이므로 백은 약 21:12에 다 들어갑니다.

9.소아 및 중환자 투약 계산

답: R = 24.6 mL/h

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

시간당 단위 수

15·82 = 1 230 개/h

농도

12 500/250 = 50 개/mL

펌프 속도

R = 1230/50 = 24.6 mL/h

답

R = 24.6 mL/h
10.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 1.5 mcg/kg/min

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

400 000/250 = 1600 mcg/mL

분당 마이크로그램

4·1600 = 6400 mcg/h
6400/60 = 106.7 mcg/min

킬로그램당

D = 106.7/72 = 1.481 ≈ 1.5 mcg/kg/min

답

D = 1.5 mcg/kg/min
11.약제 계산

답: V = 0.75 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

mg/mL 단위의 농도

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

부피

V = 0.75/1 = 0.75 mL

답

V = 0.75 mL
12.약제 계산

답: V = 150 mL

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

50%: 20 − 5 = 15 부
5%: 50 − 20 = 30 부
합계: 45 부

부피 나누기

V = 450·15/45 = 150 mL

답

V = 150 mL

확인: 50% 150 mL + 5% 300 mL = 450 mL.

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