약제 계산: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 6개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

임상 약동학

속도 상수와 반감기
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
1차 감소
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
두 농도
k = ln(C₁/C₂)/Δt
용적과 청소율
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
부하 용량
LD = Vd·C/(S·F)
유지 속도
R = CL·Css/(S·F)
평균 정상 상태
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
정상 상태
n 반감기 후 1 − (1/2)ⁿ; 5 반감기 후 ≈ 97%
주입
C = (R/CL)(1 − e−kt)
최고 농도와 최저 농도로부터의 간격과 용량
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 나이) × kg/(72 × SCr mg/dL), 여성은 × 0.85
신기능 조정
용량 × CrCl/정상; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/정상)

방법

  1. 반감기를 속도 상수로 바꾸세요: k = 0.693/t½.
  2. kg당 값을 총량으로 바꾸세요: Vd (L) = L/kg × 체중, CL (L/h) = L/kg/h × 체중.
  3. 관계식을 고르세요: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), 유지 속도 = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. 신기능은 먼저 Cockcroft–Gault로 CrCl을 추정한 다음 용량이나 간격을 조정하세요.
  5. 결과를 확인하세요: 농도는 반감기마다 절반으로 떨어지고, 정상 상태에는 약 5 반감기가 걸립니다.

2연습 문제

1.약제 계산보통
penicillin G 5 000 000 개넣은 희석액농도18.2 mL250 000 개/mL8.2 mL500 000 개/mL3.2 mL1 000 000 개/mL800 000 개 → ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 페니실린 G 바이알에 5 000 000 units가 들어 있습니다. 연습용 라벨에는 세 가지 농도가 나와 있습니다(표 참조). 희석액 18.2 mL를 넣습니다. 처방 용량은 800 000 units입니다. 몇 mL V을(를) 주사기로 뽑나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

18.2 mL → 250 000 개/mL800 000 개
V = mL
2.약제 계산어려움
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL8%500 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 23%와 3% sodium chloride을(를) 섞어 8% sodium chloride 500 mL를 만들어야 합니다. 3% 용액은 몇 mL V 필요한가요? 가장 가까운 정수 mL로 반올림하세요.

23%3%8%500 mL
V = mL
3.투약 용량 계산보통
500 mg+ 4.6 mLV = ? mL

바이알에 분말 500 mg이 들어 있습니다. 라벨에는 주사용수 4.6 mL를 넣으면 총부피가 5 mL가 된다고 적혀 있습니다. 처방은 100 mg입니다. 재구성한 용액을 몇 mL V 투여하나요?

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL100 mg
V = mL
4.투약 용량 계산어려움
58 kg166 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

환자의 키는 166 cm, 몸무게는 58 kg입니다. 처방은 135 mg/m²입니다. 모스텔러 공식 BSA = √(키(cm) × 몸무게(kg)/3600)를 써서 용량 D을 mg으로 구하세요.

166 cm58 kg135 mg/m²
D = mg
5.임상 약동학보통
Vd = 0.7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg64 kg · S = 0.92 · F = 1

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 체중 64 kg인 환자에게 phenytoin sodium을(를) 정맥으로 투여하여 phenytoin 농도 15 mg/L에 도달하도록 부하합니다. 분포용적은 0.7 L/kg이고 염 인자는 S = 0.92입니다. phenytoin sodium의 부하 용량 LD을(를) mg 단위로 구하세요.

64 kgVd = 0.7 L/kgC = 15 mg/LS = 0.92
LD = mg
6.임상 약동학어려움
84 kg88 · 남성SCr 2 mg/dLCrCl → D = ? mg

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 88세 남성의 체중은 84 kg이고 혈청 크레아티닌은 2 mg/dL(177 µmol/L)입니다. Cockcroft–Gault로 크레아티닌 청소율을 추정하세요: CrCl (mL/min) = (140 − 나이) × 체중 (kg)/(72 × SCr mg/dL), 여성은 × 0.85. 크레아티닌 청소율 120 mL/min에서 cefazolin의 통상 용량은 8시간마다 1000 mg입니다. 간격을 유지하면서 용량을 크레아티닌 청소율에 비례하여 줄입니다. 조정된 용량 D을(를) 구하세요. 가장 가까운 정수로 반올림하세요.

88 년84 kg남성SCr = 2 mg/dL1000 mg q8hCrCl 정상 120 mL/min
D = mg

3용액

1.약제 계산

답: V = 3.2 mL

재구성: 분말도 부피를 차지하므로 최종 부피는 희석액에 분말 부피를 더한 값입니다. 농도 = 바이알 속 약물/최종 부피이고, 투여할 부피 = 용량/농도입니다. 여러 농도가 표시된 라벨에서는 실제로 넣은 희석액 양에 해당하는 농도를 쓰세요. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

라벨에서 읽은 농도

18.2 mL → 250 000 개/mL

투여할 부피

V = 800 000/250 000 = 3.2 mL

답

V = 3.2 mL
2.약제 계산

답: V = 375 mL

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

23%: 8 − 3 = 5 부
3%: 23 − 8 = 15 부
합계: 20 부

부피 나누기

V = 500·15/20 = 375 mL

답

V = 375 mL

확인: 23% 125 mL + 3% 375 mL = 500 mL.

3.투약 용량 계산

답: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

혼합 후 농도

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

부피

V = 100/100 = 1 mL

답

V = 1 mL
4.투약 용량 계산

답: D = 220.8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

체표면적

BSA = √(166·58/3600) = √2.674 = 1.635 m²

용량

D = 135·1.635 = 220.8 mg

답

D = 220.8 mg
5.임상 약동학

답: LD = 730.4 mg

청소율과 용적: 정상 상태에서는 투여 속도가 소실 속도와 같으므로 유지 속도 = CL × Css입니다. 부하 용량은 LD = Vd × C/(S × F)이며, S는 염 인자(염에서 활성 약물의 비율), F는 생체이용률(정맥은 1)입니다. 두 농도로부터 k = ln(C₁/C₂)/Δt이고, 정맥 일시 투여에서는 Vd = 용량/C₀, CL = k × Vd입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

분포용적

Vd = 0.7·64 = 44.8 L

필요한 활성 약물의 양

Vd·C = 44.8·15 = 672 mg

부하 용량

LD = 672/(0.92·1) = 730.4 mg

답

LD = 730.4 mg

실제로는 용량을 편리한 양으로 반올림합니다.

6.임상 약동학

답: D = 253 mg

투여 요법 설계: 빠른 정맥 투여에서는 간격 동안 농도가 최고에서 최저로 떨어지므로 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k이고, 최고 농도를 회복시키는 용량은 Vd × (Cpeak − Ctrough)입니다. 평균 정상 상태 농도는 Css,avg = S·F·용량/(CL·τ)입니다. 주입 시 농도는 C = (R/CL)(1 − e−kt)로 상승합니다. 신장으로 제거되는 약물은 크레아티닌 청소율에 따라 용량을 조정합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

크레아티닌 청소율(Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 88)·84/(72·2) = 30.33 mL/min

조정 용량

D = 1000·30.33/120 = 252.8 ≈ 253 mg

답

D = 253 mg

실제로는 용량을 편리한 양으로 반올림하고 제품 설명서와 대조합니다.

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