약제 계산: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 6개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

임상 약동학

속도 상수와 반감기
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
1차 감소
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
두 농도
k = ln(C₁/C₂)/Δt
용적과 청소율
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
부하 용량
LD = Vd·C/(S·F)
유지 속도
R = CL·Css/(S·F)
평균 정상 상태
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
정상 상태
n 반감기 후 1 − (1/2)ⁿ; 5 반감기 후 ≈ 97%
주입
C = (R/CL)(1 − e−kt)
최고 농도와 최저 농도로부터의 간격과 용량
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 나이) × kg/(72 × SCr mg/dL), 여성은 × 0.85
신기능 조정
용량 × CrCl/정상; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/정상)

방법

  1. 반감기를 속도 상수로 바꾸세요: k = 0.693/t½.
  2. kg당 값을 총량으로 바꾸세요: Vd (L) = L/kg × 체중, CL (L/h) = L/kg/h × 체중.
  3. 관계식을 고르세요: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), 유지 속도 = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. 신기능은 먼저 Cockcroft–Gault로 CrCl을 추정한 다음 용량이나 간격을 조정하세요.
  5. 결과를 확인하세요: 농도는 반감기마다 절반으로 떨어지고, 정상 상태에는 약 5 반감기가 걸립니다.

2연습 문제

1.약제 계산보통
penicillin G 5 000 000 개넣은 희석액농도18.2 mL250 000 개/mL8.2 mL500 000 개/mL3.2 mL1 000 000 개/mL750 000 개 → ? mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 페니실린 G 바이알에 5 000 000 units가 들어 있습니다. 연습용 라벨에는 세 가지 농도가 나와 있습니다(표 참조). 희석액 18.2 mL를 넣습니다. 처방 용량은 750 000 units입니다. 몇 mL V을(를) 주사기로 뽑나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

18.2 mL → 250 000 개/mL750 000 개
V = mL
2.약제 계산어려움
0123455 mL

바이알에 분말 500 mg이 들어 있습니다. 희석액 9.8 mL를 넣으면 분말이 0.2 mL의 부피를 더합니다. 처방은 25 mg입니다. 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

500 mg9.8 mL + 0.2 mL25 mg
V = mL
3.투약 용량 계산보통
024681010 mL

체중 24 kg인 어린이에게 어떤 약이 4 mg/kg으로 처방되었습니다. 원액은 40 mg/mL입니다. 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

24 kg4 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.투약 용량 계산어려움
41 kg147 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

환자의 키는 147 cm, 몸무게는 41 kg입니다. 처방은 135 mg/m²입니다. 모스텔러 공식 BSA = √(키(cm) × 몸무게(kg)/3600)를 써서 용량 D을 mg으로 구하세요.

147 cm41 kg135 mg/m²
D = mg
5.임상 약동학보통
110100t (h)C (mg/L)1 h30 mg/L17 h7.5 mg/L

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). vancomycin의 정맥 투여 후 농도는 1시간에 30 mg/L, 17시간에 7.5 mg/L입니다. 1차 소실을 가정하세요. 소실 속도 상수 k을(를) 구하세요.

C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 7.5 mg/L (17 h)
k = h⁻¹
6.임상 약동학어려움
Vd = 0.25 L/kg1 → 7 mg/LD = ? mg61 kg

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 체중 61 kg인 환자가 gentamicin을(를) 정기 투여받으며 정상 상태에 있습니다. 목표는 최고 농도 7 mg/L와 최저 농도 1 mg/L이고 분포용적은 0.25 L/kg입니다. 빠른 정맥 투여를 가정할 때, 농도를 최저에서 최고로 올리는 용량 D은(는) 얼마입니까?

61 kgVd = 0.25 L/kgCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg

3용액

1.약제 계산

답: V = 3 mL

재구성: 분말도 부피를 차지하므로 최종 부피는 희석액에 분말 부피를 더한 값입니다. 농도 = 바이알 속 약물/최종 부피이고, 투여할 부피 = 용량/농도입니다. 여러 농도가 표시된 라벨에서는 실제로 넣은 희석액 양에 해당하는 농도를 쓰세요. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

라벨에서 읽은 농도

18.2 mL → 250 000 개/mL

투여할 부피

V = 750 000/250 000 = 3 mL

답

V = 3 mL
2.약제 계산

답: V = 0.5 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

최종 부피와 농도

9.8 + 0.2 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

부피

V = 25/50 = 0.5 mL

답

V = 0.5 mL
3.투약 용량 계산

답: V = 2.4 mL

용량 채우기: 부피 = (처방 용량/원액 농도) × 원액 부피. 먼저 단위를 같게 한 뒤, 그 부피가 주사기에 들어가고 눈금 하나에 맞는지 확인하세요.

체중에 따른 용량

D = 4·24 = 96 mg

부피

V = 96/40 = 2.4 mL

주사기에서

이 10 mL 주사기에서는 작은 눈금 하나가 0.2 mL입니다.

답

V = 2.4 mL
4.투약 용량 계산

답: D = 174.7 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

체표면적

BSA = √(147·41/3600) = √1.674 = 1.294 m²

용량

D = 135·1.294 = 174.7 mg

답

D = 174.7 mg
5.임상 약동학

답: k = 0.08664 h⁻¹

청소율과 용적: 정상 상태에서는 투여 속도가 소실 속도와 같으므로 유지 속도 = CL × Css입니다. 부하 용량은 LD = Vd × C/(S × F)이며, S는 염 인자(염에서 활성 약물의 비율), F는 생체이용률(정맥은 1)입니다. 두 농도로부터 k = ln(C₁/C₂)/Δt이고, 정맥 일시 투여에서는 Vd = 용량/C₀, CL = k × Vd입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

소실 속도 상수

k = ln(30/7.5)/16 = 1.386/16 = 0.08664 h⁻¹

답

k = 0.08664 h⁻¹
6.임상 약동학

답: D = 91.5 mg

투여 요법 설계: 빠른 정맥 투여에서는 간격 동안 농도가 최고에서 최저로 떨어지므로 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k이고, 최고 농도를 회복시키는 용량은 Vd × (Cpeak − Ctrough)입니다. 평균 정상 상태 농도는 Css,avg = S·F·용량/(CL·τ)입니다. 주입 시 농도는 C = (R/CL)(1 − e−kt)로 상승합니다. 신장으로 제거되는 약물은 크레아티닌 청소율에 따라 용량을 조정합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

분포용적

Vd = 0.25·61 = 15.25 L

용량

D = 15.25·(7 − 1) = 91.5 mg

답

D = 91.5 mg

실제로는 용량을 편리한 양으로 반올림합니다.

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