약제 계산: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 6개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

약제 계산

백분율 농도
% w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양
g = % × mL / 100
비율 농도
1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해)
최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도
mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션)
H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제
0%

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량
부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량
투여량 = mg/kg × 체중
정제
개수 = 투여량 / 정제 함량
단위
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

  1. 처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
  2. 처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
  3. 체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
  4. 먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

임상 약동학

속도 상수와 반감기
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
1차 감소
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
두 농도
k = ln(C₁/C₂)/Δt
용적과 청소율
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
부하 용량
LD = Vd·C/(S·F)
유지 속도
R = CL·Css/(S·F)
평균 정상 상태
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
정상 상태
n 반감기 후 1 − (1/2)ⁿ; 5 반감기 후 ≈ 97%
주입
C = (R/CL)(1 − e−kt)
최고 농도와 최저 농도로부터의 간격과 용량
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 나이) × kg/(72 × SCr mg/dL), 여성은 × 0.85
신기능 조정
용량 × CrCl/정상; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/정상)

방법

  1. 반감기를 속도 상수로 바꾸세요: k = 0.693/t½.
  2. kg당 값을 총량으로 바꾸세요: Vd (L) = L/kg × 체중, CL (L/h) = L/kg/h × 체중.
  3. 관계식을 고르세요: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), 유지 속도 = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. 신기능은 먼저 Cockcroft–Gault로 CrCl을 추정한 다음 용량이나 간격을 조정하세요.
  5. 결과를 확인하세요: 농도는 반감기마다 절반으로 떨어지고, 정상 상태에는 약 5 반감기가 걸립니다.

2연습 문제

1.약제 계산보통
024681010 mL

용액의 비율 농도가 1:10 000입니다. 0.8 mg이 필요합니다. 10 mL 주사기에 그 부피를 채우세요: 몇 V입니까?

1:10 0000.8 mg
V = mL
2.약제 계산어려움
30%hydrogen peroxide+0%물? mL6%500 mL

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 30% 원액과 정제수로 6% hydrogen peroxide 500 mL를 만들어야 합니다. 물은 몇 mL V 필요한가요? 가장 가까운 정수 mL로 반올림하세요.

30%0%6%500 mL
V = mL
3.투약 용량 계산보통
10%50 mLm = ? mg

10% (w/v) 용액 50 mL에는 약물이 몇 밀리그램 m 들어 있나요?

10% w/v50 mL
m = mg
4.투약 용량 계산어려움
40 kg122 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

환자의 키는 122 cm, 몸무게는 40 kg입니다. 처방은 50 mg/m²입니다. 모스텔러 공식 BSA = √(키(cm) × 몸무게(kg)/3600)를 써서 용량 D을 mg으로 구하세요.

122 cm40 kg50 mg/m²
D = mg
5.임상 약동학보통
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 5 L/h

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 반코마이신을 지속 주입으로 받는 환자의 반코마이신 청소율이 5 L/h입니다. 정상 상태 농도 20 mg/L를 만드는 주입 속도 R은(는) mg/h로 얼마입니까?

CL = 5 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.임상 약동학어려움
t (h)C (mg/L)Css​25 hC = ?

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). theophylline 주입이 부하 용량 없이 30 mg/h로 진행됩니다. 환자의 청소율은 3 L/h이고 반감기는 9시간입니다. 25시간 후의 농도 C은(는) 얼마입니까?

R = 30 mg/hCL = 3 L/ht½ = 9 ht = 25 h
C = mg/L

3용액

1.약제 계산

답: V = 8 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

mg/mL 단위의 농도

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

부피

V = 0.8/0.1 = 8 mL

답

V = 8 mL
2.약제 계산

답: V = 400 mL

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

30%: 6 − 0 = 6 부
0%: 30 − 6 = 24 부
합계: 30 부

물

V = 500·24/30 = 400 mL

답

V = 400 mL

확인: 30% 용액 100 mL에는 약물 30 g이 들어 있으며, 이는 500 mL의 6%입니다.

3.투약 용량 계산

답: m = 5000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

농도

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

약물의 질량

m = 100·50 = 5000 mg

답

m = 5000 mg
4.투약 용량 계산

답: D = 58.21 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

체표면적

BSA = √(122·40/3600) = √1.356 = 1.164 m²

용량

D = 50·1.164 = 58.21 mg

답

D = 58.21 mg
5.임상 약동학

답: R = 100 mg/h

청소율과 용적: 정상 상태에서는 투여 속도가 소실 속도와 같으므로 유지 속도 = CL × Css입니다. 부하 용량은 LD = Vd × C/(S × F)이며, S는 염 인자(염에서 활성 약물의 비율), F는 생체이용률(정맥은 1)입니다. 두 농도로부터 k = ln(C₁/C₂)/Δt이고, 정맥 일시 투여에서는 Vd = 용량/C₀, CL = k × Vd입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

주입 속도

R = 5·20 = 100 mg/h

답

R = 100 mg/h
6.임상 약동학

답: C = 8.542 mg/L

투여 요법 설계: 빠른 정맥 투여에서는 간격 동안 농도가 최고에서 최저로 떨어지므로 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k이고, 최고 농도를 회복시키는 용량은 Vd × (Cpeak − Ctrough)입니다. 평균 정상 상태 농도는 Css,avg = S·F·용량/(CL·τ)입니다. 주입 시 농도는 C = (R/CL)(1 − e−kt)로 상승합니다. 신장으로 제거되는 약물은 크레아티닌 청소율에 따라 용량을 조정합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

정상 상태 농도

Css = 30/3 = 10 mg/L

속도 상수

k = 0.693/9 = 0.07702 h⁻¹

주어진 시간 후의 농도

C = 10·(1 − e−0.07702·25) = 8.542 mg/L

답

C = 8.542 mg/L

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