공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

새 문제 강의로 돌아가기

인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하면 기기에 사본을 보관할 수 있습니다.

1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

45 km/h로 달리던 자동차가 5.5 m/s²의 일정한 감속도로 제동하여 멈춘다. 제동하는 데 걸리는 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 45 km/ha = −5.5 m/s²v = 0

t = s

2.운동학어려움

공 A를 높이 40 m에서 가만히 떨어뜨린다. 같은 순간 바로 아래 지면에서 공 B를 26 m/s로 똑바로 위로 던진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 두 공은 언제 만나는가? t을(를) 구하시오.

H = 40 mv_0B = 26 m/sg = 9.81 m/s²

t = s

3.뉴턴 법칙보통

질량 20 kg인 블록이 수평과 20°를 이루는 경사면을 미끄러져 내려간다. 운동 마찰 계수는 0.2이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 경사면을 따르는 블록의 가속도 a을(를) 구하시오.

m = 20 kgθ = 20°μ = 0.2g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.뉴턴 법칙어려움

수평 탁자 위에 있는 질량 9.5 kg인 블록이 가벼운 줄로 마찰 없는 도르래를 거쳐 매달린 3.5 kg 물체와 연결되어 있다. 블록과 탁자 사이의 운동 마찰 계수는 0.2이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 계의 가속도 a을(를) 구하시오.

m₁ = 9.5 kgm₂ = 3.5 kgμ = 0.2g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.포물선 운동보통

평지에서 공을 28 m/s로 발사해 50 m 떨어진 곳에 떨어지게 해야 한다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 가능한 두 발사각 중 작은 값 θ을(를) 구하시오.

v₀ = 28 m/sR = 50 mg = 9.81 m/s²

θ = °

6.포물선 운동어려움

공을 높이 5 m인 절벽 위에서 수평에서 30° 위로 던진다. 공기 저항은 무시한다. 공이 땅에 닿기 전까지 이동한 수평 거리 x을(를) 구하시오.

v₀ = 19 m/sθ = 30°h = 5 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.일과 에너지보통

1800 kg 자동차가 8° 경사로를 일정한 54 km/h로 올라간다. 공기 저항과 구름 저항을 합하면 400 N이다. 바퀴가 내야 하는 동력 P을(를) kW 단위로 구하시오.

m = 1800 kgθ = 8°F_r = 400 Nv = 54 km/hg = 9.81 m/s²

P = kW

8.일과 에너지어려움

질량 10 kg인 블록을 매끄러운 경사로의 높이 5 m에서 가만히 놓는다. 아래에서 길이 3 m인 거친 수평 구간(μ = 0.1)을 지난 뒤, 매끄러운 면에서 스프링(k = 5000 N/m)에 부딪힌다. 블록이 스프링에 닿을 때의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 10 kgh = 5 mL = 3 mμ = 0.1k = 5000 N/mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.운동량과 충돌보통

5 g 총알을 가벼운 줄에 매달린 4.5 kg 나무 블록에 수평으로 쏘아 박히게 한다. 블록은 처음보다 12 cm 높아질 때까지 흔들려 올라간다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 충돌 전 총알의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 5 gM = 4.5 kgh = 12 cmg = 9.81 m/s²

v = m/s

10.운동량과 충돌어려움

질량 0.6 kg인 공이 13 m/s로 벽에 부딪힌 뒤 17 m/s로 똑바로 튀어나온다. 접촉 시간은 20 ms이다. 벽이 공에 가한 충격량의 크기 J을(를) 구하시오.

m = 0.6 kgv_in = 13 m/sv_out = 17 m/sΔt = 20 ms

J = N·s

11.정수압보통

폭 1.5 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 3 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 3 mH = 3 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 2 m인 연직 직사각형 수문이 글리세린이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 2 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 2 mH = 2 mb = 2 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

수도관의 피토 정압관이 정체압과 정압의 차이를 3 kPa로 나타낸다. 끝부분에서의 물의 유속 v을(를) 구하시오.

p₀ − p = 3 kPaρ = 1000 kg/m³

v = m/s

14.연속 방정식과 베르누이어려움

수평 벤투리미터(입구 250 mm, 목 125 mm)에 물이 흐른다. 입구와 목 사이에 연결된 수은 U자관 마노미터의 액면 차는 110 mm이다. 유량 계수는 0.98이다. 유량 Q을(를) 구하시오. 물은 ρ = 1000 kg/m³, 수은은 13 600 kg/m³, g = 9.81 m/s²를 사용하시오.

d₁ = 250 mmd₂ = 125 mmΔh = 110 mmC_d = 0.98ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.이상 기체 법칙보통

200 kPa, 35 °C에서 He 490 g이(가) 차지하는 부피 V은(는) 얼마인가? 이상 기체로 본다.

m = 490 gM = 4.003 g/molP = 200 kPaT = 35 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.이상 기체 법칙어려움

750 kPa, 0 °C에서 O₂의 밀도 ρ을(를) 이상 기체로 보고 구하시오.

M = 32 g/molP = 750 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 350 °C의 열원에서 열을 받고 15 °C의 주위로 열을 방출한다. 실제 열효율은 40%이다. 실제 효율과 카르노 효율의 비인 제2법칙 효율 η_II을(를) 구하시오.

T_H = 350 °CT_L = 15 °Cη = 40%

η_II = %

18.열기관과 냉동기어려움

열펌프가 바깥이 7 °C일 때 집을 22 °C로 유지하며 집에 15 kW의 열을 공급한다. 최소 입력 동력 Ẇ_min을(를) 구하시오.

T_H = 22 °CT_L = 7 °CQ̇_H = 15 kW

Ẇ_min = kW

19.파동, 소리, 광학보통

양 끝이 고정된 줄의 길이는 0.4 m이고 그 위로 파동이 200 m/s로 진행한다. 기본 진동(1차 배진동)의 진동수 f₁을(를) 구하시오.

v = 200 m/sn = 1L = 0.4 m

f₁ = Hz

20.파동, 소리, 광학어려움

정지한 센서가 30 m/s로 다가오는 자동차를 향해 25 kHz의 초음파를 보내고, 반향을 송신 신호와 섞는다. 맥놀이 진동수 f_b을(를) 구하시오(소리의 속력 343 m/s).

f = 25 kHzu = 30 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3용액

1.운동학

답: t = 2.273 s

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

단위

v₀ = 45/3.6 = 12.5 m/s

제동 시간

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 12.5/5.5 = 2.273 s

답

t = 2.273 s

2.운동학

답: t = 1.538 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

만나는 시간

위쪽을 양으로 하고, 지면은 y = 0입니다.

40 − ½g·t² = 26·t − ½g·t² → t = 40/26 = 1.538 s

답

t = 1.538 s

3.뉴턴 법칙

답: a = 1.512 m/s²

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

경사면 방향의 힘

경사면 아래쪽이 양입니다.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

가속도

a = 9.81·(sin 20° − 0.2·cos 20°) = 9.81·(0.342 − 0.1879) = 1.512 m/s²

답

a = 1.512 m/s²

4.뉴턴 법칙

답: a = 1.207 m/s²

계의 가속도

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (34.34 − 18.64)/13 = 1.207 m/s²

답

a = 1.207 m/s²

5.포물선 운동

답: θ = 19.36 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

수평 도달 거리 공식

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9.81·50/28² = 0.6256

위상각

2θ = 38.73° → θ = 19.36°

답

θ = 19.36°

다른 해는 90° − θ = 70.64°입니다.

6.포물선 운동

답: x = 38.95 m

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

수평 속도는 일정하고, 연직 운동은 아래쪽으로 일정한 가속도 g = 9.81 m/s²을(를) 가집니다.

v_x = v₀·cos θ = 19·cos 30° = 16.45 m/s

v_y = v₀·sin θ = 19·sin 30° = 9.5 m/s

체공 시간

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0을 풀어 양의 근을 택합니다.

0 = 5 + 9.5·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9.5 + √(90.25 + 98.1))/9.81 = 2.367 s

수평 거리

x = v_x·t = 16.45·2.367 = 38.95 m

답

x = 38.95 m

7.일과 에너지

답: P = 42.86 kW

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d). 동력은 힘 × 속력입니다: P = F·v.

구동력

m·g = 1800·9.81 = 17658 N

mg·sin θ = 17658·sin 8° = 2458 N

F = 2458 + 400 = 2858 N

전력

v = 54/3.6 = 15 m/s

P = F·v = 2858·15 = 42863 W = 42.86 kW

답

P = 42.86 kW

8.일과 에너지

답: v = 9.603 m/s

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

거친 구간을 지난 뒤 남은 에너지

경사로는 매끄러우므로 에너지를 빼앗는 것은 거친 구간뿐입니다.

mgh − μmgL = 98.1·(5 − 0.1·3) = 461.1 J

스프링에서의 속력

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9.81·4.7) = 9.603 m/s

답

v = 9.603 m/s

9.운동량과 충돌

답: v = 1382 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

충돌 후의 흔들림

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.12) = 1.534 m/s

충돌

m·v = (m + M)·V → v = (0.005 + 4.5)·1.534/0.005 = 1382 m/s

답

v = 1382 m/s

10.운동량과 충돌

답: J = 18 N·s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

운동량 변화

J = m·Δv = 0.6·(17 + 13) = 18 N·s

답

J = 18 N·s

11.정수압

답: F = 198.7 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 3 + 3/2 = 4.5 m

A = H·b = 3·1.5 = 4.5 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4.5·4.5 = 198.7 kN

답

F = 198.7 kN

12.정수압

답: F = 148.3 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 2 + 2/2 = 3 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·3·4 = 148.3 kN

답

F = 148.3 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: v = 2.449 m/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

정체점까지의 베르누이 식

유동이 끝부분에서 정지하므로 운동 에너지가 추가 압력으로 나타납니다.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·3000/1000) = 2.449 m/s

답

v = 2.449 m/s

14.연속 방정식과 베르누이

답: Q = 64.77 L/s

마노미터에서 구한 압력 차

Δp = (13600 − 1000)·9.81·0.11 = 13597 Pa

목의 유속

연속 방정식과 베르누이 식을 함께 쓰면 이상적인 목의 유속이 나옵니다.

β = 125/250 = 0.5

v₂ = √(2·13597/(1000·(1 − 0.0625))) = 5.386 m/s

실제 유량

Q = C_d·A₂·v₂ = 0.98·0.01227·5.386 = 0.06477 m³/s = 64.77 L/s

답

Q = 64.77 L/s

15.이상 기체 법칙

답: V = 1568 L

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = 490/4.003 = 122.4 mol

T = 35 + 273.15 = 308.1 K

부피

V = nRT/P = 122.4·8.314·308.1/200 = 1568 L

답

V = 1568 L

16.이상 기체 법칙

답: ρ = 10.57 kg/m³

이상 기체의 밀도: ρ = PM/(RT).

기체 법칙 정리

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

밀도

ρ = 750·32/(8.314·273.1) = 10.57 kg/m³

답

ρ = 10.57 kg/m³

17.열기관과 냉동기

답: η_II = 74.41 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 350 + 273.15 = 623.1 K

T_L = 15 + 273.15 = 288.1 K

카르노 효율

η_Carnot = 1 − 288.1/623.1 = 53.76 %

제2법칙 효율

η_II = η/η_Carnot = 40/53.76 = 74.41 %

답

η_II = 74.41 %

18.열기관과 냉동기

답: Ẇ_min = 0.7623 kW

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 22 + 273.15 = 295.1 K

T_L = 7 + 273.15 = 280.1 K

가능한 최고 COP

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295.1/(295.1 − 280.1) = 19.68

최소 동력

COP가 가장 큰 가역 기계가 가장 적은 일을 필요로 합니다.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 15/19.68 = 0.7623 kW

답

Ẇ_min = 0.7623 kW

19.파동, 소리, 광학

답: f₁ = 250 Hz

정상파와 도플러 효과: 양 끝이 고정된 줄이나 양 끝이 열린 관에는 반파장의 정수 배가 들어맞습니다: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … 한쪽 끝이 닫힌 관은 닫힌 끝이 마디이고 열린 끝이 배입니다: L = nλ/4이며 n은 홀수만 가능하고 f_n = n·v/(4L)입니다. 음원이나 관측자가 둘을 잇는 직선을 따라 움직이면 f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)입니다. 서로를 향해 움직일 때는 위쪽 부호를 쓰세요. 진동수가 거의 같은 두 파동은 |f₁ − f₂|로 맥놀이합니다.

이 진동 모드의 파장

λ = 2L/n = 2·0.4/1 = 0.8 m

진동수

f = v/λ = 200/0.8 = 250 Hz

답

f₁ = 250 Hz

20.파동, 소리, 광학

답: f_b = 4792 Hz

자동차에서의 진동수

f′ = 25000·(343 + 30)/343 = 27187 Hz

반향의 진동수

f″ = f′·343/(343 − 30) = 29792 Hz

맥놀이 진동수

f_b = |f″ − f| = 4792 Hz

답

f_b = 4792 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers