공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

108 km/h로 달리던 운전자가 장애물을 본다. 반응 시간은 0.8 s이고, 그 후 자동차는 일정한 감속도 8 m/s²로 제동한다. 장애물을 본 순간부터의 총 정지 거리 d을(를) 구하시오.

v₀ = 108 km/ht_r = 0.8 sa = −8 m/s²

d = m

2.운동학어려움

지면에서 35 m 높이에 있는 지붕 가장자리에서 공을 19 m/s로 똑바로 위로 던진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 지면으로부터의 최고 높이 h_max을(를) 구하시오.

v₀ = 19 m/sh₀ = 35 mg = 9.81 m/s²

h_max = m

3.뉴턴 법칙보통

30 kg 상자를 수평과 35°를 이루는 경사로 위로 경사로에 평행한 힘으로 일정한 속력으로 민다. 운동 마찰 계수는 0.25이다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 미는 힘 F을(를) 구하시오.

m = 30 kgθ = 35°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

F = N

4.뉴턴 법칙어려움

블록을 밀어 25° 경사로 위로 7.5 m/s의 속력으로 미끄러져 올라가게 한다. 운동 마찰 계수는 0.2이다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 블록은 멈추기 전까지 경사로를 따라 얼마나 멀리 d 미끄러지는가?

v₀ = 7.5 m/sθ = 25°μ = 0.2g = 9.81 m/s²

d = m

5.포물선 운동보통

평지에서 공을 수평 위 30°로 발사하자 105 m 떨어진 곳에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사 속력 v₀을(를) 구하시오.

θ = 30°R = 105 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.포물선 운동어려움

공을 높이 40 m인 절벽 위에서 수평에서 15° 위로 던진다. 공기 저항은 무시한다. 공이 땅에 닿을 때까지의 비행 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 32 m/sθ = 15°h = 40 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.일과 에너지보통

평평한 도로를 100 km/h로 달리던 자동차가 급제동해 바퀴가 잠긴 채 미끄러져 멈춘다. 타이어와 도로 사이의 운동 마찰 계수는 0.6이다. 정지 거리 d을(를) 구하시오.

v = 100 km/hμ = 0.6g = 9.81 m/s²

d = m

8.일과 에너지어려움

질량 10 kg인 블록을 매끄러운 경사로의 높이 3.5 m에서 가만히 놓는다. 아래에서 길이 4.5 m인 거친 수평 구간(μ = 0.1)을 지난 뒤, 매끄러운 면에서 스프링(k = 500 N/m)에 부딪힌다. 블록이 스프링에 닿을 때의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 10 kgh = 3.5 mL = 4.5 mμ = 0.1k = 500 N/mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.운동량과 충돌보통

12 g 총알을 가벼운 줄에 매달린 3.5 kg 나무 블록에 수평으로 쏘아 박히게 한다. 블록은 처음보다 7 cm 높아질 때까지 흔들려 올라간다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 충돌 전 총알의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 12 gM = 3.5 kgh = 7 cmg = 9.81 m/s²

v = m/s

10.운동량과 충돌어려움

교차로에서 동쪽으로 25 m/s로 달리던 1000 kg 자동차가 북쪽으로 25 m/s로 달리던 1600 kg 자동차와 충돌한다. 두 차는 한 덩어리가 된다. 충돌 직후 잔해의 방향 θ을(를) 동쪽에서 북쪽으로 잰 각으로 구하시오.

m₁ = 1000 kgv₁ = 25 m/s (E)m₂ = 1600 kgv₂ = 25 m/s (N)

θ = °

11.정수압보통

폭 3 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 3 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 3 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 1 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 3 m에 있다. 수면 아래 압력 중심의 깊이 y_cp을(를) 구하시오.

d = 3 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.연속 방정식과 베르누이보통

수도관의 피토 정압관이 정체압과 정압의 차이를 26 kPa로 나타낸다. 끝부분에서의 물의 유속 v을(를) 구하시오.

p₀ − p = 26 kPaρ = 1000 kg/m³

v = m/s

14.연속 방정식과 베르누이어려움

물이 150 mm에서 100 mm(으)로 좁아지며 2 m 올라가는 관을 따라 위로 흐른다. 단면 1의 압력은 190 kPa, 유속은 3 m/s이다. 손실을 무시하고 단면 2의 압력 p₂을(를) 구하시오.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 190 kPav₁ = 3 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.이상 기체 법칙보통

200 kPa, 15 °C에서 CH₄ 80 g이(가) 차지하는 부피 V은(는) 얼마인가? 이상 기체로 본다.

m = 80 gM = 16.04 g/molP = 200 kPaT = 15 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.이상 기체 법칙어려움

800 kPa, 90 °C에서 N₂의 밀도 ρ을(를) 이상 기체로 보고 구하시오.

M = 28.01 g/molP = 800 kPaT = 90 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.열기관과 냉동기보통

가역(카르노) 열기관이 사이클마다 425 °C의 열저장소에서 2700 kJ의 열을 받고 1153 kJ를 방출한다. 저온 열저장소의 온도 T_L을(를) °C로 구하시오.

T_H = 425 °CQ_H = 2700 kJQ_L = 1153 kJ

T_L = °C

18.열기관과 냉동기어려움

냉장고가 25 °C인 부엌에서 냉장실을 4 °C로 유지하며 냉장실에서 2.5 kW의 열을 제거한다. 최소 입력 동력 Ẇ_min을(를) 구하시오.

T_H = 25 °CT_L = 4 °CQ̇_L = 2.5 kW

Ẇ_min = kW

19.파동, 소리, 광학보통

빛이 아크릴(n = 1.49) 속에서 물(n = 1.33)과의 평평한 경계를 향해 진행한다. 그 각을 넘으면 전반사되는 임계각 θ_c을(를) 구하시오.

n₁ = 1.49n₂ = 1.33

θ_c = °

20.파동, 소리, 광학어려움

1 mm당 600개의 선이 있는 격자에서 스펙트럼선의 2차 극대가 직진 방향에서 45°에 나타난다. 그 선의 파장 λ을(를) 구하시오.

N = 600 mm⁻¹θ₂ = 45°m = 2

λ = nm

3용액

1.운동학

답: d = 80.25 m

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

단위

v₀ = 108/3.6 = 30 m/s

반응 거리

d₁ = v₀·t_r = 30·0.8 = 24 m

제동 거리

d₂ = v₀²/(2a) = 30²/(2·8) = 56.25 m

합계

d = 24 + 56.25 = 80.25 m

답

d = 80.25 m

2.운동학

답: h_max = 53.4 m

지붕 위로 올라간 높이

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 19²/(2·9.81) = 18.4 m

지면으로부터의 높이

h_max = 35 + 18.4 = 53.4 m

답

h_max = 53.4 m

3.뉴턴 법칙

답: F = 229.1 N

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

경사면 방향의 힘

일정한 속력: 힘이 평형을 이룹니다.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

미는 힘

F = 168.8 + 60.27 = 229.1 N

답

F = 229.1 N

4.뉴턴 법칙

답: d = 4.748 m

감속도

두 힘 모두 경사면 아래를 향하며, 질량은 약분됩니다.

a = 9.81·(sin 25° + 0.2·cos 25°) = 5.924 m/s²

거리

d = v₀²/(2a) = 7.5²/(2·5.924) = 4.748 m

답

d = 4.748 m

5.포물선 운동

답: v₀ = 34.49 m/s

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

수평 도달 거리 공식을 v₀에 대해 풀기

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·105/sin 60°) = 34.49 m/s

답

v₀ = 34.49 m/s

6.포물선 운동

답: t = 3.822 s

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

수평 속도는 일정하고, 연직 운동은 아래쪽으로 일정한 가속도 g = 9.81 m/s²을(를) 가집니다.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 15° = 30.91 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 15° = 8.282 m/s

체공 시간

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0을 풀어 양의 근을 택합니다.

0 = 40 + 8.282·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (8.282 + √(68.59 + 784.8))/9.81 = 3.822 s

답

t = 3.822 s

7.일과 에너지

답: d = 65.55 m

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

기본 단위의 속력

v = 100/3.6 = 27.78 m/s

에너지 수지

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 27.78²/(2·0.6·9.81) = 65.55 m

답

d = 65.55 m

속력이 두 배가 되면 정지 거리는 네 배가 됩니다.

8.일과 에너지

답: v = 7.736 m/s

거친 구간을 지난 뒤 남은 에너지

경사로는 매끄러우므로 에너지를 빼앗는 것은 거친 구간뿐입니다.

mgh − μmgL = 98.1·(3.5 − 0.1·4.5) = 299.2 J

스프링에서의 속력

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9.81·3.05) = 7.736 m/s

답

v = 7.736 m/s

9.운동량과 충돌

답: v = 343 m/s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

충돌 후의 흔들림

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.07) = 1.172 m/s

충돌

m·v = (m + M)·V → v = (0.012 + 3.5)·1.172/0.012 = 343 m/s

답

v = 343 m/s

10.운동량과 충돌

답: θ = 57.99 °

운동량 성분

p_x = 1000·25 = 25000 kg·m/s

p_y = 1600·25 = 40000 kg·m/s

방향

tan θ = p_y/p_x = 1.6 → θ = 57.99°

답

θ = 57.99°

11.정수압

답: F = 103 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 3 + 1/2 = 3.5 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.5·3 = 103 kN

답

F = 103 kN

12.정수압

답: y_cp = 4.083 m

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4·2 = 78.48 kN

압력 중심

압력은 깊이에 따라 커지므로 합력은 도심 아래에 작용합니다.

I_c = b·H³/12 = 1·2³/12 = 0.6667 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4 + 0.6667/(4·2) = 4.083 m

답

y_cp = 4.083 m

13.연속 방정식과 베르누이

답: v = 7.211 m/s

연속 방정식과 베르누이: 비압축성 유체는 모든 단면에서 유량이 같습니다: Q = A₁v₁ = A₂v₂. 손실 없는 유선을 따라 p + ½ρv² + ρgz는 일정하므로, 유체가 빠르거나 높은 곳일수록 압력이 낮습니다.

정체점까지의 베르누이 식

유동이 끝부분에서 정지하므로 운동 에너지가 추가 압력으로 나타납니다.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·26000/1000) = 7.211 m/s

답

v = 7.211 m/s

14.연속 방정식과 베르누이

답: p₂ = 152.1 kPa

연속 방정식과 베르누이

Pa로 계산한 뒤 1000으로 나눠 kPa를 얻습니다.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 3·(150/100)² = 6.75 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(3² − 6.75²)/1000 = −18.28 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·2/1000 = 19.62 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 190 + (−18.28) − 19.62 = 152.1 kPa

답

p₂ = 152.1 kPa

15.이상 기체 법칙

답: V = 59.74 L

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = 80/16.04 = 4.988 mol

T = 15 + 273.15 = 288.1 K

부피

V = nRT/P = 4.988·8.314·288.1/200 = 59.74 L

답

V = 59.74 L

16.이상 기체 법칙

답: ρ = 7.422 kg/m³

이상 기체의 밀도: ρ = PM/(RT).

기체 법칙 정리

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 90 + 273.15 = 363.1 K

밀도

ρ = 800·28.01/(8.314·363.1) = 7.422 kg/m³

답

ρ = 7.422 kg/m³

17.열기관과 냉동기

답: T_L = 24.99 °C

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

열원의 절대 온도

T_H = 425 + 273.15 = 698.1 K

가역 사이클의 열 비

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 698.1·1153/2700 = 298.1 K = 24.99 °C

답

T_L = 24.99 °C

18.열기관과 냉동기

답: Ẇ_min = 0.1894 kW

절대 온도

T_H = 25 + 273.15 = 298.1 K

T_L = 4 + 273.15 = 277.1 K

가능한 최고 COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 277.1/(298.1 − 277.1) = 13.2

최소 동력

COP가 가장 큰 가역 기계가 가장 적은 일을 필요로 합니다.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 2.5/13.2 = 0.1894 kW

답

Ẇ_min = 0.1894 kW

19.파동, 소리, 광학

답: θ_c = 63.2 °

기하 광학: 경계에서 n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂(스넬의 법칙)이며, 각은 법선에서 재고 n = c/v입니다. 더 느린 매질로 들어가면 광선은 법선 쪽으로 굽습니다. 밀한 매질(n₁ > n₂)에서 임계각 θ_c = arcsin(n₂/n₁)을 넘으면 모든 빛이 반사됩니다: 전반사. 얇은 렌즈와 구면 거울은 1/f = 1/d_o + 1/d_i를 따르며 배율은 m = −d_i/d_o입니다. 부호 규약: 볼록 렌즈와 오목 거울은 f > 0(f = R/2), 오목 렌즈와 볼록 거울은 f < 0이고, 실상은 d_i > 0, 허상은 d_i < 0이며, 거꾸로 선 상은 m < 0입니다.

90°에서의 굴절

sin θc = n₂/n₁ = 1.33/1.49 = 0.8926

임계각

θc = arcsin(0.8926) = 63.2°

답

θ_c = 63.2°

20.파동, 소리, 광학

답: λ = 589.3 nm

간섭과 회절: 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿을 지난 빛은 경로차 d·sin θ를 가지고 스크린의 한 점에 도달합니다. 밝은 무늬는 d·sin θ = mλ(m = 0, ±1, ±2, …)인 곳에 나타납니다. 스크린까지의 거리 L ≫ d이면 m번째 밝은 무늬는 y = mλL/d에 있고 무늬 간격은 Δy = λL/d입니다. 1 mm당 N개의 선이 있는 격자는 d = 1/N이고 d·sin θ = mλ에서 날카로운 극대를 만듭니다. sin θ ≤ 1이므로 가장 높은 차수는 m ≤ d/λ를 만족하는 가장 큰 정수입니다. 폭 a의 단일 슬릿은 a·sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)에서 어두운 무늬를 만듭니다.

파장

λ = d·sin θ/m = 1.667 × 10⁻⁶·sin 45°/2 = 589.3 nm

답

λ = 589.3 nm

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