공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

비행기가 정지 상태에서 출발해 활주로를 따라 3 m/s²로 균일하게 가속한다. 1000 m 후의 속력 v을(를) 구하시오.

v₀ = 0a = 3 m/s²s = 1000 m

v = m/s

2.운동학어려움

돌을 우물에 가만히 떨어뜨린다. 돌을 놓고 2.8 s 후에 물소리가 들린다. 음속은 343 m/s이고, 공기 저항은 무시하며 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 우물의 깊이 d을(를) 구하시오.

t_total = 2.8 sv_sound = 343 m/sg = 9.81 m/s²

d = m

3.뉴턴 법칙보통

질량 13 kg인 블록이 수평과 20°를 이루는 경사면을 미끄러져 내려간다. 운동 마찰 계수는 0.2이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 경사면을 따르는 블록의 가속도 a을(를) 구하시오.

m = 13 kgθ = 20°μ = 0.2g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.뉴턴 법칙어려움

수평 탁자 위에 있는 질량 7.5 kg인 블록이 가벼운 줄로 마찰 없는 도르래를 거쳐 매달린 3.5 kg 물체와 연결되어 있다. 블록과 탁자 사이의 운동 마찰 계수는 0.2이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 계의 가속도 a을(를) 구하시오.

m₁ = 7.5 kgm₂ = 3.5 kgμ = 0.2g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.포물선 운동보통

평지에서 공을 32 m/s, 수평 위 25°로 48 m 떨어진 벽을 향해 찬다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 공은 벽을 몇 m 높이 y에서 지나는가?

v₀ = 32 m/sθ = 25°x = 48 mg = 9.81 m/s²

y = m

6.포물선 운동어려움

지면에서 공을 36 m/s, 수평 위 50°로 던진다. 공은 내려오는 도중에 높이 5 m인 건물의 평평한 지붕에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사점에서 떨어진 곳까지의 수평 거리 x을(를) 구하시오.

v₀ = 36 m/sθ = 50°h_roof = 5 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.일과 에너지보통

질량 0.5 kg인 블록이 수평과 45°를 이루는 경사면을 20 m 미끄러져 내려가며, 운동 마찰 계수는 0.3이다. 마찰에 대해 한 일 W_f을(를) 구하시오.

m = 0.5 kgθ = 45°μ = 0.3d = 20 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.일과 에너지어려움

질량 5 kg인 블록을 매끄러운 경사로의 높이 3 m에서 가만히 놓는다. 아래에서 길이 1 m인 거친 수평 구간(μ = 0.15)을 지난 뒤, 매끄러운 면에서 스프링(k = 1000 N/m)에 부딪힌다. 블록이 스프링에 닿을 때의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 5 kgh = 3 mL = 1 mμ = 0.15k = 1000 N/mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.운동량과 충돌보통

수평으로 25 m/s로 움직이던 5 kg 발사체가 폭발해 같은 직선을 따라 움직이는 두 파편으로 나뉜다. 3 kg 파편은 61 m/s로 앞으로 계속 움직인다. 2 kg 파편의 속도 v′₂(원래 방향을 양으로)을(를) 구하시오.

M = 5 kgu = 25 m/sm₁ = 3 kgv′₁ = 61 m/sm₂ = 2 kg

v′₂ = m/s

10.운동량과 충돌어려움

질량 0.3 kg인 공이 29 m/s로 벽에 부딪힌 뒤 9 m/s로 똑바로 튀어나온다. 접촉 시간은 10 ms이다. 벽이 공에 가한 충격량의 크기 J을(를) 구하시오.

m = 0.3 kgv_in = 29 m/sv_out = 9 m/sΔt = 10 ms

J = N·s

11.정수압보통

폭 3 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 0.5 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 0.5 mH = 1.5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 2 m인 연직 직사각형 수문이 글리세린이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 3 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 3 mH = 3 mb = 2 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

물이 150 mm에서 100 mm(으)로 좁아지는 수평관을 흐른다. 넓은 부분의 압력은 370 kPa, 유속은 1.25 m/s이다. 손실을 무시하고 좁은 부분의 압력 p₂을(를) 구하시오.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 370 kPav₁ = 1.25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.연속 방정식과 베르누이어려움

안지름 40 mm의 호스로 열린 탱크의 물을 사이펀으로 빼낸다. 호스의 가장 높은 점 C는 수면보다 3 m 위에 있고, (대기에 열린) 출구는 수면보다 1.5 m 아래에 있다. 손실을 무시하고 g = 9.81 m/s²로 하시오. 유량 Q을(를) 구하시오.

d = 40 mmz_C = +3 mz₂ = −1.5 mg = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.이상 기체 법칙보통

부피 10 L인 탱크에 95 °C의 Ar 280 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.

m = 280 gM = 39.95 g/molV = 10 LT = 95 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.이상 기체 법칙어려움

일정량의 O₂이(가) 250 kPa, 2 L, 40 °C에서 200 kPa, 210 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 250 kPaV₁ = 2 LT₁ = 40 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

17.열기관과 냉동기보통

가역(카르노) 열기관이 사이클마다 275 °C의 열저장소에서 4000 kJ의 열을 받고 2212 kJ를 방출한다. 저온 열저장소의 온도 T_L을(를) °C로 구하시오.

T_H = 275 °CQ_H = 4000 kJQ_L = 2212 kJ

T_L = °C

18.열기관과 냉동기어려움

카르노 열기관이 750 °C의 열원에서 120 kW의 열을 받고 27 °C의 주위로 열을 방출한다. 그 일은 모두 카르노 냉동기를 구동하며, 냉동기는 -10 °C의 냉동고에서 열을 제거하고 역시 27 °C의 주위로 열을 방출한다. 냉동고에서 열을 제거하는 비율 Q̇_L을(를) 구하시오.

T_H = 750 °CT₀ = 27 °CT_L = -10 °CQ̇_H = 120 kW

Q̇_L = kW

19.파동, 소리, 광학보통

양 끝이 고정된 줄의 길이는 0.6 m이고 그 위로 파동이 80 m/s로 진행한다. 4번째 배진동의 진동수 f₄을(를) 구하시오.

v = 80 m/sn = 4L = 0.6 m

f₄ = Hz

20.파동, 소리, 광학어려움

회절 격자에 1 mm당 1200개의 선이 있다. 파장 589 nm의 빛이 수직으로 입사한다. 볼 수 있는 밝은 극대의 가장 높은 차수 m_max은(는) 얼마인가?

N = 1200 mm⁻¹λ = 589 nm

m_max =

3용액

1.운동학

답: v = 77.46 m/s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

그 거리 후의 속력

v = √(2·a·s) = √(2·3·1000) = 77.46 m/s

답

v = 77.46 m/s

(278.9 km/h)

2.운동학

답: d = 35.65 m

시간의 두 부분

½·9.81·t₁² = 343·(2.8 − t₁)

4.905·t₁² + 343·t₁ − 960.4 = 0

낙하 시간

물리적으로 의미 있는 것은 양의 근뿐입니다.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4.905·960.4))/(2·4.905) = 2.696 s

깊이

d = ½·9.81·2.696² = 35.65 m

답

d = 35.65 m

3.뉴턴 법칙

답: a = 1.512 m/s²

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

경사면 방향의 힘

경사면 아래쪽이 양입니다.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

가속도

a = 9.81·(sin 20° − 0.2·cos 20°) = 9.81·(0.342 − 0.1879) = 1.512 m/s²

답

a = 1.512 m/s²

4.뉴턴 법칙

답: a = 1.784 m/s²

계의 가속도

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (34.34 − 14.71)/11 = 1.784 m/s²

답

a = 1.784 m/s²

5.포물선 운동

답: y = 8.947 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

벽까지의 시간

v_x = 32·cos 25° = 29 m/s

t = x/v_x = 48/29 = 1.655 s

그 시각의 높이

y = 13.52·1.655 − ½·9.81·1.655² = 8.947 m

답

y = 8.947 m

공은 벽에서 이미 내려가는 중입니다.

6.포물선 운동

답: x = 125.8 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

초기 속도 분해

v_x = 23.14 m/s, v_y = 27.58 m/s

지붕에 떨어지는 시간

큰 근: 공이 내려오는 중입니다.

5 = 27.58·t − 4.905·t²

t = (27.58 + √(27.58² − 2·9.81·5))/9.81 = 5.435 s

수평 거리

x = v_x·t = 23.14·5.435 = 125.8 m

답

x = 125.8 m

7.일과 에너지

답: W_f = 20.81 J

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

마찰력

N = mg·cos θ = 4.905·0.7071 = 3.468 N

F = μN = 0.3·3.468 = 1.041 N

마찰에 대한 일

W_f = F·d = 1.041·20 = 20.81 J

답

W_f = 20.81 J

8.일과 에너지

답: v = 7.478 m/s

거친 구간을 지난 뒤 남은 에너지

경사로는 매끄러우므로 에너지를 빼앗는 것은 거친 구간뿐입니다.

mgh − μmgL = 49.05·(3 − 0.15·1) = 139.8 J

스프링에서의 속력

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9.81·2.85) = 7.478 m/s

답

v = 7.478 m/s

9.운동량과 충돌

답: v′₂ = −29 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

충돌 전 운동량

p = M·u = 5·25 = 125 kg·m/s

충돌 후 운동량

125 = 3·61 + 2·v′₂

v′₂ = (125 − 183)/2 = −29 m/s

답

v′₂ = −29 m/s

음의 부호는 두 번째 파편이 뒤로 날아간다는 뜻입니다.

10.운동량과 충돌

답: J = 11.4 N·s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

운동량 변화

J = m·Δv = 0.3·(9 + 29) = 11.4 N·s

답

J = 11.4 N·s

11.정수압

답: F = 55.18 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 0.5 + 1.5/2 = 1.25 m

A = H·b = 1.5·3 = 4.5 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·1.25·4.5 = 55.18 kN

답

F = 55.18 kN

12.정수압

답: F = 333.7 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 3 + 3/2 = 4.5 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·4.5·6 = 333.7 kN

답

F = 333.7 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: p₂ = 366.8 kPa

연속 방정식과 베르누이: 비압축성 유체는 모든 단면에서 유량이 같습니다: Q = A₁v₁ = A₂v₂. 손실 없는 유선을 따라 p + ½ρv² + ρgz는 일정하므로, 유체가 빠르거나 높은 곳일수록 압력이 낮습니다.

연속 방정식과 베르누이

Pa로 계산한 뒤 1000으로 나눠 kPa를 얻습니다.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(150/100)² = 2.813 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 2.813²)/1000 = −3.174 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 370 + (−3.174) = 366.8 kPa

답

p₂ = 366.8 kPa

14.연속 방정식과 베르누이

답: Q = 6.817 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

호스 안의 유속

수면과 출구는 모두 대기에 열려 있으므로 압력 항이 상쇄됩니다.

v = √(2g·1.5) = √(2·9.81·1.5) = 5.425 m/s

유량

Q = A·v = 0.001257·5.425 = 0.006817 m³/s = 6.817 L/s

답

Q = 6.817 L/s

15.이상 기체 법칙

답: P = 2145 kPa

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = m/M = 280/39.95 = 7.009 mol

T = 95 + 273.15 = 368.1 K

압력

P = nRT/V = 7.009·8.314·368.1/0.01 = 2145 kPa

답

P = 2145 kPa

16.이상 기체 법칙

답: V₂ = 3.857 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 313.1 K, T₂ = 483.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(250/200)·(483.1/313.1) = 3.857 L

답

V₂ = 3.857 L

17.열기관과 냉동기

답: T_L = 29.98 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

열원의 절대 온도

T_H = 275 + 273.15 = 548.1 K

가역 사이클의 열 비

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 548.1·2212/4000 = 303.1 K = 29.98 °C

답

T_L = 29.98 °C

18.열기관과 냉동기

답: Q̇_L = 603.1 kW

절대 온도

T_H = 750 + 273.15 = 1023 K

T₀ = 27 + 273.15 = 300.1 K

T_L = -10 + 273.15 = 263.1 K

기관의 일

η = 1 − 300.1/1023 = 0.7066

Ẇ = 0.7066·120 = 84.8 kW

냉동기가 제거한 열

COP_R = 263.1/(300.1 − 263.1) = 7.112

Q̇_L = 7.112·84.8 = 603.1 kW

답

Q̇_L = 603.1 kW

19.파동, 소리, 광학

답: f₄ = 266.7 Hz

정상파와 도플러 효과: 양 끝이 고정된 줄이나 양 끝이 열린 관에는 반파장의 정수 배가 들어맞습니다: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … 한쪽 끝이 닫힌 관은 닫힌 끝이 마디이고 열린 끝이 배입니다: L = nλ/4이며 n은 홀수만 가능하고 f_n = n·v/(4L)입니다. 음원이나 관측자가 둘을 잇는 직선을 따라 움직이면 f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)입니다. 서로를 향해 움직일 때는 위쪽 부호를 쓰세요. 진동수가 거의 같은 두 파동은 |f₁ − f₂|로 맥놀이합니다.

이 진동 모드의 파장

λ = 2L/n = 2·0.6/4 = 0.3 m

진동수

f = v/λ = 80/0.3 = 266.7 Hz

답

f₄ = 266.7 Hz

20.파동, 소리, 광학

답: m_max = 1

간섭과 회절: 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿을 지난 빛은 경로차 d·sin θ를 가지고 스크린의 한 점에 도달합니다. 밝은 무늬는 d·sin θ = mλ(m = 0, ±1, ±2, …)인 곳에 나타납니다. 스크린까지의 거리 L ≫ d이면 m번째 밝은 무늬는 y = mλL/d에 있고 무늬 간격은 Δy = λL/d입니다. 1 mm당 N개의 선이 있는 격자는 d = 1/N이고 d·sin θ = mλ에서 날카로운 극대를 만듭니다. sin θ ≤ 1이므로 가장 높은 차수는 m ≤ d/λ를 만족하는 가장 큰 정수입니다. 폭 a의 단일 슬릿은 a·sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)에서 어두운 무늬를 만듭니다.

선 간격

d = 1/1200 mm = 0.8333 µm

가장 높은 차수

m ≤ d/λ = 0.8333 µm/0.589 µm = 1.415 → m_max = 1

답

m_max = 1

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