공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

36 km/h로 달리던 자동차가 8 m/s²의 일정한 감속도로 제동하여 멈춘다. 제동 거리 s을(를) 구하시오.

v₀ = 36 km/ha = −8 m/s²v = 0

s = m

2.운동학어려움

트램이 정지 상태에서 출발해 7 s 동안 2 m/s²로 가속한 다음, 28 s 동안 등속으로 달리고, 마지막으로 5 m/s²로 제동해 멈춘다. 총 이동 시간 t을(를) 구하시오.

a₁ = 2 m/s²t₁ = 7 st₂ = 28 sa₃ = −5 m/s²

t = s

3.뉴턴 법칙보통

질량 4 kg인 블록이 수평과 45°를 이루는 경사면을 미끄러져 내려간다. 운동 마찰 계수는 0.3이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 경사면을 따르는 블록의 가속도 a을(를) 구하시오.

m = 4 kgθ = 45°μ = 0.3g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.뉴턴 법칙어려움

수평 탁자 위에 있는 질량 6.5 kg인 블록이 가벼운 줄로 마찰 없는 도르래를 거쳐 매달린 1 kg 물체와 연결되어 있다. 탁자에는 마찰이 없다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 줄의 장력 T을(를) 구하시오.

m₁ = 6.5 kgm₂ = 1 kgμ = 0g = 9.81 m/s²

T = N

5.포물선 운동보통

평지에서 공을 수평 위 50°로 발사하자 105 m 떨어진 곳에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사 속력 v₀을(를) 구하시오.

θ = 50°R = 105 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.포물선 운동어려움

지면에서 공을 37 m/s, 수평 위 30°로 던진다. 공은 내려오는 도중에 높이 8 m인 건물의 평평한 지붕에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사점에서 떨어진 곳까지의 수평 거리 x을(를) 구하시오.

v₀ = 37 m/sθ = 30°h_roof = 8 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.일과 에너지보통

1200 kg 자동차가 6° 경사로를 일정한 72 km/h로 올라간다. 공기 저항과 구름 저항을 합하면 650 N이다. 바퀴가 내야 하는 동력 P을(를) kW 단위로 구하시오.

m = 1200 kgθ = 6°F_r = 650 Nv = 72 km/hg = 9.81 m/s²

P = kW

8.일과 에너지어려움

질량 0.5 kg인 블록을 매끄러운 경사로의 높이 5 m에서 가만히 놓는다. 아래에서 길이 5 m인 거친 수평 구간(μ = 0.1)을 지난 뒤, 매끄러운 면에서 스프링(k = 1500 N/m)에 부딪힌다. 스프링의 최대 압축량 x을(를) 구하시오.

m = 0.5 kgh = 5 mL = 5 mμ = 0.1k = 1500 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.운동량과 충돌보통

5 g 총알을 가벼운 줄에 매달린 3.5 kg 나무 블록에 수평으로 쏘아 박히게 한다. 블록은 처음보다 11 cm 높아질 때까지 흔들려 올라간다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 충돌 전 총알의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 5 gM = 3.5 kgh = 11 cmg = 9.81 m/s²

v = m/s

10.운동량과 충돌어려움

질량 0.6 kg인 공이 14 m/s로 벽에 부딪힌 뒤 20 m/s로 똑바로 튀어나온다. 접촉 시간은 40 ms이다. 벽이 공에 가한 충격량의 크기 J을(를) 구하시오.

m = 0.6 kgv_in = 14 m/sv_out = 20 m/sΔt = 40 ms

J = N·s

11.정수압보통

폭 1.5 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 2 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 2 mH = 3 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 3 m인 연직 직사각형 수문이 바닷물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 1 m에 있다. 수면 아래 압력 중심의 깊이 y_cp을(를) 구하시오.

d = 1 mH = 2.5 mb = 3 mρ = 1025 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.연속 방정식과 베르누이보통

물이 75 mm에서 40 mm(으)로 좁아지는 수평관을 흐른다. 넓은 부분의 압력은 170 kPa, 유속은 0.5 m/s이다. 손실을 무시하고 좁은 부분의 압력 p₂을(를) 구하시오.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 170 kPav₁ = 0.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.연속 방정식과 베르누이어려움

안지름 50 mm의 호스로 열린 탱크의 물을 사이펀으로 빼낸다. 호스의 가장 높은 점 C는 수면보다 2 m 위에 있고, (대기에 열린) 출구는 수면보다 4 m 아래에 있다. 손실을 무시하고 g = 9.81 m/s²로 하시오. 유량 Q을(를) 구하시오.

d = 50 mmz_C = +2 mz₂ = −4 mg = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.이상 기체 법칙보통

부피 10 L인 탱크에 15 °C의 CH₄ 190 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.

m = 190 gM = 16.04 g/molV = 10 LT = 15 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.이상 기체 법칙어려움

700 kPa, 90 °C에서 N₂의 밀도 ρ을(를) 이상 기체로 보고 구하시오.

M = 28.01 g/molP = 700 kPaT = 90 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 650 °C의 열원에서 열을 받고 15 °C의 주위로 열을 방출한다. 실제 열효율은 45%이다. 실제 효율과 카르노 효율의 비인 제2법칙 효율 η_II을(를) 구하시오.

T_H = 650 °CT_L = 15 °Cη = 45%

η_II = %

18.열기관과 냉동기어려움

카르노 열기관이 400 °C의 열원에서 40 kW의 열을 받고 30 °C의 주위로 열을 방출한다. 그 일은 모두 카르노 냉동기를 구동하며, 냉동기는 0 °C의 냉동고에서 열을 제거하고 역시 30 °C의 주위로 열을 방출한다. 냉동고에서 열을 제거하는 비율 Q̇_L을(를) 구하시오.

T_H = 400 °CT₀ = 30 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 40 kW

Q̇_L = kW

19.파동, 소리, 광학보통

양 끝이 열린 관의 4번째 배진동이(가) 1143 Hz가 되어야 한다. 소리의 속력은 343 m/s이다. 관의 길이 L을(를) 구하시오.

v = 343 m/sn = 4f₄ = 1143 Hz

L = m

20.파동, 소리, 광학어려움

회절 격자에 1 mm당 600개의 선이 있다. 파장 450 nm의 빛이 수직으로 입사한다. 볼 수 있는 밝은 극대의 가장 높은 차수 m_max은(는) 얼마인가?

N = 600 mm⁻¹λ = 450 nm

m_max =

3용액

1.운동학

답: s = 6.25 m

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

단위

v₀ = 36/3.6 = 10 m/s

제동 거리

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 10²/(2·8) = 6.25 m

답

s = 6.25 m

2.운동학

답: t = 37.8 s

최고 속력

v = a₁·t₁ = 2·7 = 14 m/s

제동 시간

t₃ = v/a₃ = 14/5 = 2.8 s

총 시간

t = 7 + 28 + 2.8 = 37.8 s

답

t = 37.8 s

3.뉴턴 법칙

답: a = 4.856 m/s²

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

경사면 방향의 힘

경사면 아래쪽이 양입니다.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

가속도

a = 9.81·(sin 45° − 0.3·cos 45°) = 9.81·(0.7071 − 0.2121) = 4.856 m/s²

답

a = 4.856 m/s²

4.뉴턴 법칙

답: T = 8.502 N

계의 가속도

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (9.81 − 0)/7.5 = 1.308 m/s²

탁자 위 블록에서 구한 장력

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 6.5·1.308 + 0 = 8.502 N

답

T = 8.502 N

5.포물선 운동

답: v₀ = 32.34 m/s

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

수평 도달 거리 공식을 v₀에 대해 풀기

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·105/sin 100°) = 32.34 m/s

답

v₀ = 32.34 m/s

6.포물선 운동

답: x = 104.9 m

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

v_x = 32.04 m/s, v_y = 18.5 m/s

지붕에 떨어지는 시간

큰 근: 공이 내려오는 중입니다.

8 = 18.5·t − 4.905·t²

t = (18.5 + √(18.5² − 2·9.81·8))/9.81 = 3.273 s

수평 거리

x = v_x·t = 32.04·3.273 = 104.9 m

답

x = 104.9 m

7.일과 에너지

답: P = 37.61 kW

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d). 동력은 힘 × 속력입니다: P = F·v.

구동력

m·g = 1200·9.81 = 11772 N

mg·sin θ = 11772·sin 6° = 1231 N

F = 1231 + 650 = 1881 N

전력

v = 72/3.6 = 20 m/s

P = F·v = 1881·20 = 37610 W = 37.61 kW

답

P = 37.61 kW

8.일과 에너지

답: x = 17.16 cm

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

거친 구간을 지난 뒤 남은 에너지

경사로는 매끄러우므로 에너지를 빼앗는 것은 거친 구간뿐입니다.

mgh − μmgL = 4.905·(5 − 0.1·5) = 22.07 J

최대 압축량

½kx² = 22.07 → x = √(2·22.07/1500) = 0.1716 m = 17.16 cm

답

x = 17.16 cm

9.운동량과 충돌

답: v = 1030 m/s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

충돌 후의 흔들림

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.11) = 1.469 m/s

충돌

m·v = (m + M)·V → v = (0.005 + 3.5)·1.469/0.005 = 1030 m/s

답

v = 1030 m/s

10.운동량과 충돌

답: J = 20.4 N·s

운동량 변화

J = m·Δv = 0.6·(20 + 14) = 20.4 N·s

답

J = 20.4 N·s

11.정수압

답: F = 154.5 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 2 + 3/2 = 3.5 m

A = H·b = 3·1.5 = 4.5 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.5·4.5 = 154.5 kN

답

F = 154.5 kN

12.정수압

답: y_cp = 2.481 m

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 1 + 2.5/2 = 2.25 m

A = H·b = 2.5·3 = 7.5 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9.81·2.25·7.5 = 169.7 kN

압력 중심

압력은 깊이에 따라 커지므로 합력은 도심 아래에 작용합니다.

I_c = b·H³/12 = 3·2.5³/12 = 3.906 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2.25 + 3.906/(2.25·7.5) = 2.481 m

답

y_cp = 2.481 m

13.연속 방정식과 베르누이

답: p₂ = 168.6 kPa

연속 방정식과 베르누이: 비압축성 유체는 모든 단면에서 유량이 같습니다: Q = A₁v₁ = A₂v₂. 손실 없는 유선을 따라 p + ½ρv² + ρgz는 일정하므로, 유체가 빠르거나 높은 곳일수록 압력이 낮습니다.

연속 방정식과 베르누이

Pa로 계산한 뒤 1000으로 나눠 kPa를 얻습니다.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(75/40)² = 1.758 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 1.758²)/1000 = −1.42 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 170 + (−1.42) = 168.6 kPa

답

p₂ = 168.6 kPa

14.연속 방정식과 베르누이

답: Q = 17.39 L/s

호스 안의 유속

수면과 출구는 모두 대기에 열려 있으므로 압력 항이 상쇄됩니다.

v = √(2g·4) = √(2·9.81·4) = 8.859 m/s

유량

Q = A·v = 0.001963·8.859 = 0.01739 m³/s = 17.39 L/s

답

Q = 17.39 L/s

15.이상 기체 법칙

답: P = 2838 kPa

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = m/M = 190/16.04 = 11.85 mol

T = 15 + 273.15 = 288.1 K

압력

P = nRT/V = 11.85·8.314·288.1/0.01 = 2838 kPa

답

P = 2838 kPa

16.이상 기체 법칙

답: ρ = 6.494 kg/m³

이상 기체의 밀도: ρ = PM/(RT).

기체 법칙 정리

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 90 + 273.15 = 363.1 K

밀도

ρ = 700·28.01/(8.314·363.1) = 6.494 kg/m³

답

ρ = 6.494 kg/m³

17.열기관과 냉동기

답: η_II = 65.42 %

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 650 + 273.15 = 923.1 K

T_L = 15 + 273.15 = 288.1 K

카르노 효율

η_Carnot = 1 − 288.1/923.1 = 68.79 %

제2법칙 효율

η_II = η/η_Carnot = 45/68.79 = 65.42 %

답

η_II = 65.42 %

18.열기관과 냉동기

답: Q̇_L = 200.2 kW

절대 온도

T_H = 400 + 273.15 = 673.1 K

T₀ = 30 + 273.15 = 303.1 K

T_L = 0 + 273.15 = 273.1 K

기관의 일

η = 1 − 303.1/673.1 = 0.5497

Ẇ = 0.5497·40 = 21.99 kW

냉동기가 제거한 열

COP_R = 273.1/(303.1 − 273.1) = 9.105

Q̇_L = 9.105·21.99 = 200.2 kW

답

Q̇_L = 200.2 kW

19.파동, 소리, 광학

답: L = 0.6002 m

정상파와 도플러 효과: 양 끝이 고정된 줄이나 양 끝이 열린 관에는 반파장의 정수 배가 들어맞습니다: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … 한쪽 끝이 닫힌 관은 닫힌 끝이 마디이고 열린 끝이 배입니다: L = nλ/4이며 n은 홀수만 가능하고 f_n = n·v/(4L)입니다. 음원이나 관측자가 둘을 잇는 직선을 따라 움직이면 f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)입니다. 서로를 향해 움직일 때는 위쪽 부호를 쓰세요. 진동수가 거의 같은 두 파동은 |f₁ − f₂|로 맥놀이합니다.

파장

λ = v/f = 343/1143 = 0.3001 m

길이

L = nλ/2 = 4·0.3001/2 = 0.6002 m

답

L = 0.6002 m

20.파동, 소리, 광학

답: m_max = 3

간섭과 회절: 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿을 지난 빛은 경로차 d·sin θ를 가지고 스크린의 한 점에 도달합니다. 밝은 무늬는 d·sin θ = mλ(m = 0, ±1, ±2, …)인 곳에 나타납니다. 스크린까지의 거리 L ≫ d이면 m번째 밝은 무늬는 y = mλL/d에 있고 무늬 간격은 Δy = λL/d입니다. 1 mm당 N개의 선이 있는 격자는 d = 1/N이고 d·sin θ = mλ에서 날카로운 극대를 만듭니다. sin θ ≤ 1이므로 가장 높은 차수는 m ≤ d/λ를 만족하는 가장 큰 정수입니다. 폭 a의 단일 슬릿은 a·sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)에서 어두운 무늬를 만듭니다.

선 간격

d = 1/600 mm = 1.667 µm

가장 높은 차수

m ≤ d/λ = 1.667 µm/0.45 µm = 3.704 → m_max = 3

답

m_max = 3

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