공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

90 km/h로 달리던 운전자가 장애물을 본다. 반응 시간은 0.6 s이고, 그 후 자동차는 일정한 감속도 8 m/s²로 제동한다. 장애물을 본 순간부터의 총 정지 거리 d을(를) 구하시오.

v₀ = 90 km/ht_r = 0.6 sa = −8 m/s²

d = m

2.운동학어려움

공 A를 높이 15 m에서 가만히 떨어뜨린다. 같은 순간 바로 아래 지면에서 공 B를 23 m/s로 똑바로 위로 던진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 두 공은 지면에서 몇 m 높이 y에서 만나는가?

H = 15 mv_0B = 23 m/sg = 9.81 m/s²

y = m

3.뉴턴 법칙보통

질량 16 kg인 블록이 수평과 35°를 이루는 마찰 없는 경사면을 미끄러져 내려간다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 경사면을 따르는 블록의 가속도 a을(를) 구하시오.

m = 16 kgθ = 35°μ = 0g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.뉴턴 법칙어려움

평평한 바닥 위의 두 블록이 가벼운 수평 줄로 연결되어 있다. 수평력 120 N이 앞쪽의 12 kg 블록을 끌고, 5 kg 블록은 뒤에서 끌려온다. 두 블록 모두 운동 마찰 계수는 0.1이다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 블록들의 가속도 a을(를) 구하시오.

m₁ = 5 kgm₂ = 12 kgF = 120 Nμ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.포물선 운동보통

공을 평지에서 수평에서 60° 위로 던진다. 공기 저항은 무시한다. 공이 도달하는 최대 높이 H을(를) 구하시오.

v₀ = 16 m/sθ = 60°g = 9.81 m/s²

H = m

6.포물선 운동어려움

지면에서 공을 24 m/s, 수평 위 40°로 던진다. 공은 내려오는 도중에 높이 6 m인 건물의 평평한 지붕에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사점에서 떨어진 곳까지의 수평 거리 x을(를) 구하시오.

v₀ = 24 m/sθ = 40°h_roof = 6 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.일과 에너지보통

장난감 발사기에 강성 2000 N/m인 수직 스프링이 있다. 0.5 kg 공을 올려놓고 스프링을 8 cm 압축한 다음 놓는다. 공기 저항과 스프링의 질량을 무시하고, 스프링이 압축되었을 때의 위치에서 잰 공의 상승 높이 h을(를) 구하시오.

m = 0.5 kgk = 2000 N/mx = 8 cmg = 9.81 m/s²

h = m

8.일과 에너지어려움

질량 5 kg인 블록을 매끄러운 경사로의 높이 2.5 m에서 가만히 놓는다. 아래에서 길이 3 m인 거친 수평 구간(μ = 0.1)을 지난 뒤, 매끄러운 면에서 스프링(k = 2000 N/m)에 부딪힌다. 스프링의 최대 압축량 x을(를) 구하시오.

m = 5 kgh = 2.5 mL = 3 mμ = 0.1k = 2000 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.운동량과 충돌보통

4 m/s로 움직이는 질량 2 kg인 글라이더가 마찰 없는 트랙 위에 정지해 있는 질량 0.5 kg인 글라이더와 완전 탄성 정면충돌을 한다. 충돌 후 두 번째 글라이더의 속도 v′₂을(를) 구하시오.

m₁ = 2 kgm₂ = 0.5 kgv₁ = 4 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.운동량과 충돌어려움

질량 0.45 kg인 공이 19 m/s로 벽에 부딪힌 뒤 19 m/s로 똑바로 튀어나온다. 접촉 시간은 40 ms이다. 벽이 공에 작용한 평균 힘 F_avg을(를) 구하시오.

m = 0.45 kgv_in = 19 m/sv_out = 19 m/sΔt = 40 ms

F_avg = N

11.정수압보통

폭 1 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 4 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 4 mH = 3 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 1 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 2.5 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 2.5 mH = 1 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

물이 33 L/s로 100 mm에서 75 mm로 좁아지는 수평관을 흐른다. 좁은 구간의 압력은 60 kPa이다. 손실을 무시하고 넓은 구간의 압력 p₁을(를) 구하시오.

Q = 33 L/sd₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₂ = 60 kPaρ = 1000 kg/m³

p₁ = kPa

14.연속 방정식과 베르누이어려움

수평 벤투리미터(입구 200 mm, 목 100 mm)에 물이 흐른다. 입구와 목 사이에 연결된 수은 U자관 마노미터의 액면 차는 310 mm이다. 유량 계수는 0.99이다. 유량 Q을(를) 구하시오. 물은 ρ = 1000 kg/m³, 수은은 13 600 kg/m³, g = 9.81 m/s²를 사용하시오.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmΔh = 310 mmC_d = 0.99ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.이상 기체 법칙보통

부피 30 L인 탱크에 65 °C의 CO₂ 400 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.

m = 400 gM = 44.01 g/molV = 30 LT = 65 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.이상 기체 법칙어려움

일정량의 Ar이(가) 400 kPa, 2 L, 20 °C에서 100 kPa, 190 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 20 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 190 °C

V₂ = L

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 250 °C의 고온 열원과 35 °C의 저온 열원 사이에서 작동한다. 가능한 최대 열효율 η_max을(를) 구하시오.

T_H = 250 °CT_L = 35 °C

η_max = %

18.열기관과 냉동기어려움

냉장고가 30 °C인 부엌에서 냉장실을 -20 °C로 유지하며 냉장실에서 4 kW의 열을 제거한다. 최소 입력 동력 Ẇ_min을(를) 구하시오.

T_H = 30 °CT_L = -20 °CQ̇_L = 4 kW

Ẇ_min = kW

19.파동, 소리, 광학보통

빛이 크라운 유리(n = 1.50) 속에서 아크릴(n = 1.49)과의 평평한 경계를 향해 진행한다. 그 각을 넘으면 전반사되는 임계각 θ_c을(를) 구하시오.

n₁ = 1.50n₂ = 1.49

θ_c = °

20.파동, 소리, 광학어려움

물체가 곡률 반지름 60 cm인 오목 거울 앞 6 cm에 있다. 거울 앞의 상(실상)이면 양수, 거울 뒤의 상(허상)이면 음수로 하여 상거리 d_i을(를) 구하시오.

d_o = 6 cmR = 60 cm

d_i = cm

3용액

1.운동학

답: d = 54.06 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

단위

v₀ = 90/3.6 = 25 m/s

반응 거리

d₁ = v₀·t_r = 25·0.6 = 15 m

제동 거리

d₂ = v₀²/(2a) = 25²/(2·8) = 39.06 m

합계

d = 15 + 39.06 = 54.06 m

답

d = 54.06 m

2.운동학

답: y = 12.91 m

만나는 시간

위쪽을 양으로 하고, 지면은 y = 0입니다.

15 − ½g·t² = 23·t − ½g·t² → t = 15/23 = 0.6522 s

만나는 높이

y = 23·0.6522 − ½·9.81·0.6522² = 12.91 m

답

y = 12.91 m

3.뉴턴 법칙

답: a = 5.627 m/s²

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

경사면 방향의 힘

경사면 아래쪽이 양입니다.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

가속도

a = 9.81·(sin 35° − 0·cos 35°) = 9.81·(0.5736 − 0) = 5.627 m/s²

답

a = 5.627 m/s²

4.뉴턴 법칙

답: a = 6.078 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

전체 계

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (120 − 16.68)/17 = 6.078 m/s²

답

a = 6.078 m/s²

5.포물선 운동

답: H = 9.786 m

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

수평 속도는 일정하고, 연직 운동은 아래쪽으로 일정한 가속도 g = 9.81 m/s²을(를) 가집니다.

v_x = v₀·cos θ = 16·cos 60° = 8 m/s

v_y = v₀·sin θ = 16·sin 60° = 13.86 m/s

최고점

최고점에서 연직 속도는 0입니다: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 13.86²/(2·9.81) = 9.786 m

답

H = 9.786 m

6.포물선 운동

답: x = 49.46 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

초기 속도 분해

v_x = 18.39 m/s, v_y = 15.43 m/s

지붕에 떨어지는 시간

큰 근: 공이 내려오는 중입니다.

6 = 15.43·t − 4.905·t²

t = (15.43 + √(15.43² − 2·9.81·6))/9.81 = 2.69 s

수평 거리

x = v_x·t = 18.39·2.69 = 49.46 m

답

x = 49.46 m

7.일과 에너지

답: h = 1.305 m

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

스프링 에너지

x = 8 cm = 0.08 m

½kx² = ½·2000·0.08² = 6.4 J

높이

m·g = 0.5·9.81 = 4.905 N

h = ½kx²/(mg) = 6.4/4.905 = 1.305 m

답

h = 1.305 m

8.일과 에너지

답: x = 32.85 cm

거친 구간을 지난 뒤 남은 에너지

경사로는 매끄러우므로 에너지를 빼앗는 것은 거친 구간뿐입니다.

mgh − μmgL = 49.05·(2.5 − 0.1·3) = 107.9 J

최대 압축량

½kx² = 107.9 → x = √(2·107.9/2000) = 0.3285 m = 32.85 cm

답

x = 32.85 cm

9.운동량과 충돌

답: v′₂ = 6.4 m/s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

정지한 표적과의 탄성 충돌

운동량 보존과 에너지 보존을 연립해 풀면 이 두 결과가 나옵니다.

v′₁ = (2 − 0.5)/(2 + 0.5)·4 = 2.4 m/s

v′₂ = 2·2/(2 + 0.5)·4 = 6.4 m/s

답

v′₂ = 6.4 m/s

10.운동량과 충돌

답: F_avg = 427.5 N

운동량 변화

J = m·Δv = 0.45·(19 + 19) = 17.1 N·s

평균 힘

F_avg = J/Δt = 17.1/0.04 = 427.5 N

답

F_avg = 427.5 N

11.정수압

답: F = 161.9 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 4 + 3/2 = 5.5 m

A = H·b = 3·1 = 3 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·5.5·3 = 161.9 kN

답

F = 161.9 kN

12.정수압

답: F = 29.43 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3·1 = 29.43 kN

답

F = 29.43 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: p₁ = 79.07 kPa

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

유속

v₁ = Q/A₁ = 0.033/0.007854 = 4.202 m/s

v₂ = Q/A₂ = 0.033/0.004418 = 7.47 m/s

베르누이 방정식

p₁ = p₂ + ½ρ(v₂² − v₁²) = 60 + ½·1000·(7.47² − 4.202²)/1000 = 60 + 19.07 = 79.07 kPa

답

p₁ = 79.07 kPa

14.연속 방정식과 베르누이

답: Q = 70.3 L/s

마노미터에서 구한 압력 차

Δp = (13600 − 1000)·9.81·0.31 = 38318 Pa

목의 유속

연속 방정식과 베르누이 식을 함께 쓰면 이상적인 목의 유속이 나옵니다.

β = 100/200 = 0.5

v₂ = √(2·38318/(1000·(1 − 0.0625))) = 9.041 m/s

실제 유량

Q = C_d·A₂·v₂ = 0.99·0.007854·9.041 = 0.0703 m³/s = 70.3 L/s

답

Q = 70.3 L/s

15.이상 기체 법칙

답: P = 851.7 kPa

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = m/M = 400/44.01 = 9.089 mol

T = 65 + 273.15 = 338.1 K

압력

P = nRT/V = 9.089·8.314·338.1/0.03 = 851.7 kPa

답

P = 851.7 kPa

16.이상 기체 법칙

답: V₂ = 12.64 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 293.1 K, T₂ = 463.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/100)·(463.1/293.1) = 12.64 L

답

V₂ = 12.64 L

17.열기관과 냉동기

답: η_max = 41.1 %

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 250 + 273.15 = 523.1 K

T_L = 35 + 273.15 = 308.1 K

카르노 효율

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 308.1/523.1 = 41.1 %

답

η_max = 41.1 %

18.열기관과 냉동기

답: Ẇ_min = 0.79 kW

절대 온도

T_H = 30 + 273.15 = 303.1 K

T_L = -20 + 273.15 = 253.1 K

가능한 최고 COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 253.1/(303.1 − 253.1) = 5.063

최소 동력

COP가 가장 큰 가역 기계가 가장 적은 일을 필요로 합니다.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 4/5.063 = 0.79 kW

답

Ẇ_min = 0.79 kW

19.파동, 소리, 광학

답: θ_c = 83.38 °

기하 광학: 경계에서 n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂(스넬의 법칙)이며, 각은 법선에서 재고 n = c/v입니다. 더 느린 매질로 들어가면 광선은 법선 쪽으로 굽습니다. 밀한 매질(n₁ > n₂)에서 임계각 θ_c = arcsin(n₂/n₁)을 넘으면 모든 빛이 반사됩니다: 전반사. 얇은 렌즈와 구면 거울은 1/f = 1/d_o + 1/d_i를 따르며 배율은 m = −d_i/d_o입니다. 부호 규약: 볼록 렌즈와 오목 거울은 f > 0(f = R/2), 오목 렌즈와 볼록 거울은 f < 0이고, 실상은 d_i > 0, 허상은 d_i < 0이며, 거꾸로 선 상은 m < 0입니다.

90°에서의 굴절

sin θc = n₂/n₁ = 1.49/1.50 = 0.9933

임계각

θc = arcsin(0.9933) = 83.38°

답

θ_c = 83.38°

20.파동, 소리, 광학

답: d_i = −7.5 cm

초점 거리

f = R/2 = 30 cm

거울 공식

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/30 − 1/6

d_i = −7.5 cm

광선도

거울 뒤의 허상

답

d_i = −7.5 cm

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