공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

90 km/h로 달리던 자동차가 5 m/s²의 일정한 감속도로 제동하여 멈춘다. 제동하는 데 걸리는 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 90 km/ha = −5 m/s²v = 0

t = s

2.운동학어려움

지면에서 20 m 높이에 있는 지붕 가장자리에서 공을 20 m/s로 똑바로 위로 던진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 던진 뒤 공이 지면에 닿을 때까지의 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 20 m/sh₀ = 20 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.뉴턴 법칙보통

질량 2 kg인 블록이 수평과 25°를 이루는 경사면을 미끄러져 내려간다. 운동 마찰 계수는 0.25이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 경사면을 따르는 블록의 가속도 a을(를) 구하시오.

m = 2 kgθ = 25°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.뉴턴 법칙어려움

블록을 밀어 25° 경사로 위로 11 m/s의 속력으로 미끄러져 올라가게 한다. 운동 마찰 계수는 0.15이다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 블록은 멈추기 전까지 경사로를 따라 얼마나 멀리 d 미끄러지는가?

v₀ = 11 m/sθ = 25°μ = 0.15g = 9.81 m/s²

d = m

5.포물선 운동보통

공을 평지에서 수평에서 55° 위로 던진다. 공기 저항은 무시한다. 공이 땅에 닿을 때까지의 비행 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 34 m/sθ = 55°g = 9.81 m/s²

t = s

6.포물선 운동어려움

지면에서 공을 40 m/s, 수평 위 40°로 던진다. 공은 내려오는 도중에 높이 4 m인 건물의 평평한 지붕에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사점에서 떨어진 곳까지의 수평 거리 x을(를) 구하시오.

v₀ = 40 m/sθ = 40°h_roof = 4 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.일과 에너지보통

평평한 도로를 90 km/h로 달리던 자동차가 급제동해 바퀴가 잠긴 채 미끄러져 멈춘다. 타이어와 도로 사이의 운동 마찰 계수는 0.4이다. 정지 거리 d을(를) 구하시오.

v = 90 km/hμ = 0.4g = 9.81 m/s²

d = m

8.일과 에너지어려움

15° 경사면 아래에 있는 강성 1000 N/m인 스프링을 2 kg 블록으로 10 cm 압축했다가 놓는다. 블록과 경사면 사이의 운동 마찰 계수는 0.25이다. 블록은 놓은 점에서 경사면을 따라 얼마나 멀리 d 올라간 뒤 멈추는가? (스프링이 미는 짧은 거리는 무시하고, 마찰과 중력은 전체 거리 d에 걸쳐 작용한다고 하시오.)

m = 2 kgk = 1000 N/mx = 10 cmθ = 15°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

d = m

9.운동량과 충돌보통

12 m/s로 움직이는 질량 3.5 kg인 글라이더가 마찰 없는 트랙 위에 정지해 있는 질량 0.5 kg인 글라이더와 완전 탄성 정면충돌을 한다. 충돌 후 두 번째 글라이더의 속도 v′₂을(를) 구하시오.

m₁ = 3.5 kgm₂ = 0.5 kgv₁ = 12 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.운동량과 충돌어려움

10 g 총알을 길이 0.5 m의 가벼운 줄에 매달린 4.5 kg 블록에 수평으로 쏘아 박히게 한다. 줄은 연직에서 최대 10°까지 흔들려 나간다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 충돌 전 총알의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 10 gM = 4.5 kgL = 0.5 mθ = 10°g = 9.81 m/s²

v = m/s

11.정수압보통

폭 3 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 2 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 2 mH = 2.5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 2 m인 연직 직사각형 수문이 글리세린이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 3 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 3 mH = 3 mb = 2 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

물이 28 L/s로 150 mm에서 75 mm로 좁아지는 수평관을 흐른다. 좁은 구간의 압력은 50 kPa이다. 손실을 무시하고 넓은 구간의 압력 p₁을(를) 구하시오.

Q = 28 L/sd₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₂ = 50 kPaρ = 1000 kg/m³

p₁ = kPa

14.연속 방정식과 베르누이어려움

안지름 20 mm의 호스로 열린 탱크의 물을 사이펀으로 빼낸다. 호스의 가장 높은 점 C는 수면보다 2.5 m 위에 있고, (대기에 열린) 출구는 수면보다 1 m 아래에 있다. 손실을 무시하고 g = 9.81 m/s²로 하시오. 점 C의 절대 압력 p_C을(를) 구하시오. 대기압은 101.3 kPa이다.

d = 20 mmz_C = +2.5 mz₂ = −1 mg = 9.81 m/s²p_atm = 101.3 kPa

p_C = kPa

15.이상 기체 법칙보통

500 kPa, 30 °C에서 He 360 g이(가) 차지하는 부피 V은(는) 얼마인가? 이상 기체로 본다.

m = 360 gM = 4.003 g/molP = 500 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.이상 기체 법칙어려움

일정량의 CO₂이(가) 200 kPa, 20 L, 15 °C에서 800 kPa, 70 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 200 kPaV₁ = 20 LT₁ = 15 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 550 °C의 고온 열원과 40 °C의 저온 열원 사이에서 작동한다. 가능한 최대 열효율 η_max을(를) 구하시오.

T_H = 550 °CT_L = 40 °C

η_max = %

18.열기관과 냉동기어려움

냉장고가 30 °C인 부엌에서 냉장실을 4 °C로 유지하며 냉장실에서 4 kW의 열을 제거한다. 가능한 최대 성능 계수 COP_max을(를) 구하시오.

T_H = 30 °CT_L = 4 °CQ̇_L = 4 kW

COP_max =

19.파동, 소리, 광학보통

투명한 블록 속의 빛은 공기(n = 1.00)과의 경계에서 입사각이 42°보다 클 때 모두 전반사된다. 블록의 굴절률 n₁을(를) 구하시오.

θ_c = 42°n₂ = 1.00

n₁ =

20.파동, 소리, 광학어려움

얇은 렌즈 두 개가 같은 축 위에 50 cm 떨어져 있다. 렌즈 1은 f₁ = 12 cm, 렌즈 2는 f₂ = 5 cm이다. 물체가 렌즈 1 앞 20 cm에 서 있다. 렌즈 2에서 잰 최종 상의 위치 d_i2을(를) 구하시오(렌즈 2 뒤쪽이 양수이며, 실상이 양수인 규약).

f₁ = 12 cmf₂ = 5 cms = 50 cmd_o = 20 cm

d_i2 = cm

3용액

1.운동학

답: t = 5 s

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

단위

v₀ = 90/3.6 = 25 m/s

제동 시간

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 25/5 = 5 s

답

t = 5 s

2.운동학

답: t = 4.908 s

운동 방정식

위쪽이 양이고, 지면은 출발점보다 h₀ 아래에 있습니다.

−20 = 20·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 20·t − 20 = 0

이차방정식 풀기

물리적으로 의미 있는 것은 양의 근뿐입니다.

t = (20 + √(20² + 2·9.81·20))/9.81 = 4.908 s

답

t = 4.908 s

3.뉴턴 법칙

답: a = 1.923 m/s²

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

경사면 방향의 힘

경사면 아래쪽이 양입니다.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

가속도

a = 9.81·(sin 25° − 0.25·cos 25°) = 9.81·(0.4226 − 0.2266) = 1.923 m/s²

답

a = 1.923 m/s²

4.뉴턴 법칙

답: d = 11.04 m

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

감속도

두 힘 모두 경사면 아래를 향하며, 질량은 약분됩니다.

a = 9.81·(sin 25° + 0.15·cos 25°) = 5.48 m/s²

거리

d = v₀²/(2a) = 11²/(2·5.48) = 11.04 m

답

d = 11.04 m

5.포물선 운동

답: t = 5.678 s

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

수평 속도는 일정하고, 연직 운동은 아래쪽으로 일정한 가속도 g = 9.81 m/s²을(를) 가집니다.

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 55° = 19.5 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 55° = 27.85 m/s

체공 시간

출발점과 착지점이 같은 높이: t = 2v_y/g.

t = 2·27.85/9.81 = 5.678 s

답

t = 5.678 s

6.포물선 운동

답: x = 155.7 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

초기 속도 분해

v_x = 30.64 m/s, v_y = 25.71 m/s

지붕에 떨어지는 시간

큰 근: 공이 내려오는 중입니다.

4 = 25.71·t − 4.905·t²

t = (25.71 + √(25.71² − 2·9.81·4))/9.81 = 5.081 s

수평 거리

x = v_x·t = 30.64·5.081 = 155.7 m

답

x = 155.7 m

7.일과 에너지

답: d = 79.64 m

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

기본 단위의 속력

v = 90/3.6 = 25 m/s

에너지 수지

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 25²/(2·0.4·9.81) = 79.64 m

답

d = 79.64 m

속력이 두 배가 되면 정지 거리는 네 배가 됩니다.

8.일과 에너지

답: d = 0.5094 m

스프링 에너지

x = 10 cm = 0.1 m

½kx² = ½·1000·0.1² = 5 J

경사면을 따른 에너지 수지

m·g = 2·9.81 = 19.62 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 5/(19.62·(0.2588 + 0.25·0.9659)) = 0.5094 m

답

d = 0.5094 m

9.운동량과 충돌

답: v′₂ = 21 m/s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

정지한 표적과의 탄성 충돌

운동량 보존과 에너지 보존을 연립해 풀면 이 두 결과가 나옵니다.

v′₁ = (3.5 − 0.5)/(3.5 + 0.5)·12 = 9 m/s

v′₂ = 2·3.5/(3.5 + 0.5)·12 = 21 m/s

답

v′₂ = 21 m/s

10.운동량과 충돌

답: v = 174.1 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

블록의 상승

h = L·(1 − cos θ) = 0.5·(1 − cos 10°) = 0.007596 m

충돌 후의 속력

V = √(2·9.81·0.007596) = 0.3861 m/s

충돌

v = (m + M)·V/m = 4.51·0.3861/0.01 = 174.1 m/s

답

v = 174.1 m/s

11.정수압

답: F = 239.1 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 2 + 2.5/2 = 3.25 m

A = H·b = 2.5·3 = 7.5 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.25·7.5 = 239.1 kN

답

F = 239.1 kN

12.정수압

답: F = 333.7 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 3 + 3/2 = 4.5 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·4.5·6 = 333.7 kN

답

F = 333.7 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: p₁ = 68.83 kPa

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

유속

v₁ = Q/A₁ = 0.028/0.01767 = 1.584 m/s

v₂ = Q/A₂ = 0.028/0.004418 = 6.338 m/s

베르누이 방정식

p₁ = p₂ + ½ρ(v₂² − v₁²) = 50 + ½·1000·(6.338² − 1.584²)/1000 = 50 + 18.83 = 68.83 kPa

답

p₁ = 68.83 kPa

14.연속 방정식과 베르누이

답: p_C = 66.97 kPa

호스 안의 유속

수면과 출구는 모두 대기에 열려 있으므로 압력 항이 상쇄됩니다.

v = √(2g·1) = √(2·9.81·1) = 4.429 m/s

수면에서 C까지의 베르누이 식

p_atm = p_C + ½ρv² + ρgz_C

p_C = 101.3 − 1000·(4.429²/2 + 9.81·2.5)/1000 = 101.3 − 34.34 = 66.97 kPa

답

p_C = 66.97 kPa

이 압력이 물의 증기압까지 떨어지면 사이펀은 작동을 멈춥니다.

15.이상 기체 법칙

답: V = 453.3 L

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = 360/4.003 = 89.93 mol

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

부피

V = nRT/P = 89.93·8.314·303.1/500 = 453.3 L

답

V = 453.3 L

16.이상 기체 법칙

답: V₂ = 5.954 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 288.1 K, T₂ = 343.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(200/800)·(343.1/288.1) = 5.954 L

답

V₂ = 5.954 L

17.열기관과 냉동기

답: η_max = 61.96 %

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 550 + 273.15 = 823.1 K

T_L = 40 + 273.15 = 313.1 K

카르노 효율

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 313.1/823.1 = 61.96 %

답

η_max = 61.96 %

18.열기관과 냉동기

답: COP_max = 10.66

절대 온도

T_H = 30 + 273.15 = 303.1 K

T_L = 4 + 273.15 = 277.1 K

가능한 최고 COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 277.1/(303.1 − 277.1) = 10.66

답

COP_max = 10.66

19.파동, 소리, 광학

답: n₁ = 1.494

기하 광학: 경계에서 n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂(스넬의 법칙)이며, 각은 법선에서 재고 n = c/v입니다. 더 느린 매질로 들어가면 광선은 법선 쪽으로 굽습니다. 밀한 매질(n₁ > n₂)에서 임계각 θ_c = arcsin(n₂/n₁)을 넘으면 모든 빛이 반사됩니다: 전반사. 얇은 렌즈와 구면 거울은 1/f = 1/d_o + 1/d_i를 따르며 배율은 m = −d_i/d_o입니다. 부호 규약: 볼록 렌즈와 오목 거울은 f > 0(f = R/2), 오목 렌즈와 볼록 거울은 f < 0이고, 실상은 d_i > 0, 허상은 d_i < 0이며, 거꾸로 선 상은 m < 0입니다.

블록의 굴절률

n₁ = n₂/sin θc = 1.00/0.6691 = 1.494

답

n₁ = 1.494

20.파동, 소리, 광학

답: d_i2 = 6.667 cm

렌즈 1의 상

1/d_i1 = 1/12 − 1/20 → d_i1 = 30 cm

렌즈 2의 물체

d_o2 = 50 − 30 = 20 cm

최종 상

1/d_i2 = 1/5 − 1/20 → d_i2 = 6.667 cm

답

d_i2 = 6.667 cm

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