공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

72 km/h로 달리던 자동차가 4 m/s²의 일정한 감속도로 제동하여 멈춘다. 제동 거리 s을(를) 구하시오.

v₀ = 72 km/ha = −4 m/s²v = 0

s = m

2.운동학어려움

트램이 정지 상태에서 출발해 6 s 동안 2.5 m/s²로 가속한 다음, 28 s 동안 등속으로 달리고, 마지막으로 4 m/s²로 제동해 멈춘다. 두 정류장 사이의 총거리 s을(를) 구하시오.

a₁ = 2.5 m/s²t₁ = 6 st₂ = 28 sa₃ = −4 m/s²

s = m

3.뉴턴 법칙보통

상자가 처음 속력 6 m/s로 평평한 바닥을 미끄러지다가 9.2 m 후에 멈춘다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 운동 마찰 계수 μ을(를) 구하시오.

v₀ = 6 m/sd = 9.2 mg = 9.81 m/s²

μ =

4.뉴턴 법칙어려움

수평 탁자 위에 있는 질량 2 kg인 블록이 가벼운 줄로 마찰 없는 도르래를 거쳐 매달린 4 kg 물체와 연결되어 있다. 블록과 탁자 사이의 운동 마찰 계수는 0.1이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 계의 가속도 a을(를) 구하시오.

m₁ = 2 kgm₂ = 4 kgμ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.포물선 운동보통

평지에서 공을 28 m/s로 발사해 60 m 떨어진 곳에 떨어지게 해야 한다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 가능한 두 발사각 중 작은 값 θ을(를) 구하시오.

v₀ = 28 m/sR = 60 mg = 9.81 m/s²

θ = °

6.포물선 운동어려움

지면에서 공을 33 m/s, 수평 위 50°로 던진다. 공은 내려오는 도중에 높이 2 m인 건물의 평평한 지붕에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사점에서 떨어진 곳까지의 수평 거리 x을(를) 구하시오.

v₀ = 33 m/sθ = 50°h_roof = 2 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.일과 에너지보통

질량 1 kg인 블록이 수평과 20°를 이루는 경사면을 10 m 미끄러져 내려가며, 운동 마찰 계수는 0.15이다. 마찰에 대해 한 일 W_f을(를) 구하시오.

m = 1 kgθ = 20°μ = 0.15d = 10 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.일과 에너지어려움

5 kg 수레가 반지름 2 m인 연직 원형 루프로 이어지는 매끄러운 트랙 위 높이 5.6 m에서 가만히 놓인다. 루프 꼭대기에서 트랙이 수레에 작용하는 수직항력 N을(를) 구하시오.

m = 5 kgh = 5.6 mR = 2 mg = 9.81 m/s²

N = N

9.운동량과 충돌보통

12 m/s로 움직이는 질량 5 kg인 글라이더가 마찰 없는 트랙 위에 정지해 있는 질량 0.5 kg인 글라이더와 완전 탄성 정면충돌을 한다. 충돌 후 첫 번째 글라이더의 속도 v′₁을(를) 구하시오(처음 진행 방향을 양으로 한다).

m₁ = 5 kgm₂ = 0.5 kgv₁ = 12 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.운동량과 충돌어려움

교차로에서 동쪽으로 21 m/s로 달리던 800 kg 자동차가 북쪽으로 12 m/s로 달리던 2000 kg 자동차와 충돌한다. 두 차는 한 덩어리가 된다. 충돌 직후 잔해의 방향 θ을(를) 동쪽에서 북쪽으로 잰 각으로 구하시오.

m₁ = 800 kgv₁ = 21 m/s (E)m₂ = 2000 kgv₂ = 12 m/s (N)

θ = °

11.정수압보통

폭 2 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 2.5 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 2.5 mH = 1.5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 3 m인 연직 직사각형 수문이 바닷물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 2.5 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 2.5 mH = 2.5 mb = 3 mρ = 1025 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

풍동의 피토 정압관이 정체압과 정압의 차이를 950 Pa로 나타낸다. 공기 밀도는 1.2 kg/m³이다. 풍속 v을(를) 구하시오.

p₀ − p = 950 Paρ = 1.2 kg/m³

v = m/s

14.연속 방정식과 베르누이어려움

물이 75 mm에서 40 mm(으)로 좁아지며 2 m 올라가는 관을 따라 위로 흐른다. 단면 1의 압력은 100 kPa, 유속은 1.25 m/s이다. 손실을 무시하고 단면 2의 압력 p₂을(를) 구하시오.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 100 kPav₁ = 1.25 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.이상 기체 법칙보통

350 kPa, 5 °C에서 He 480 g이(가) 차지하는 부피 V은(는) 얼마인가? 이상 기체로 본다.

m = 480 gM = 4.003 g/molP = 350 kPaT = 5 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.이상 기체 법칙어려움

일정량의 O₂이(가) 150 kPa, 2 L, 40 °C에서 350 kPa, 50 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 150 kPaV₁ = 2 LT₁ = 40 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 225 °C의 고온 열원과 35 °C의 저온 열원 사이에서 작동한다. 가능한 최대 열효율 η_max을(를) 구하시오.

T_H = 225 °CT_L = 35 °C

η_max = %

18.열기관과 냉동기어려움

열펌프가 바깥이 -5 °C일 때 집을 22 °C로 유지하며 집에 5 kW의 열을 공급한다. 최소 입력 동력 Ẇ_min을(를) 구하시오.

T_H = 22 °CT_L = -5 °CQ̇_H = 5 kW

Ẇ_min = kW

19.파동, 소리, 광학보통

한쪽 끝이 닫힌 관의 3번째 배진동이(가) 343 Hz가 되어야 한다. 소리의 속력은 343 m/s이다. 관의 길이 L을(를) 구하시오.

v = 343 m/sn = 3f₃ = 343 Hz

L = m

20.파동, 소리, 광학어려움

파장 650 nm의 빛이 0.4 mm 떨어진 두 슬릿에 입사한다. 스크린은 2.5 m 떨어져 있다. 중앙 밝은 무늬에서 3번째 밝은 무늬까지의 거리 y₃을(를) 구하시오.

λ = 650 nmd = 0.4 mmL = 2.5 mm = 3

y₃ = mm

3용액

1.운동학

답: s = 50 m

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

단위

v₀ = 72/3.6 = 20 m/s

제동 거리

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 20²/(2·4) = 50 m

답

s = 50 m

2.운동학

답: s = 493.1 m

최고 속력

v = a₁·t₁ = 2.5·6 = 15 m/s

각 단계의 거리

s₁ = ½·2.5·6² = 45 m

s₂ = 15·28 = 420 m

s₃ = 15²/(2·4) = 28.13 m

총거리

s = 45 + 420 + 28.13 = 493.1 m

답

s = 493.1 m

3.뉴턴 법칙

답: μ = 0.1994

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

감속도

a = v₀²/(2d) = 6²/(2·9.2) = 1.957 m/s²

마찰 계수

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 1.957/9.81 = 0.1994

답

μ = 0.1994

4.뉴턴 법칙

답: a = 6.213 m/s²

계의 가속도

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (39.24 − 1.962)/6 = 6.213 m/s²

답

a = 6.213 m/s²

5.포물선 운동

답: θ = 24.33 °

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

수평 도달 거리 공식

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9.81·60/28² = 0.7508

위상각

2θ = 48.66° → θ = 24.33°

답

θ = 24.33°

다른 해는 90° − θ = 65.67°입니다.

6.포물선 운동

답: x = 107.6 m

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

v_x = 21.21 m/s, v_y = 25.28 m/s

지붕에 떨어지는 시간

큰 근: 공이 내려오는 중입니다.

2 = 25.28·t − 4.905·t²

t = (25.28 + √(25.28² − 2·9.81·2))/9.81 = 5.073 s

수평 거리

x = v_x·t = 21.21·5.073 = 107.6 m

답

x = 107.6 m

7.일과 에너지

답: W_f = 13.83 J

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

마찰력

N = mg·cos θ = 9.81·0.9397 = 9.218 N

F = μN = 0.15·9.218 = 1.383 N

마찰에 대한 일

W_f = F·d = 1.383·10 = 13.83 J

답

W_f = 13.83 J

8.일과 에너지

답: N = 29.43 N

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d). 원 궤도에서는 중심을 향한 알짜힘이 mv²/r과 같아야 합니다.

꼭대기에서의 속력

v² = 2g(h − 2R) = 2·9.81·(5.6 − 4) = 31.39 m²/s²

꼭대기에서의 힘

m·g = 5·9.81 = 49.05 N

N = mv²/R − mg = 5·31.39/2 − 49.05 = 29.43 N

답

N = 29.43 N

h = 2.5R이면 수레가 겨우 루프를 돌며, 이때 꼭대기에서 N = 0입니다.

9.운동량과 충돌

답: v′₁ = 9.818 m/s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

정지한 표적과의 탄성 충돌

운동량 보존과 에너지 보존을 연립해 풀면 이 두 결과가 나옵니다.

v′₁ = (5 − 0.5)/(5 + 0.5)·12 = 9.818 m/s

v′₂ = 2·5/(5 + 0.5)·12 = 21.82 m/s

답

v′₁ = 9.818 m/s

10.운동량과 충돌

답: θ = 55.01 °

운동량 성분

p_x = 800·21 = 16800 kg·m/s

p_y = 2000·12 = 24000 kg·m/s

방향

tan θ = p_y/p_x = 1.429 → θ = 55.01°

답

θ = 55.01°

11.정수압

답: F = 95.65 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1.5/2 = 3.25 m

A = H·b = 1.5·2 = 3 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.25·3 = 95.65 kN

답

F = 95.65 kN

12.정수압

답: F = 282.8 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 2.5 + 2.5/2 = 3.75 m

A = H·b = 2.5·3 = 7.5 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9.81·3.75·7.5 = 282.8 kN

답

F = 282.8 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: v = 39.79 m/s

연속 방정식과 베르누이: 비압축성 유체는 모든 단면에서 유량이 같습니다: Q = A₁v₁ = A₂v₂. 손실 없는 유선을 따라 p + ½ρv² + ρgz는 일정하므로, 유체가 빠르거나 높은 곳일수록 압력이 낮습니다.

정체점까지의 베르누이 식

유동이 끝부분에서 정지하므로 운동 에너지가 추가 압력으로 나타납니다.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·950/1.2) = 39.79 m/s

답

v = 39.79 m/s

14.연속 방정식과 베르누이

답: p₂ = 71.51 kPa

연속 방정식과 베르누이

Pa로 계산한 뒤 1000으로 나눠 kPa를 얻습니다.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(75/40)² = 4.395 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 4.395²)/1000 = −8.875 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·2/1000 = 19.62 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 100 + (−8.875) − 19.62 = 71.51 kPa

답

p₂ = 71.51 kPa

15.이상 기체 법칙

답: V = 792.3 L

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = 480/4.003 = 119.9 mol

T = 5 + 273.15 = 278.1 K

부피

V = nRT/P = 119.9·8.314·278.1/350 = 792.3 L

답

V = 792.3 L

16.이상 기체 법칙

답: V₂ = 0.8845 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 313.1 K, T₂ = 323.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(150/350)·(323.1/313.1) = 0.8845 L

답

V₂ = 0.8845 L

17.열기관과 냉동기

답: η_max = 38.14 %

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 225 + 273.15 = 498.1 K

T_L = 35 + 273.15 = 308.1 K

카르노 효율

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 308.1/498.1 = 38.14 %

답

η_max = 38.14 %

18.열기관과 냉동기

답: Ẇ_min = 0.4574 kW

절대 온도

T_H = 22 + 273.15 = 295.1 K

T_L = -5 + 273.15 = 268.1 K

가능한 최고 COP

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295.1/(295.1 − 268.1) = 10.93

최소 동력

COP가 가장 큰 가역 기계가 가장 적은 일을 필요로 합니다.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 5/10.93 = 0.4574 kW

답

Ẇ_min = 0.4574 kW

19.파동, 소리, 광학

답: L = 0.75 m

정상파와 도플러 효과: 양 끝이 고정된 줄이나 양 끝이 열린 관에는 반파장의 정수 배가 들어맞습니다: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … 한쪽 끝이 닫힌 관은 닫힌 끝이 마디이고 열린 끝이 배입니다: L = nλ/4이며 n은 홀수만 가능하고 f_n = n·v/(4L)입니다. 음원이나 관측자가 둘을 잇는 직선을 따라 움직이면 f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)입니다. 서로를 향해 움직일 때는 위쪽 부호를 쓰세요. 진동수가 거의 같은 두 파동은 |f₁ − f₂|로 맥놀이합니다.

파장

λ = v/f = 343/343 = 1 m

길이

L = nλ/4 = 3·1/4 = 0.75 m

답

L = 0.75 m

20.파동, 소리, 광학

답: y₃ = 12.19 mm

간섭과 회절: 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿을 지난 빛은 경로차 d·sin θ를 가지고 스크린의 한 점에 도달합니다. 밝은 무늬는 d·sin θ = mλ(m = 0, ±1, ±2, …)인 곳에 나타납니다. 스크린까지의 거리 L ≫ d이면 m번째 밝은 무늬는 y = mλL/d에 있고 무늬 간격은 Δy = λL/d입니다. 1 mm당 N개의 선이 있는 격자는 d = 1/N이고 d·sin θ = mλ에서 날카로운 극대를 만듭니다. sin θ ≤ 1이므로 가장 높은 차수는 m ≤ d/λ를 만족하는 가장 큰 정수입니다. 폭 a의 단일 슬릿은 a·sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)에서 어두운 무늬를 만듭니다.

무늬 간격

Δy = λL/d = 650 × 10⁻⁹·2.5/(0.4 × 10⁻³) = 4.063 mm

3번째 무늬

y₃ = 3·4.063 = 12.19 mm

답

y₃ = 12.19 mm

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