정답이 있는 그래프 이론 학습지

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1.쉬움

2-정규그래프의 정점이 7개이다(모든 정점의 차수는 2). 간선은 몇 개(|E|)인가?

n = 7k = 2
|E| =
2.쉬움
AABBCCDDEEFF011000101110110010010001011001000110

단순 무방향 그래프의 인접 행렬이 주어져 있다. 정점 F의 차수 deg(F)을(를) 구하시오.

deg(F) =
3.보통

완전그래프 K5의 서로 다른 해밀턴 회로는 몇 개(H)인가? 시작 정점이나 방향만 다른 회로는 같은 것으로 센다.

K5
H =
4.보통

트리에 차수가 4인 정점 4개, 차수가 2인 정점 2개이(가) 있고 나머지 정점은 모두 잎(차수 1)이다. 잎은 몇 개(L)인가?

4 × deg 42 × deg 2
L =
5.어려움
ABCDEF

A에서 출발해 같은 정점으로 돌아오는 길이 2의 닫힌 보행은 몇 개인가? 보행에서는 정점과 간선이 반복될 수 있다. 그 수를 N(이)라 하자.

M = 인접 행렬L = 2
N =
6.어려움
ABCDE

E에서 B까지 가는 길이 2의 보행은 몇 개인가? 보행에서는 정점과 간선이 반복될 수 있다. 그 수를 N(이)라 하자.

M = 인접 행렬L = 2
N =

정답표

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. deg(F) = 2
  3. 3. H = 12
  4. 4. L = 10
  5. 5. N = 1
  6. 6. N = 2

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